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1、第六章 散 佈 圖(Scatter Diagram)一.何為散佈圖：為掌握兩個變數之相關性,而搜集二組對應數據,繪於以兩變數為軸的座標圖上,以點來表示出二個特性值之間相關圖形,謂之散佈圖.二.種類：可分為三類如下：2-1 特性/特性=結果/結果 生產量/製造成本 QCC 開會發言率/出席率 鋼材強度/硬度2-2 特性/要因=結果/原因 錫爐溫度與不良率 工作效率/電腦化程度 產量/自動化程度2-3 要因/要因=原因/原因 零件的尺寸與零件強度 災害防止之安全動作/安全服務 焊線拉力時間/電力強度三.作法3-1 某製品之燒溶溫度及硬度間是否有關係存在，今收集 30 組數據，請分析之。步驟 1：收
2、集 30 組以上的相對數據，整理到數據表上。(數據不能太少，否則易生誤判)NO.X燒溶溫度Y硬度 NO.X燒溶溫度Y硬度 NO.X燒溶溫度Y硬度1 810 47 11 840 52 21 810 442 890 56 12 870 53 22 850 533 850 48 13 830 51 23 880 544 840 45 14 830 45 24 880 575 850 54 15 820 46 25 840 506 890 59 16 820 48 26 880 547 870 50 17 860 55 27 830 468 860 51 18 870 55 28 860 529 81
3、0 42 19 830 49 29 860 5010 820 53 20 820 44 30 840 49X 之最大值 890 Y 之最大值 59最小值 810 最小值 42步驟 2：找出數據 X，Y 之最大值及最小值。步驟 3：畫出縱軸與橫軸(若是判斷要因與結果之關係，則橫軸代表要因，縱軸代表結果)；並取及 X 及 Y 之最大值與最小值差異為等長度畫刻度。X 之最大值-X 之最小值=890-810=80Y 之最大值-Y 之最小值=59-42=176058565452504846444240800 810 820 830 840 850 860 870 880 890燒溶溫度步驟 4：將各組數
4、據點在座標上。橫軸與縱軸之數據交會處點上二組數據重復在同一點上時，劃上二重圓記號三組數據重復在同一點上時，劃上三重圓記號58 NO.2硬 56 (X=890.Y=56)數值打點法度 54Y 52504846444240800 810 820 830 840 850 860 870 880 890燒溶溫度 X6058硬 56度 54Y 52504846444240800 810 820 830 840 850 860 870 880 890燒溶溫度 X步驟 5：記入必要事項數據機、採取時間、目的、製品名、工程名、繪圖者、繪圖日期.均要說明。3-2 注意事項3-2-1 散佈圖數據來源係觀察系統而得
5、，不必刻意試驗，若需試驗，則改用實驗計劃法，即可得 到其結論且更精確。3-2-2 縱橫軸刻度影響對圖形判斷，思考有直接影響故需等距。3-2-3 分析散佈圖時一定從技術上考慮該兩變數間之關係。3-2-4 多應用層別散佈圖可發現更多事實。3-2-5 注意異常值的判斷3-2-6 從散佈圖判斷相關程度圖 形 相 關N=30強，正相關N=30弱，正相關N=30非直線相關圖 形 相 關N=30強，負相關N=30弱，負相關N=30 無相關3-2-7 若從圖形判斷有困難時可用統計檢定來判斷,如下例:(1) 符號檢定步驟 1:作散布圖步驟 2:于散布圖上畫一縱劃分線,使左右之數相同.于散布圖上畫一橫劃分線,使上
6、下之數相同.(點數奇數個時,劃分線通過中央之點.點數偶數個時,劃分線通過中央 2 點之間.)步驟 3:付予象限號碼,並計算各象限之點數n(1)=12n(2)=3 n(3)=12n(4)=3步驟 4:斜對之象限之點數相加,並求全體之點n(1)+ n(3)=12+12=24n(2)+ n(4)=3+3=6N= n(1)+ n(2) + n(3)+ n(4)=30步驟 5:查符號檢定表並判斷符號檢定表之判定數 n (2)+ n(4) 表示有正相關符號檢定表之判定數 n (1)+ n(3) 表示有負相關本例中: n (2)+ n(4)=6查符號檢定表 N=30 之行,得N 0.01 0.0530 7
7、90.01 76 表示有正相關0.05 96 表示有正相關判定在冒險率 1%以下有正相關存在符號檢定表:N0.010.05N0.010.05N0.010.05N0.010.05N0.010.05N0.010.0589101112131415161718192021000011122233340111222334445522232425262728293031323334353644556667778899956677788999101011113738394041424344454647484950101011111112121313131414151512121213131414151515
8、16161717515253545556575859606162636465151616171717181819192020202121181818191920202121212222232324666768697071727374757677787980222222232324242525252626272728242525252626272728282829293030818283848586878889902828292930303131313231313232323333343435(2) 相關系數檢定S(xx)=x 2-(x) 2/nS(yy)=y 2-(y) 2/nS(xy)=xy-xy/n相關系數 r=S(xy)/S(xx) S(yy)=0.8141有正相關存在回歸直線 y-y =b(x - x)b= S(xy)/ S(xx)y=-69.5156+0.1416x四.散布圖的用途:主要用途為二種數據表示于圖上,瞭解何關系,以及關系的大小,根據此現象可做為管理改善指引.
