《2013年北京(通海平)初三数学一模试卷及答案汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年北京(通海平)初三数学一模试卷及答案汇总（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习数 学2013.5 考生须知1本试卷共 6 页，共五道大题， 25 道小题，满分 120 分 .考试时间 120 分钟 . 2在答题卡上准确填写学校名称、班级名称、姓名 . 3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效 . 4考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回 . 一、选择题 （本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的1 2 的相反数是A. 2 B. 2 C. 21 D.212十八大开幕当天 , 网站关于此信息的总浏览量达 5.5 亿次 . 将 5.5 亿用科学记数法表示为A.
2、 8105.5 B. 81055C. 7550 10 D. 10100.553如图是某几何体的三视图，则这个几何体是A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥4一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为A. 5 B.6 C. 7 D. 8 5小林在元宵节煮了 20 个元宵，其中 10 个黑芝麻馅， 6 个山楂馅， 4 个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同） . 煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是A 12B 13C 15D 256. 一副三角板如图放置，若 1 90 ，则 2 的度数为A 45 B 60 C 75 D 907. 在篮球比赛中， 某队员连续 10 场比赛中每
3、场的得分情况如下表所示：场次（场） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分（分） 13 4 13 16 6 19 4 4 7 38 则这 10 场比赛中他得分的中位数和众数分别是2 A.10, 4 B.10 ， 7 C.7 ， 13 D. 13 ， 4 8. 如图， ABC 是等边三角形， 6AB 厘米，点 P从点 B 出发 , 沿BC以每秒 1厘米的速度运动到点 C停止；同时点 M 从点 B 出发 , 沿折线 BA- AC以每秒 3 厘米的速度运动到点 C停止 . 如果其中一个点停止运动， 则另一个点也停止运动 . 设点 P的运动时间为 t 秒， P、 M两点之间的距离为 y 厘米，
4、则表示 y 与 t 的函数关系的图象大致是A. B. C. D. 二、填空题 （本题共 16 分，每小题 4 分）9 分解因式： 2 2 36 9a b ab b 10 若关于 x 的一元二次方程 2 3 0x x m 有实数根， 则 m 的取值范围是 11如图 , 将正方形纸片对折，折痕为 EF . 展开后继续折叠，使点 A 落在 EF 上，折痕为 GB ，则 ABG 的正切值是 . 12. 如图 1 所示，圆上均匀分布着 11 个点 1 2 3 11, , , ,A A A A . 从 A1起每隔 k 个点顺次连接， 当再次与点 A1连接时， 我们把所形成的图形称为 “ k +1阶正十一角
5、星” ，其中 1 8k （ k 为正整数） . 例如， 图 2 是 “ 2 阶正十一角星” ， 那么 1 2 11A A A；当 1 2 11A A A 900时， k = . 图 1 图 2 三、解答题 （本题共 30 分，每小题 5 分）3 ED CBA13计算： 0 1112 2cos30 ( 3 1) ( )8 14解不等式组：2 0,1 1 .2xx x15先化简，再求值：421211 2xxx，其中 3x 16. 已知：如图，点 A ， D ， C 在同一直线上， AB EC ，AC CE ， .B EDC求证： .BC DE17. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数
6、xy 2 的图象与一次函数 kkxy 的图象的一个交点为 ( 1, )A n （ 1）求这个一次函数的解析式；（ 2） 若 P 是 x 轴上一点， 且满足 45APO ， 直接写出点 P 的坐标18. 列方程（组）解应用题：雅安地震灾情牵动全国人民的心某厂计划加工 1500 顶帐篷支援灾区，加工了 300 顶帐篷后，由于救灾需要， 将工作效率提高到原计划的 2 倍，结果提前 4 天完成了任务 求原计划每天加工多少顶帐篷 . 四、解答题 （本题共 20 分，每小题 5 分）19. 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC , BD 相 交 于 点E , DAB = CDB
7、= 90 , ABD = 45 , DCA = 30 , 6AB .求AE 的长和 ADE 的面积4 20.已知：如图，在 ABC 中， AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D ，过点 D 作DE AC 于点 E . (1) 求证： DE 与 O 相切；(2) 延长 DE 交 BA 的延长线于点 F .若 6AB ，sin B = 5 ,5 求线段 AF 的长 . 21. 下图为北京某天空气质量指数实时查询的一个结果 . 5 为了解今年北京市春节假期空气质量情况， 小静查到下表所示的某天 15 个监测子站的空气质量指数；小博从环境监测网随机抽取了某天部分监测点的空气质量情况，并
8、绘制了以下两个统计图 .解答下列问题：（ 1）小静查到的统计表中重度污染出现的频率为 ；（ 2）计算小博抽取的监测点的个数，并补全条形统计图；（ 3）据统计数据显示，春节期间燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因 . 市民在今年春节期间自觉减少了购买和燃放烟花爆竹的数量，全市销售烟花爆竹 37 万余箱，比去年减少 35%.求今年比去年同期少销售多少万箱烟花爆竹 . （结果保留整数）22. 问题：如图 1， a 、 b 、 c 、 d 是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1） . 画出一个正方形 ABCD ，使它的顶点 A 、 B 、 C 、 D 分别在直线 a 、 b 、 d 、
9、 c 上，并计算它的边长 . 6 图 1 图 2小明的思考过程：他利用图 1 中的等距平行线构造了 3 3 的正方形网格， 得到了辅助正方形 EFGH ， 如图 2 所示 , 再分别找到它的四条边的三等分点 A 、 B 、 C 、 D ， 就可以画出一个满足题目要求的正方形 . 请回答：图 2 中正方形 ABCD 的边长为 . 请参考小明的方法，解决下列问题：（ 1）请在图 3 的菱形网格（最小的菱形有一个内角为 60 ，边长为 1）中，画出一个等边 ABC ，使它的顶点 A 、 B 、 C 落在格点上，且分别在直线 a、 b、 c 上；（ 3）如图 4， 1l 、 2l 、 3l 是同一平面
10、内的三条平行线， 1l 、 2l 之间的距离是 215， 2l 、 3l之间的距离是 2110， 等边 ABC 的三个顶点分别在 1l 、 2l 、 3l 上， 直接写出 ABC 的边长 . 图 3 图 4 五、解答题 （本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 2 2y mx mx n 与 x 轴交于 A 、 B 两点，点 A 的坐标为 ( 2,0) （ 1）求 B 点坐标；（ 2）直线 y = 12 x + 4m+ n经过点 B . 求直线和抛物线的解析式；点 P 在抛物线上，过点 P 作 y 轴的垂线
11、l ，垂足为 (0, )D d 将抛物线在直线 l 上方的部分沿直线 l 翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象 G 请结合图象回答：当7 图象 G 与直线 y = 12 x + 4m+ n只有两个公共点时， d 的取值范围是 24在 ABC 中， ACB 90 经过点 B 的直线 l（ l 不与直线 AB 重合）与直线 BC 的夹角等于 ABC ，分别过点C 、点 A 作直线 l 的垂线，垂足分别为点 D 、点 E （ 1 ） 若 45ABC ， CD = 1 （ 如 图 ） ， 则 AE 的 长为 ；（ 2）写出线段 AE 、 CD 之间的数量关系，并加以证明；（ 3） 若直线 CE
12、 、 AB 交于点 F ， 56CFEF ， CD =4， 求 BD的长25. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 2 22y x mx m m 的顶点为 C . (1) 求点 C 的坐标（用含 m 的代数式表示） ；(2) 直线 2y x 与抛物线交于 A 、 B 两点，点 A 在抛物线的对称轴左侧 .若 P 为直线 OC 上一动点，求 APB 的面积；抛物线的对称轴与直线 AB 交于点 M ，作点 B 关于直线 MC 的对称点 B . 以 M 为圆心， MC 为半径的圆上存在一点 Q ，使得 22QB QB 的值最小，则这个最小值为 .8 EFDAB C平谷区 2012 2013 学年度
13、第二学期初三统一练习数 学 试 卷 2013 4 考生须知1试卷分为试题和答题卡两部分，共 11 页，所有试题均在答题卡上 作答。2答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用 2B 铅笔。4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。一、选择题（本题共 32分，每小题 4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1 3 的倒数是A 3 B 3 C 13 D 132最新统计，中国注册志愿者总数已超 30 000 000 人， 30 000 000 用科学记数法表示为A 73 10 B 63 10 C 630
14、 10 D 53 103如图，在 ABCD 中， CE AB ， E 为垂足如果 125A ，则 BCEA 25 B 30 C 35 D 554 某电视台举行歌手大奖赛， 每场比赛都有编号为 1 10 号共 10 道综合素质测试题供选手随机抽取作答在某场比赛中，前两位选手分别抽走了 2 号， 7 号题，第 3 位选手抽中 8号题的概率是A 17 B 18 C 19 D 1105如图，点 D E F， ， 分别是 ABC 三边的中点，若 ABC 的周长为 20cm ，则 DEF 的周长为A 15cm B 20 cm3 C 5cm D 10cm6北京市 2013 年 4 月份某一周天气预报的日最高
15、气温（单位： ）分别为 13， 14， 17， 22， 22， 15， 15，这组数据的众数是A 22 B 15 C C22和 15 D 18.5 7将函数 2 6 7y x x 进行配方，正确的结果应为A 2( 3) 2y x B 2( 3) 2y xC 2( 3) 2y x D 2( 3) 2y xA E B C D 9 CBAED8如图，等腰直角三角形 ABC 位于第一象限， AB=AC= 2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、 AC 分别平行于 x 轴、 y 轴，若双曲线 kyx (k 0)与 ABC 有交点，则 k 的取值范围是A 1 2k B 1 3k C 1 4k D 1 4k二、填空题
