《2014届高考数学 10-4随机事件的概率配套作业 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学 10-4随机事件的概率配套作业 北师大版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【高考核动力】2014 届高考数学 10-4 随机事件的概率配套作业 北师大版1甲： A1、 A2是互斥事件；乙： A1、 A2是对立事件，那么()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件【解析】对立事件的定义是其中必有一个发生的互斥事件，对立事件一定是互斥事件而互斥事件可能是多个事件彼此互斥，其中的几个互斥事件不一定必有一个发生，互斥事件不一定是对立事件【答案】B2从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于 160 cm 的概率为 0.2，该同学的身高在160,175的概率为 0.5，那么该同学的身高超
2、过 175 cm 的概率为()A0.2 B0.3C0.7 D0.8【解析】由对立事件的概率可求该同学的身高超过 175 cm 的概率为10.20.50.3.【答案】B3(2011陕西高考)甲乙两人一起去游“2011 西安世园会”，他们约定，各自独立地从 1 到 6 号景点中任选这 4 个进行游览，每个景点参观 1 小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()A. B.136 19C. D.536 16【解析】若用1,2,3,4,5,6代表 6 处景点，显然甲、乙两人选择结果为1,1、1,2、1,3、6,6，共 36 种，其中满足题意的“同一景点相遇”包括1,1、2,2、3,3、6,6，共 6
3、 个基本事件，所以所求的概率值为 .16【答案】D4(2013郑州模拟)抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件 A 为出现奇数点，事件2B 为出现 2 点，已知 P(A) ， P(B) ，则出现奇数点或 2 点的概率为_12 16【解析】因为事件 A 与事件 B 是互斥事件，所以 P(A B) P(A) P(B) .12 16 23【答案】235盒中仅有 4 只白球，5 只黑球，从中任意取出一只球(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？【解】(1)“取出的球是黄球”在题设条件
4、下根本不可能发生，因此，它是不可能事件，它的概率为 0.(2)“取出的球是白球”是随机事件，它的概率是 .49(3)“取出的球是白球或黑球”在题设条件下必然要发生，因此，它是必然事件，它的概率为 1.课时作业【考点排查表】难度及题号考查考点及角度基础 中档 稍难错题记录事件的判断 1 7随机事件的概率与频率 2 9互斥事件、对立事件的概率 3,4 5,8,106,11，12,13一、选择题1从 1,2,39 中任取两数，其中：恰有 1 个偶 数和恰有 1 个奇数，至少有 1 个奇数和 2 个都是奇数，至少有 1 个奇数和 2 个都是偶数；在上述事件中是对立事件的是()A BC D【解析】从 1
5、,2,39 中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数，(2)两个均为偶数，(3)一个奇数和一个偶数；由对立事件的性质知，只有为对立事件，故选 C.【答案】C2下列叙述中事件的概率是 0.5 的是()A抛掷一枚骰子 10 次，其中数字 6 朝上出现了 5 次，抛掷一枚骰子数字 6 向上的概率B某地在 8 天内下雨 4 天，某地每天下雨的概率3C进行 10 000 次抛掷硬币试验，出现 5 001 次正面向上，那么抛掷一枚硬币正面向上的概率D某人买了 2 张体育彩票，其中一张中 500 万大奖，那么购买一张体育彩票中 500 万大奖的概率【解析】在实际问题中，我们常常通过做大量的重复试验，用
6、随机事件发生的频率来估计它的概率，在大量重复试验的前提下，频率可近似看作事件发生的概率本题中只有选项 C 进行了大量重复试验，其余三个选项都是事件的频率，并非大量重复试验【答案】C3现有语文、数学、英语、物理和化学共 5 本书，从中任取 1 本，取出的是理科书的概率为()A. B.15 25C. D.35 45【解析】记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件 A、 B、 C、 D、 E，则A、 B、 C、 D、 E 是彼此互斥的，取到理科书的概率为事件 B、 D、 E 的概率的和 P(B D E) P(B) P(D) P(E) .15 15 15 35【答案】C4在一次随机试验中，彼此互
7、斥的事件 A、 B、 C、 D 的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是()A A B 与 C 是互斥事件，也是对立事件B B C 与 D 是互斥事件，也是对立事件C A C 与 B D 是互斥事件，但不是对立事件D A 与 B C D 是互斥事件，也是对立事件【解析】由于 A， B， C， D 彼此互斥，且 A B C D 是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余 3 个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件【答案】D5甲、乙两人下棋，和棋的概率为 ，乙获胜的概率为 ，则下列说法正确
8、的是()12 13A甲获胜的概率是164B甲不输的概率是12C乙输了的概率是23D乙不输的概率是12【解析】“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P1 ；12 13 16设事件 A 为“甲不输”，则 A 是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以 P(A) ；16 12 23乙输了即甲胜了，所以乙输了的概率为 ；乙不输的概率为 1 .16 16 56【答案】A6(2013兰州模拟)从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球，那么互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有
9、二个红球【解析】对于 A 中的两个事件不互斥，对于 B 中两个事件互斥且对立，对于 C 中两个事件不互斥，对于 D 中的两个互斥而不对立【答案】D二、填空题7(1)某人投篮 3 次，其中投中 4 次是_事件；(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是_ _事件；(3)三角形的内角和为 180是_事件【解析】(1)共投篮 3 次，不可能投中 4 次；(2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；(3)三角形的内角和等于 180.【答案】(1)不可能(2)随机(3)必然8向三个相邻的军火库投一枚炸弹，击中第一个军火库的概率是 0.025，击中另两个军火库的概率各为 0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则
10、军火库爆炸的概率为_【解析】设事件 A、 B、 C 分别表示击中第一、二、三个军火库，易知 A、 B、 C 彼此互斥， P(A)0.025， P(B) P(C)0.1.设事件 D 表示军火库爆炸，则 P(D) P(A) P(B)5 P(C)0.0250.10.1 0.225.军火库爆炸的概率为 0.225.【答案】0.2259某家庭电话，打进电话响第 1 声时被接的概率是 0.1，响第 2 声时被接的概率为0.2，响第 3 声时被接的概率是 0.3，响第 4 声时被接的概率是 0.3，则电话在响 5 声之前被接的概率为_【解析】记“电话响第 i 声时被接”为事件 Ai(i1,2,3,4)，“电
11、话响 5 声之前被接”为事件 A，由于 A1， A2， A3， A4互斥，所以 P(A) P(A1 A2 A3 A4) P(A1) P(A2) P(A3) P(A4)0.10.20.30.30.9.【答案】0.9三、解答题10在数学考试中，小明的成绩在 90 分及以上的概率是 0.18，在 8089 分的概率是0.51，在 7079 分的概率是 0.15，在 6069 分的概率是 0.09，计算小明在数学考试中取得 80 分及以上成绩的概率和小明考试不及格(低于 60 分)的概率【解】设小明的数学考试成绩在 90 分及以上，在 8089 分，在 7079 分，在6069 分分别为事件 B， C
12、， D， E，这 4 个事件是彼此互斥的根据互斥事件的概率加法公式 ，小明的考试成绩在 80 分及以上的概率为P(B C) P(B) P(C)0.180.510.69.小明考试及格的概率，即成绩在 60 分及以上的概率为P(B C D E) P(B) P(C) P(D) P(E)0.180.510.150.090.93.而小明考试不及格与小明考试及格是互为对立事件，所以小明考试不及格的概率为1 P(B C D E)10.930.07.11(2013温州模拟)甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利，比赛结束假设在一局中，甲获胜的概率为 0.6，乙获胜的概率为 0.4，各
13、局比赛结果相互独立已知前 2 局中，甲、乙各胜 1 局(1)求再赛 2 局结束这次比赛的概率；(2)求甲获得这次比赛胜利的概率【解】记 Ai表示事件：第 i 局甲获胜， i3,4,5， Bj表示事件：第 j 局乙获胜，j3,4.(1)记 A 表示事件：再赛 2 局结束比赛A A3A4 B3B4.由于各局比赛结果相互独立，故P(A) P(A3A4 B3B4) P(A3A4) P(B3B4) P(A3)P(A4) P(B3)P(B4)60.60.60.40.40.52.(2)记 B 表示事件：甲获得这次比赛的胜利因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜 2
14、局，从而B A3A4 B3A4A5 A3B4A5，由于各局比赛结果相互独立 ，故P(B) P(A3A4) P(B3A4A5) P(A3B4A5) P(A3)P(A4) P(B3)P(A4)P(A5) P(A3)P(B4)P(A5)0.60.60.40.60.60.60.40.60.648.12(文)袋中有 12 个小球，分别为红球、黑球、黄绿、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为 ，得到黑球或黄球的概率是 ，得到黄球或绿球的概率也是 ，试求得到黑球、13 512 512得到黄球、得到绿球的概率各是多少？【解】从袋中任取一球，记事件“得到红球”、“得到黑球”、“得到黄球”、“得到绿球”分别为 A
15、、 B、 C、 D，则有P(B C) P(B) P(C) ，512P(C D) P(C) P(D) ， 512P(B C D) P(B) P(C) P(D)1 P(A)1 .13 23联立求解得 P(B) ， P(C) ，14 16P(D) .14即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是 、 、 .14 16 14(理)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有 2 个红球，2 个白球；乙袋装有 2 个红球， n 个白球现从甲、乙两袋中各任取 2 个球(1)若 n3，求取到的 4 个球至少有一个是白球的概率；(2)若“取到的 4 个球中至少有 2 个红球”的概率为 ，求 n.34【解】(1)记“取到的 4 个球全是红球”为事件 A，则 P(A) ，而 4 个球至少有一个是白球的概率 P1 P(A)C2C24 C2C25 1
