逻辑思维题训练(附答案)——的哦

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1、逻辑思维题训练（附答案）【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有 2 个空水壶，容积分别为 5 升和 6 升。问题是如何只用这2 个水壶从池塘里取得 3 升的水。1、先把 5升的灌满，倒在 6升里，这时 6升的壶里有 升的灌满，用 5升的壶把 6升的灌满，这时 5升的壶里剩 升的水倒掉，再把 5升壶里剩余的水倒入 6升的壶里，这时 6升的壶里有 升壶灌满，倒入 6升的壶，5 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 等等，妈妈还要考你一个题目，她接着说，你看这 6 只做化验用的玻璃杯，前面 3 只盛满了水，后面 3 只是空的。你 能只移动 1 只

2、玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗? 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的小机灵，她只想了一会儿就做到了。 请你想想看，小机灵是怎样做的? 把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里【3】三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是 30，小黄比他好些，命中率是 50，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？小黄。因为小李是第一个

3、出手的，他要解决的第一个人就会是小林，这样就会保证自己的安全，因为如果小黄被解决，自己理所当然地会成为小林的目标，他也必定会被打死。而小黄如果第一枪不打小林而去打小李，自己肯定会死（他命中较高，会成为接下来的神枪手小林的目标）。他必定去尝试先打死小林。那么 30% 50%的几率是 80%（第一回合小林的死亡率，但会有一点点偏差，毕竟相加了）。那么第一回合小黄的死亡率是 20%多一点点（小林的命中减去自己的死亡率）。假设小林第一回合死了，就轮到小李打小黄了，那么小李的命中就变成了 50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率）。这样就变成了小李小黄对决，第二回合的小李的第一枪命中是 50%，小黄也

4、是。可是如果拖下去的话占上风的自然就是小黄了，可能赢得也自然是小黄了。至于策略我看大家都领悟了吧。【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢按：心理问题，不是逻辑问题 甲分三碗汤，乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的两个碗里，让丁先选，其次是甲，最后是乙【5】在一张长方形的桌面

5、上放了 n 个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用 4n 个硬币完全覆盖 假如先前 空隙个数 Y=3N/2 3(自己推算) 每一个空都要一个圆来盖 桌面就一共有圆的数为: Y N=3N/2 3 =5N/2 3 0）和 2（x！y）都满足，所以要否定 xy 必然要使 3不满足，即xy2y，解得 xy，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即xy144。同理，这时 1，2 都满足，必然要使 3不满足，即 xy2y，两方程联立，可得x108

6、，y36。这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。那么就假设我们是 C，来看看 看到的是 6和 08，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是 72要么是 144（猜到这个是因为 72的话，108 就是 36和 72的和，144 的话就是 108和 36的和。这样子这句话看不懂的举手）:假设自己（C）是 72的话，那么 面是如果 2，B 的思路：这种情况下，B 看到的就是 6和 2，那么他就可以猜自己，是 36或者是 108（猜到这个是因为 36的话，36 加 36等于 72，108 的话

7、就是 36和 108的和）：如果假设自己（B）头上是 36，那么，C 在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果 6，C 的思路：这种情况下，C 看到的就是 6和 6，那么他就可以猜自己，是 72或者是 0（这个不再解释了）：如果假设自己（C）头上是 0，那么，A 在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果 ，A 的思路：这种情况下，A 看到的就是 6和 ，那么他就可以猜自己，是 36或者是 36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的 36。（然后是逆推逆推逆推），现在 6，C（在 可以知道自己头上不是 0，如果其他和 6），那么 2。现在 6，B（在 可以知道自己头上不是 36，如果其他

8、和 2），那么 08。现在 08，C 就可以知道自己头上不是 72，那么 44了。 【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件 该城市只有两种颜色的车,蓝色 15% 绿色 85%事发时有一个人在现场看见了 他指证是蓝车 但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80% 那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 15%*80%/(852015%*80%)【11】有一人有 240 公斤 水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带 60 公斤，并且每前进一公里须耗水1 公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为 0，以后，与运输路程成正比， （即在 10 公里处为 10 元/公斤，在 20 公里

9、处为 20 元/公斤.），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？ f(x)=(60x,当 x=15时，有最大值 450。1820元设是 题就成是求一个一元二次方程的最大值，求得是在 15公里处赚钱最多，450元。一共 240公斤【12】现在共有 100 匹马跟 100 块石头，马分 3 种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮 3块石头，中型马可以驮 2 块，而小型马 2 头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完 100 匹马）6种结果大、中、小：(23068)(52570)(82072)(111574)(141076)(17578)

10、【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么 5=? 因为 1=5，所以 5=1【14】有 2n 个人排队进电影院，票价是 50 美分。在这 2n 个人当中，其中 n 个人只有 50 美分，另外 n 个人有 1 美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时 1 分钱也没有。问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有 1 美元买票时，电影院都有 50 美分找钱注： 1 美元=100 美分 拥有 1 美元的人，拥有的是纸币，没法破成 2 个 50 美分 本题可用递归算法，但时间复杂度为 2的 可以用动态规划法，时间复杂度为 现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n

11、)!/n!(n 1)!。如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/n!n!种排队方法（即从 2对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/(n 1)!（从 2，所以合格的排队种数就是(2n)!/n!n!- (2n)!/(n 1)! =(2n)!/n!(n 1)!。至于为什么不合格数是(2n)!/(n 1)!，说起来太复杂，这里就不讲了。【15】一个人花 8 块钱买了一只鸡，9 块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花 10 块钱又买回来了，11 块卖给另外一个人。问他赚了多少? 2 元【16】有一种体育竞赛共含 M 个项目，有运动员 A，B，C 参

12、加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z 分，其中 X,Y,Z 为正整数且 XYZ。最后 A 得 22 分，B 与 C 均得 9 分，B 在百米赛中取得第一。求M 的值，并问在跳高中谁得第二名。 M=5 0分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为 6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是 =2分,共 5项,所以每项第一名得分只能是 5,故 *4 2,第二名得2分,又 =5 1 1 1 1 所以跳高中只有 项共 9分,其中百米第一 5分,其它 4项全是 1分,9=5 1=1 1 除百米第一外全是第三,跳高第二必定是 7】前提：1 有五栋五种颜色

13、的房子 2 每一位房子的主人国籍都不同3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料提示： 英国人住在红房子里 瑞典人养了一条狗 丹麦人喝茶 绿房子在白房子左边 绿房子主人喝咖啡 抽 烟的人养了一只鸟 黄房子主人抽烟 住在中间那间房子的人喝牛奶 挪威人住第一间房子 抽混合烟的人住在养猫人的旁边 养马人住在抽烟的人旁边 抽 烟的人喝啤酒 德国人抽烟 挪威人住在蓝房子旁边 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水 问题是：谁养鱼？房子 黄 蓝 红 绿 白国籍 挪威 丹麦 英国 德国 瑞士饮料 矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒宠物 猫 马 鸟 鱼

14、狗香烟 合烟 18】5 个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。1 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）2 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。3 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。4 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。5 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。6 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。7 绿房子的人养狗。8 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。9 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。10养鱼的人住在最右边的房子里。11吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）12红房子的人爱喝茶。13爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。14吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。15来自上海的人住在左数第二间房子里。16爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。17爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。18吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右 1 2