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1、北京中考网 北达教育旗下 电话 010-62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 1 遂宁市 2009 年初中毕业生学业考试数学试卷说明： 1. 本试卷分第卷和第卷第卷 1 2 页为选择题，第卷 3 8 页为非选择题请将第卷的正确选项填在第卷前面的第卷答题表内；第卷用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程2本试卷满分 150 分，答题时间为 120 分钟第卷 （选择题，共 36 分）一、选择题 （本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1.
2、5 的相反数是A.51 B.5 C.-5 D.512. 做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次经过统计得“凸面向上”的频率约为 0.44 ，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56 3. 下列计算正确的是A.2x+x=x 3 B.(3x) 2=6x2C.(x-2) 2=x2-4 D.x 3 x=x24. 如图 , 已知 1= 2， 3=80O，则 4= A.80 O B. 70 OC. 60 O D. 50 O5. 数据 0.000207 用科学记数法表示为A.2.07 10-3 B. 2.07 10-4C. 2.07
3、 10-5 D. 2.07 10-66. 如图，已知 O的两条弦 AC， BD相交于点 E， A=70o， c=50 o，那么 sin AEB的值为北京中考网 北达教育旗下 电话 010-62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 2 A.21 B.33 C.22 D.237. 把二次函数 341 2 xxy 用配方法化成 khxay 2 的形式A. 2241 2xy B. 4241 2xyC. 4241 2xy D. 32121 2xy8. 一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面 D，面 C在后面，则正方体的
4、上面是A. 面 E B. 面 F C.面 A D. 面 B 9. 一组数据 2， 3， 2， 3， 5 的方差是A.6 B.3 C.1.2 D.2 10. 如图，把 O1向右平移 8 个单位长度得 O2，两圆相交于 A、 B，且 O1A O2A， 则图中阴影部分的面积是A.4 -8 B. 8 -16 C.16 -16 D. 16 -32 11. 如图，在梯形 ABCD中， AB/DC， D=90o， AD=DC=4， AB=1， F 为AD的中点，则点 F 到 BC的距离是A.2 B.4 C.8 D.1 12. 已知整数 x 满足 -5 x 5， y1=x+1， y2=-2x+4 ，对任意一个
5、 x， m都取 y1， y2 中的较小值，则 m的最大值是A.1 B.2 C.24 D.-9 遂宁市 2009 年初中毕业生学业考试数学试卷第卷 （非选择题，共 114 分）题号 一 二 三 四 五 总分 总分人北京中考网 北达教育旗下 电话 010-62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 3 得分第卷答题表题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 评卷人答案二、填空题 （本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）把答案直接填在题目中的横线上 . 13. 把不等式组的解集表示在数轴上， 如图所示， 那 么这个不等
6、式组的解集是 . 14. 分解因式： x3-4x= . 15. 如图，已知 ABC中， AB=5cm， BC=12cm， AC=13cm，那么 AC 边上的中线 BD的长为 cm. 16. 把只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球装入一个不透明的 口袋里搅匀，从中随机地一次摸出 2 个球，得 1 红球 1 白球的概率为 . 17. 已知 ABC中， AB=BC AC，作与 ABC只有一条公共边，且与 ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个 . 三、解答题 （本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）18. 计算： 320 8160cot33 o北京中考网 北达教育旗下
7、电话 010-62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 4 19.某校初三年级共有学生 540 人， 张老师对该年级学生的升学志愿 进行了一次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统 计图 （图甲和图乙）如下请根据图中提供的信息解答下列问题：求张老师抽取的样本容量；把图甲和图乙都补充绘制完整；请估计全年级填报就读职高的学生人数 . 20. 如图，已知矩形 ABCD中， AB=4cm， AD=10cm，点 P 在边 BC上 移动，点 E、 F、 G、 H分别是 AB、 AP、 DP、 DC的中点 . 求证： EF+GH=5c
8、m；求当 APD=90o 时，GHEF 的值北京中考网 北达教育旗下 电话 010-62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 5 21.在 A、 B 两个盒子中都装着分别写有 1 4 的 4 张卡片， 小明分 别从 A 、 B 两个盒子中各取出一张卡片，并用 A 盒中卡片上的数字作为十位数， B 盒中的 卡片上的数字作为个位数 请画出树状图， 求小明抽取一次所得两位数能被 3 整除的概率四、 解答题 （本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）22. 如图，已知直线 y=ax+b 经过点 A(0， -3) ， 与 x 轴交于点 C， 且与
9、双曲线相交于点 B(-4,-a),D 求直线和双曲线的函数关系式；求 CDO（其中 O为原点）的面积北京中考网 北达教育旗下 电话 010-62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 6 23. 某校原有 600 张旧课桌急需维修， 经过 A、 B、 C三个工程队的 竞标得知， A、 B的工作效率相同， 且都为 C队的 2 倍， 若由一个工程队单独完成， C队比 A 队要多用 10 天 学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多 6 天完成维修任务三个工程 队都按原来的工作效率施工 2 天时，学校又清理出需要维修的课桌 360 张，为了不超过 6 天时限
10、，工程队决定从第 3 天开始，各自都提高工作效率， A、 B 队提高的工作效率仍然都是 C队提高的 2 倍这样他们至少还需要 3 天才能成整个维修任务求工程队 A 原来平均每天维修课桌的张数；求工程队 A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围五、 解答题 （本大题 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）24. 如图，以 BC为直径的 O交 CFB的边 CF于点 A， BM平分 ABC交 AC于点 M， AD BC于点 D， AD交 BM于点 N， ME BC于点 E， AB2=AF AC， cos ABD=53 ， AD=12 求证： ANM ENM；求证： FB是 O的切线；证
11、明四边形 AMEN是菱形，并求该菱形的面积 S北京中考网 北达教育旗下 电话 010-62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 7 25. 如图，二次函数的图象经过点 D(0， 397 ) ，且顶点 C 的横坐标为 4，该图象在 x 轴上截得的线段 AB的长为 6. 求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点 P，使 PA+PD最小，求出点 P 的坐标；在抛物线上是否存在点 Q， 使 QAB与 ABC相似？如果存在， 求出点 Q的坐标； 如果不存在， 请说明理由北京中考网 北达教育旗下 电话 010-62754468 北京中考网 北达教育旗下
12、门户网站 电话 010-62754468 8 遂宁市 2009 年初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题 （每小题 3 分，共 36 分）二、填空题 （每小题 4 分，共 20 分）13.x 1 14.x(x+2)(x-2) 15.213 16.32 17.7 三、解答题 （每小题 10 分，共 40 分）18.1 19. 60；略； 225（人） 20. 矩形 ABCD， AD=10cm， BC=AD=10cm E、 F、 G、 H分别是 AB、 AP、 DP、 DO的中点， EF+GH=21 BP+21 PC=21 BC， EF+GH=5cm矩形 ABCD， B= C=90o，又 AP
13、D=90o，由勾股定理得 AD2=AP2+DP2=AB2+BP2+PC2+DC2=BP2+(BC-BP) 2+2AB2=BP2+(10-BP) 2+32, 即 100=2BP2-20BP+100+32 解得 BP=2或 8(cm) 当 BP=2时 ,PC=8,EF=1,GH=4, 这时41GHEF题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D A B D C A C B A B 北京中考网 北达教育旗下 电话 010-62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 9 当 BP=8时 ,PC=2,EF=4,GH=1, 这时 4GHEFGHEF 的值为41 或 421.树状图略， P（能被 3 整除的两位数） =165四、解答题 （每小题 12 分，共 24 分）22. 由已知得baab43解之得：31ba直线的函数关系式为： y=-x-3 设双曲线的函数关系式为：xky且41k ，
