《2014届高考数学 10-7条件概率与独立事件二项分布配套作业 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学 10-7条件概率与独立事件二项分布配套作业 北师大版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【高考核动力】2014 届高考数学 10-7 条件概率与独立事件二项分布配套作业 北师大版1两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加23 34工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A. B.12 512C. D.14 16【解析】记两个零件中恰好有一个一等品 的事件为 A，则 P(A) P(A1) P(A2) 23 .14 13 34 512【答案】B2在 4 次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件 A 在一次试验中发生的概率 p 的取值范围是()A0.4,1 B(0,0.4C(0,0.6
2、 D0.6,1【解析】设事件 A 发生的概率为 p，则 C p(1 p)3 C p2(1 p)2，解得 p0.4，故14 24选 A.【答案】A3一位国王的铸币大臣在每箱 100 枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测方法一：在 10 箱中各任意抽查一枚；方法二：在 5 箱中各任意抽查两枚国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为 p1和 p2.则()A p1 p2 B p1p2 D以上三种情况都有可能【解析】 p11 101 10(11100) (99100)1 5，(9 80110 000)p21 51 5则 p1p2.(C299C2100) (98100)
3、【答案】B4某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率2为 ，则该队员每次罚球的命中率为_1625【解析】由 1 P2 ，得 P .1625 35【答案】355某篮球队与其他 6 支篮球队依次进行 6 场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是 .13(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；(2)求这支篮球队在 6 场比赛中恰好胜了 3 场的概率【解】(1) P 2 .(113) 13 427所以这支篮球队首次胜场前已负两场的概率为 ；427(2)6 场胜 3 场的情况有 C 种，36 P C 3 320 .3
4、6(13)(1 13) 127 827 160729所以这支篮球队在 6 场比赛中恰胜 3 场的概率为 .160729课时作业【考点排查表】难度及题号考查考点及角度 基础 中档 稍难错题记录条件概率 1 3,5相互独 立事件 2 6,7 12,13独立重复试验与二项分布 4 8,10，9 11一、选择题1袋中有 5 个小球(3 白 2 黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是()A. B.35 34C. D.12 310【解析】在第一次取到白球的条件下，在第二次取球时，袋中有 2 个白球和 2 个黑球共 4 个球，所以取到白球的概率 P
5、，故 选 C.24 12【答案】C32一个电路如图所示， A、 B、 C、 D、 E、 F 为 6 个开关，其闭合的概率都是 ，且是相12互独立的，则灯亮的概率是()A. B.164 5564C. D.18 116【解析】设 A 与 B 中至少有一个不闭合的事件为 T， E 与 F 至少有一个不闭合的事件为 R，则 P(T) P(R)1 ，12 12 34所以灯亮的概率 P1 P(T)P(R)P( )P( ) .C D5564【答案】B3甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的纪录知，一年中下雨天甲市占 20%，乙市占 18%，两市同 时下雨占 12%.则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为()A
6、0.6 B0.7C0.8 D0.66【解析】甲市为雨天记为事件 A，乙市为雨天记为事件 B，则 P(A)0.2， P(B)0.18，P(AB)0.12， P(B|A) 0.6.P ABP A 0.120.2【答案】A4(2013九江模拟)某人射击，一次击中目标的概率为 0.6，经过 3 次射击，此人至少有两次击中目标的概率为()A. B.81125 54125C. D.36125 27125【解析】 P C 0.620.40.6 3 .2381125【答案】A5甲罐中有 5个红球，2 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 A
7、1， A2和 A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事4件则下列结论中正确的是() P(B) ；25 P(B|A1) ；511事件 B 与事件 A1相互独立； A1， A2， A3是两两互斥的事件；A BC D【解析】由题意知 P(B)的值是由 A1， A2， A3中某一个事件发生所决定的，故错误； P(B|A1) ，故正确；由互斥事件的定义知正确，P B A1P A11251112 511故正确的结论的编号是.【答案】A6在一次反恐演习中，三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹)，由于天气原因，三枚导
8、弹命中目标的概率分别是 0.9,0.9,0.8，若至少有两枚导弹击中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率是()A0.998 B0.046C0.936 D0.954【解析】法一：(直接求解)P0.90.90.20.90.10.80.10.90.80.90.90.80.954.法二：(排除法)P1(0.90.1 0.20.10.90.2 0.10.10.80.10.10.2)0.954.【答案】D二、填空题7有一批书共 100 本，其中文科书 40 本，理科书 60 本，按装潢可分精装、平装两种，精装书 70 本，某人从这 100 本书中任取一书，恰是文科书，放回后再任取 1 本，恰是精装书，这一
9、事件的概率是_【解析】设“任取一书是文科书”的事件为 A，“任取一书是精装书”的事件为 B，则 A、 B 是相互独立的事件，所求概率为 P(AB)据题意可知 P(A) ， P(B) ，40100 25 70100 710 P(AB) P(A)P(B) .25 710 7255【答案】7258某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停 止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率等于_【解析】此选手恰好回答 4 个问题就晋级下一轮，说明此选手第 2 个问
10、题回答错误，第 3、第 4 个问题均回答正确，第 1 个问题答对答错都可以因为每个问题的回答结果相互独立，故所求的概率为 10.20.820.128.【答案】0.1289将一枚硬币抛掷 6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_【解析】由题意知，正面可以出现 6 次，5 次，4 次，所求概率P C 6 C 6 C 6 .6(12) 56(12) 46(12) 1 6 1564 1132【答案】113210(2013聊城模拟)某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是 ，两次闭合都出现红灯的概率为 .在第一次闭合后出现红灯的12 16条件下第二 次出现
11、红灯的概率为 _【解析】“第一次闭合后出现红灯”记为事件 A，“第二次闭合后出现红灯”记为事件 B，则 P(A) ， P(AB) .12 16 P(B|A) .1612 13【答案】13三、解答题11(2013湖南高考)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量 1 至 4 件 5 至 8 件9 至12 件13至16件17件及以6上顾客数(人) x 30 25 y 10结算时间(分钟/人) 1 1.5 2 2.5 3已知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占 55%.(1)确定 x， y 的值，
12、并求顾客一次购物的结算时间 X 的分布列与数学期望；(2)若某顾客到达收银台时前面恰有 2 位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过 2.5 分钟的概率(注：将频率视为概率)【解】(1)由已知，得 25 y1055， x y35所以 x15， y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所以收集的 100 位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量随机样本，将频率视为概率得p(X1) ，15100 320p(X1.5) ，30100 310p(X2) ，25100 14p(x2.5) ，20100 15p(X3) .10100 110X 的分布为X 1
13、1.5 2 2.5 3P 320 310 14 15 110X 的数学期望为E(X)1 1.5 2 2.5 3 1.9320 310 14 15 110(2)记 A 为事件“该顾客结算前的等候时间不超过 2.5 分钟”， Xi(i1,2)为该顾客前面第 i 位顾客的结算时间，则P(A) P(X11 且 X21) P(X11 且 X21.5) P(X11.5 且 X21)由于顾客的结算相互独立，且 X1， X2的分布列都与 X 的分布列相同，所以P(A) P(X11) P(X21) P(X11) P(X21.5) P(X11.5) P(X21) .320 320 320 310 310 320
14、9807故该顾客结算前的等候时间不超过 2.5 分钟的概率为 .98012某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各 2 株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 和 ，且各株大树是否成活互不影响求移栽的 4 株大树中：56 45(1)至少有 1 株成活的概率；(2)两种大树各成活 1 株的概率【解】设 Ak表示第 k 株甲种大树成活， k1,2， Bl表示第 l 株乙种大树成活，l1,2.则 A1， A2， B1， B2独 立，且 P(A1) P(A2) ， P(B1) P(B2) .56 45(1)至少有 1 株成活的概率为1 P( 1 2 1 2)A A B B1 P( 1)P( 2)P( 1
15、)P( 2)A A B B1( )2( )2 .16 15 899900(2)由独立重复试验中事件发生的概率公式知，所求概率为PC ( )( )C ( )( ) .1256 16 1245 15 1036 825 80900 445四、选做题13投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为 0.5，复审的稿件能通过评审的概率为 0.3.各专家独立评审(1)求投到该杂志的 1 篇稿件被
