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1、JIT 看板生产系统 WITNESS 仿真建模和优化实现1.1 生产流程描述实例系统生产制造单一类型的产品振动轮，其生产原材料为各种类型的钢板，通过机械加工，然后组装成一个空轮（没有安装轴承座、轴承和轴） 。组成振动轮的部件主要为 5 类，分别为外圈、内圈、加强筋、内隔板和封口板，以数字 1，2，3，4，5 表示；其生产过程包括 12 个主要加工单元，分别为剪板切割（WS1） 、打坡口（WS2） 、卷圆（WS3） 、轮圈焊接（WS4） 、找圆（WS5） 、车断面（WS6） 、数控切割（WS7） 、调平（WS8） 、油漆（WS9） 、钻孔（WS10） 、内轮焊接（分装工作站）和轮子焊接（总装工作
2、站） 。其生产流程如图 5.1 所示。外圈原材料为特定型号的钢板，加工过程依次为两块外圈钢板通过卷板切割机切割成适合大小，通过坡口机将钢板两端结合处内外打出坡度，通过卷圆机将钢板卷成轮圈，经过轮圈焊接工段将轮圈接口处焊接起来，通过找圆机将轮圈找圆，然后进入轮子焊接工段，与内轮和封口板焊接成轮子。内圈原材料也为特定型号的钢板，加工过程为每次三块钢板通过卷板切割机切割成适合大小的板材，然后打坡口、卷圆、焊接、找圆，同外圈加工过程一样。在经过找圆工段之后，内轮圈再经过数控车床，进行端面对车，经过钻孔工段钻出工艺孔，到内轮焊接工段与加强筋和内隔板焊接成内轮。加强筋、内隔板和封口板原材料也为特定型号的钢
3、板，首先经过数控切割机切割成型，然后调平、油漆，内隔板和封口板需要经过钻口工段，钻制工艺孔，然后，内隔板到内轮焊接工段进行与内圈和加强筋的焊接，封口板到轮子焊接工段与内轮和外圈焊接成轮子。11,5 产成品6需求314,53,4,53,4,51,21,21,2WS1 WS2 1,2WS3 WS4 WS5WS7 WS8 WS9WS12WS10 WS112物料流 看板流 WS：工作站图 5.1 实例生产/库存系统生产流程图4WS61.2 基本生产单元的分解该生产/库存系统包括四条串行线，分别为：（1）外圈加工串行线：剪板切割、打坡口、卷圆、轮圈焊接、找圆；（2）内圈加工串行线：剪板切割、打坡口、卷圆
4、、轮圈焊接、找圆、车端面、钻孔；（3）加强筋加工串行线：数控切割、调平、油漆；（4）内隔板、封口板加工串行线：数控切割、调平、油漆、钻孔。该生产/库存系统包括两个并行加工模块，分别为：（1）内圈、加强筋、内隔板焊接为内轮的焊接工段，即分装工作站 WS11；（2）外圈、内轮、封口板焊接为轮子的轮子焊接工段，即总装工作站 WS12。生产流程中有资源共享和竞争的作业，如：（1）内、外圈在进行切割、打坡口、卷圆、焊接等工序时，使用的都是相同的设备；（2）加强筋、内隔板、封口板在进行切割、调平工序时，也是竞争使用相同的设备。1.3 系统绩效指标设计系统绩效指标考虑系统产出量、在制品库存、设备稼动率和订单
5、满意度四项。在进行Witness 仿真程序设计的时候，将通过如下的数据模型和相关的程序进行统计计算获得。（1）系统产出量（TPUT，ThroughPUT）:统计在特定时间长度内，生产/库存系统所产出的成品数量。该指标在 Witness 中可以直接在成品缓冲区的“action on input”中进行变量的累计。每当一个成品进入缓冲区，执行式（5-1）的计算程序，即产出量增加了一个。TPUT= TPUT+1 （5-1）在仿真模型中，该统计任务由订单队列 DMD.b_order 的“action on input”和函数UF.tput 来实现，具体程序参看附录 B 部分。（2）在制品库存（WIP）
6、：用来统计某一时点上，生产/库存系统中所拥有的原材料、半成品或成品的量，一般用价值来衡量。由于生产线上具有多种物料，如外圈、内圈、加强筋、封口板、内隔板，每种类型物料所具有的价值不一样，需要统计各种物料的实际价值。由于本实例并不是对实际的问题进行研究，仅仅是提供一种研究方法，所以为了便于对各种方案进行经济性比较，根据每件产品或部件的价值，给予它们附上对应的价值权重，然后进行统计计算。假设加强筋最便宜，以它为 1，每件物料经过一道工序加工后，每加工 10 分钟，价值增加一个单位，不足 10 分钟的按 10 分钟计，得出实例系统中物料的价值权重系数如表 5.1，表中下划线前的字符为物料名称中文首字
7、母。表 5.1 物料价值权重系数表 *名 Jqj_WS7 Fkb_WS7Ngb_WS7 Jqj_WS8 Fkb_WS8 Ngb_WS8 Jqj_WS9 fkb_WS9ngb_WS9称权重1 2 2 2 4 4 3 5 5名称Wq_WS1 Nq_WS1 Wq_WS2 Nq_WS2 Wq_WS3 Nq_WS3 Wq_WS4 Nq_WS4 Wq_WS5权重30 30 35 34 38 37 44 42 47名称Nq_WS5 Nq_WS6 Nq_WS10Fkb_WS10Ngb_WS10 WS11 WS12权重44 49 52 8 8 83 151系统中的在制品库存 WIP 计算公式如式（5-2）：（5
8、-2 ）ni iiii WQTMFWIP1)(式中： 第 i 种物料在各工序后的缓冲区中的数量；iQ第 i 种物料在各工序机器上等待加工或正在加工的数量；iM第 i 种物料在各工序间运输工具上的数量；iT第 i 种物料的价值权重。iW在该系统的仿真模型中，某一仿真时点上的 QFi、QM i、QT i都可以通过 Witness 提供的函数直接得出。该指标的统计由目标函数 UF.wip 来计算，具体设计参看附录 B 部分。（3）定单平均等待时间（AWT，Average Waiting Time）：用于统计没能够及时被满足的订单在系统中的平均等待时间，用来揭示随机生产/库存系统对订单的反应灵敏度。如
9、果某一订单在提前期之前得到满足，则等待时间为零；如果某一订单在提前期之后得到满足，则等待时间为当前时间与提前期的差值。该指标数值越低，表示顾客满意度越高；该指标数值越高，表示顾客满意度越低。计算公式如式（5-3）所示。 nWTSATnii1 WTi=Ti-Ti0Ti TiTi Ti（5-3）式中：n仿真期间订单总数；Ti第 i 批订单实际发运时间；Ti第 i 批订单预定发运时间；WTi第 i 批订单的等待时间；SWT仿真期间订单总等待时间。在仿真模型中，这两项统计任务统一在订单处理单元中执行。执行程序体参见附录 B中 DMD.demand_meet 的“Actions on finish”部分
10、。（4）设备平均稼动率（OR，Operation Rate）：用于统计生产系统中机器利用程度，仿真系统对机器类型的元素提供了标准状态统计函数，可以统计机器的空闲、运行、故障和维修等状态所占时间的百分比。在进行生产系统优化过程中，需要使用的机器时间包括下列几种：(i) 最大操作时间：指的是设备可用的最大时间，若设备本身为厂内自购，而非租借，且可完全由厂內自主使用，则最大操作时间一般为日历时间。(ii) 负荷时间：为机器设备可稼动的时间，是最大操作时间扣除停机损失，停机损失包括计划上的休止时间，如休假、教育训练、保养等。(iii) 稼动时间：是负荷时间减去停机时间，而停机时间包括批次转换、设备异常
11、停止、修理、待料等时间。机器稼动率=稼动时间/负荷时间。(iv) 故障间隔时间：机器每运转多长时间就会出现一次故障，并需要维修。(v) 故障维修时间：机器出现故障，修复所需的时间。因此，本系统的设备平均稼动率计算公式如式(5-4)。(5-4)mjjOR1式中：m系统中工作单元的数量；ORj系统中第 j 个工作单元中机器设备的稼动率；在仿真模型中，该统计任务通过函数来实现，程序设计参看附录 B 中的 UF.OR1 函数体。1.4 生产线平衡在进行系统仿真之前，需要将每个工作单元中机器设备的设计稼动率加以平衡，这样仿真过程不会因为设备能力不平衡，导致某些工序过快成为瓶颈工序，使前后工序的机器设备因
12、为等待而导致利用不足。为了防止这一问题，将根据该系统的设计能力 2500 台/年，每年 250 个工作日来平衡生产线。由于机器对每一部件的加工时间均值确定，只能通过设计每个加工单元中机器的数量来对生产线进行设计，使得生产线能够很好的满足设计的生产能力。对每个工作单元机器数量的计算过程涉及到如下的变量符号，首先对它们加以说明。TWTTotalWorkTime：每个工作单元中机器一年中的负荷时间；QU QuantityUnit：每个工作单元所拥有的机器数量；TQWTotalQuantityofWork：每个工作单元所完成的产品套数；TC TimeCycle：每个单元完成一套产品的生产平均周期时间，
13、例如：WS3 设备完成的一套产品为分别加工一个外圈、一个内圈，则平均周期时间为完成一个外圈的平均周期时间（30 ）+完成一个内圈的平均周期时间（30 ） ，共 60 分钟；TNBTotalNumofBreakdown：全年机器发生故障的次数，每月 1 次，均值为 12 次；RTRepairTime：单次机器维修所需时间，均值为半天，4 小时，240 分钟；BRBreakdownRate：故障率，均值为 240*12/240/480=2.5%；BIBreakdownInterval：机器故障发生时间间隔；OROperating Rate：机器稼动率，假设为 80%。通过该产品的 BOP，得出该系
14、统生产单件最终产品，在各个生产单元上需要的平均周期时间 TC 如表 5.2 所示。表 5.2 生产系统中生产单元 TC 表单元 WS1 WS2 WS3 WS4 WS5 WS6 WS10WS7 WS8 WS9 WS11WS12时间 50 90 60 120 40 50 130 8 38 20 30 45通过系统的设计生产能力和机器的生产周期，同时考虑故障比率较低，在计算机器台数时将其忽略不记，设计计算公式如（5-5）所示。（5-5）48025iiiiiQUTWTC式（5-5）中涉及四项变量，其中由于设备的故障、维修等所占时间比例忽略不记，所以机器全年负荷时间为 TWT=250 天*480 分钟/
15、天=120000 分钟；假设稼动率产品套数就是生产线的年设计能力，即 TQW=2500；从表 5.2 可以得出这 12 个工作单元的单套产品生产平均周期时间 TCi。所以根据式（5-5）可以得出每个工作站的机器数量计算公式，如式（5-6） 。（5-6）38.4TCOR120QWUiiii 计 算 式 （ 5-6） 可 以 得 出 每 个 加 工 单 元 所 需 的 设 备 数 量 ， 如 果 结 果 是 小 数 ， 取 不 小 于 结果 的 最 小 整 数 。 通 过 计 算 得 出 每 个 单 元 需 要 配 备 的 机 器 数 量 如 表 5.3 所 示 。表 5.3 加工单元设备台数表加
16、工单元WS1 WS2 WS3 WS4 WS5 WS6 WS10WS7 WS8 WS9 WS11 WS12设备数量 2 3 2 4 2 2 4 1 1 1 1 2根据设备故障比率，可以计算出设备故障平均时间间隔，计算公式如式（5-7）：BI=TWT（OR-BR）/TNB=1200000.775/12=7750 （5-7）即每台设备加工时间累计达到 7750 分钟，就会发生故障，需要进行平均时间为 240 分钟的维修后，才可以继续运转。1.5 看板数量的确定生产系统循环过程中看板的数量决定了生产、使用或转让的在制品数量，决定了系统运作效率的高低。建立看板控制系统需要确定所需要的看板卡的数量。对于本文的单看板生产
