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1、,A（-2,1）,y,O,B,x,y=-2x,性质应用,学习目标,1、会推导反比例函数与三角形、矩形面积关系的性质；灵活运用性质解决与面积有关的问题。2、引导学生自主探索，合作研讨，培养观察、分析、归纳问题的能力，体会数形结合的思想。 3、通过学习活动培养学生积极参与和勇于探索的精神，激发学习热情。,重点.难点,重点:性质的灵活运用； 难点:函数知识的综合应用，通过面积问题体会数形结合思想,反比例函数中的面积问题复习课,面积性质1,课前预习，导出新知,则矩形的面积是,面积性质2,k,课前预习，导出新知,以上两条性质在课本内没有提及，但在这几年的中考中都有出现，所以在这里要把它总结出来。,课前预
2、习，导出新知,如图，设P(m，n)关于原点的对称点P(m，n)，过P作x轴的垂线与过P作y轴的垂线交于A点，则SPAP=,图,面积性质3,热身练习、熟悉新知,1、如图，点P(m,n)是反比例函数 图象上的任意一点，PDx轴于D，则POD的面积为,1,图,P(m,n),D,o,y,x,D,o,分析：由性质1，得SOPD=,2、如图：点A在双曲线 上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=,-4,分析：由性质1可知，SAOB=k=4,kS2 BS1=S2 CS10)的图象上有点P1，P2，P3，P4，Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，n，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的
3、阴影部分的面积，从左到右依次为S1，S2，S3，Sn，则S1+S2+ + S n 的值为 （用n的代数式表示）,拓展延伸, ,1、在 的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）,我学我用,B,想一想,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,小结：（1）反比例函数 y= (k0)图象上一点P（x，y）向 x 轴作垂线，垂足为A ，则构成POA的面积为 |k| ，即当k一定时， 也为定值。,A,y,O,B,x,y=-2x,C,D,SABC=,性质应用,探究2：如图，在x轴的正半轴上依次截取OA=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1，A2，A3，A4，A5，分别作x轴的垂线与反比例
4、函数y=2/x(x0) 的图象相交于点P1，P2，P3，P4，P5，得直角三角形OP1A1，A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并设其面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，求S1+S2+S3+S4+S5 的值。,课中研讨,分析：由性质可知：,由OA=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，可分别得出S2，S3，S4，S5与OP2A2，OP3A3，OP4A4，OP5A5之间的关系，,于是S1+S2+S3+S4+S5,SOP1A1 =SOP2A2=SOP3A3=SOP4A4=SOP5A5=1,由此可得出：Sn=,A,y,O,B,x,y=-2x,C,D,S四边形ACBD=,变势图形,A,y,O,B,x,y=-2x,C,D,E,SABE=,变势图形,A,y,O,B,x,y=-2x,C,D,E,S矩形AEBF=,F,变势图形,我学我用,
