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1、第四章 图像增强及锐化图像分析技术分类的三种基本范畴 :1. 图像获取、预处理2.图像分割、表示与描述3.图像识别、解释知识库表示与描述预处理分割识别 与解释 结果图像获取问题 什么是图像增强 ? 图像增强是对图像进行加工，以得到对特定应用来说视觉效果更“好 ”，或更 “有用 ”的图像的技术。 为什么要增强图像 ? 图像在获取、传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变模糊，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分析带来了困难。 目的 : （ 1）改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度； （ 2）将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式。 可能的应用：显示、打印、印刷、识别、分析等。 可能的处
2、理：去除噪音，边缘增强，提高对比度，增加亮 度，改善颜色效果，改善细微层次等。图像增强方法分类空域法 直接对图像的像素灰度值进行操作 。包括图像的灰度变换、直方图修正、空域滤波等 。变换域法 在图像的变换域中，对图像的变换值进行操作，然后经逆变换获 得所需的增强结果。包括频域的低通滤波、高通滤波，以及小波分析增强等。空域法 灰度变换法 定义：采用图像灰度值变换的方法，即改变图像像素的灰度值，以改变图像灰度的动态范围，增强图像的 对比度。设原图像为 f(m,n), 处理后为 g(m,n),则对比度增强可表示为： G(m,n) = Tf(m,n)其中， T 表示增强图像和原图像的灰度变换关系灰度变
3、换增强 灰度的线性变换：设原图像灰度值 f(m,n) a,b,线性变换后的取值 g(m,n) c,d,则线性变换关系为 其中 k=(d-c)/(b-a),k称为变换函数的斜率 a b 0cda b 0dck0 k1,则会使图像灰度取值的动态范围变宽，这样可以改善曝光不足的缺陷， 充分利用显示设备的动态范围。2. 改变取值区间：过 k=1，则变换后的灰度动态范围不变，但取值区间会随 a和 c的大小而平移。3. 缩小动态范围：若 c,d a,b ，即 0a,d1=原图 等于 0.8 等于 1.8 获取变换函数的其他方法交互样点插值用过点的三次样条插值曲线，获得变换函数灰度直方图 灰度直方图基本概念
4、（回顾）直方图修正法 直方图均衡化灰度直方图基本概念灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系 ,它能描述该图像的概貌。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用 而有效的处理技术。基本概念 图像的灰度直方图是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数关系的函数。描述图像灰度直方图的二维坐标，其横坐标表示像素的 灰度级别，纵坐标表示该灰度出现的频数（像素的个数）。 h(rk)=nk, k=0,1,2,L-1 rk表示第 k级灰度值， h(rk)和 nk表示图像中灰度值为 rk的像素个数。图像灰度直方图 图像及其对应的灰度直方图由上页三个图像可以定性地看出直方图和图像清晰度的关 系：当直
5、方图充满整个灰度空间，并呈均匀分布时，图 像最清晰。因此我们可以通过修改直方图的方法使图像变清晰。 直方图修正法包括 直方图均衡化 及直方图规定化两类。 这里主要讲解直方图均衡化，直方图规定化与直方图均衡化原理上相似，只是具体操作时略有不同。直方图均衡化 当一幅图像的像素占据了所有灰度级并且呈均匀分布时，则该图像具有比较 高的对比度和多变的灰度色调。 直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。直方图均衡化 先讨论 连续变化 图像的均衡化问题： 设 r和 s分别表示归一化了的 原图像灰度 和 经直方图修正后的图像灰度 。0 r,s 1在 0,1区间内的任一个
6、 r值，都可产生一个 s值，且s=T(r)T(r)作为变换函数，满足下列条件：1.在 0 r 1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变；2.在 0 r 1内，有 0 T(r) 1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。反变换关系 r=T-1(s)对 s同样满足上述两个条件。 由概率论理论可知，如果已知随机变量 r的概率密度为 Pr(r)，而随机变量 s是 r的函数，则 s的概率密度 Ps(s)可以由 Pr(r)求出。假定随机变量 s的分布函数用Fs(s)表示，根据分布函数定义 = rs drrdssPssFs )Pr()()( 利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对 s求导，有
7、可见，输出图像的概率密度函数可以通过变换函数 T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改善图像的灰度层次，这就是直方图修改技术的基础。 )(PrPr)Pr()(1 sTdsddsdrdrrdsdsPs r = 人眼视觉特征来考虑，当一幅图像的像素占据了所有灰度级并且呈均匀分布时， 即 Ps(s)=k（归一化时 k=1）时，该图像色调给人感觉比较协调。因此，要求将原直方图通过 T(r)调整为均匀分布的，然后反过来按均衡化的直方图去调整原图像，以满足人眼视觉要求的目的。因为归一化假定 Ps(s)=1 若此时 Ps(s)=g(s), g(s)为指定分布函数 ，则称为直方图规定话由密度函数则有
8、ds=Pr(r)dr两边积分得 上式表明，当变换函数为 r的累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。 = r drrrTs )Pr()( 对于离散的数字图像，用频率来代替概率，则变换函数 T(rk)的离散形式可表示为： 上式表明，均衡后各像素的灰度值 sk可直接由原图像的直方图算出。 = = kj jkj jrkk nnrprTs 00 )()(直方图均衡的步骤图像的总灰度数图像的总灰度数图像的总灰度数图像的总灰度数图像的总灰度数图像的总灰度数图像的总灰度数图像的总灰度数 n灰度量化级灰度量化级灰度量化级灰度量化级灰度量化级灰度量化级灰度量化级灰度量化级 L最大最小灰度最大最小灰度最大最小灰
9、度最大最小灰度最大最小灰度最大最小灰度最大最小灰度最大最小灰度 rmax, rmin实例实例实例实例实例实例实例实例6464=40968 (0,1,2,3,4,5,6,7)7，0 灰度级的归一化处理灰度级的归一化处理灰度级的归一化处理灰度级的归一化处理灰度级的归一化处理灰度级的归一化处理灰度级的归一化处理灰度级的归一化处理minmaxmin rr rrr = rk= 0, 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7, 1计算第计算第计算第计算第计算第计算第计算第计算第k个灰度个灰度个灰度个灰度个灰度个灰度个灰度个灰度级出现的概率级出现的概率级出现的概率级出现的概率级出现的概率级出
10、现的概率级出现的概率级出现的概率：nnrp kkr /)( =rk nk pr(rk)0 790 0.191/71023 0.252/7 850 0.213/7 650 0.164/7 329 0.085/7 245 0.066/7 122 0.031 81 0.02n=4096作原图像的灰度分布直方图 作原图像的灰度分布直方图 pr(r)r0r1r2r3r4r5r6r7 S100.050.10.150.20.25根据直方图均衡化式求变换函数的各灰度等级值根据直方图均衡化式求变换函数的各灰度等级值根据直方图均衡化式求变换函数的各灰度等级值根据直方图均衡化式求变换函数的各灰度等级值根据直方图均衡
11、化式求变换函数的各灰度等级值根据直方图均衡化式求变换函数的各灰度等级值根据直方图均衡化式求变换函数的各灰度等级值根据直方图均衡化式求变换函数的各灰度等级值)()( kkj jrk rTrps =0s0 0.19s1 0.44s2 0.65s3 0.81s4 0.89s5 0.95s6 0.98s7 1.00nnrp kkr /)( =把把把把把把把把 sk值按靠值按靠值按靠值按靠值按靠值按靠值按靠值按靠近原则对应近原则对应近原则对应近原则对应近原则对应近原则对应近原则对应近原则对应到与原图像到与原图像到与原图像到与原图像到与原图像到与原图像到与原图像到与原图像灰度级别值灰度级别值灰度级别值灰度
12、级别值灰度级别值灰度级别值灰度级别值灰度级别值相同的标准相同的标准相同的标准相同的标准相同的标准相同的标准相同的标准相同的标准灰度级别值灰度级别值灰度级别值灰度级别值灰度级别值灰度级别值灰度级别值灰度级别值中。中。中。中。中。中。中。中。00.20.40.60.81S0.20.40.70.80.9 1 1 1r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7S0 1/7S1 3/7S2 5/7S3 6/7S4 6/7S5 1 S6 1 S7 1L=8, =1/7=0.14直方图增强举例图像 f(x,y)， 宽 300，高 100像素，偏暗25510000 64直方图增强举例：计算变换 T T(0)
13、 = 1000/3000 * 255 = 85T(63) = T(62) + 0/3000 = 85T(64) = (1000/3000 + 1000/3000)*255 = 170T(254) = T(253) + 0/30000 = 170T(255) = (1000/3000 + 1000/3000 + 1000/3000)*255 = 255得到变换函数T(0) = 85.T(63) = 85T(64) = 170.T(254) = 170T(255) = 25510002550 85 170变换后的图像和直方图问题： 图像最暗处依赖于原图像 0灰阶像素的个数。有偏亮的倾向。矫正： X
14、o= (Xi-85) / (255-85) * 25510002550 85 170矫正后变换函数为T(0) = 0.T(63) = 0T(64) = 128.T(254) = 128T(255) = 25510002550 128矫正前后的比较1000 2550 12810002550 85 17025510000 64直方图均衡化 直方图均衡化处理的 “中心思想 ”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均 匀分布。 其本质就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像灰度 值，使一定灰度范围内的像元数量 大致相同（为什么？因为灰度级是离散的） 。 直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成 “均匀 ”分布直方图分布 （是在一定范围内均匀的）。 从上面可见： 整个变换只是一种映射 1。按灰度级进行 累加 2。按 累加数作为划分新灰度的依据 3。 原来的像素按新的灰度进行映射（按在累加数中的比例） 原始图像和直方图 直方图均衡化后的图像和直方图直方图均衡化的优缺陷 直方图均衡化对于背景和目标都太亮或者太暗的图像非常有用，该方法尤其是可以改进 X光图像中更好的骨骼结构显示以及由于曝光过度或者曝光不足引起的图像中细 节的难以分辨。但是直方图均衡化不是万能的，有些时候变换后图像的灰度级减少，某些细节消失； 对于
