高考理科数学集合汇编

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1、理科数学 1理科数学 普通高等学校招生全国统一考试理科数学 2目录全国卷 I 3全国卷 II 10全国卷 III 16北京卷 22江苏卷 27四川卷 34天津卷 39山东卷 45参考答案 51理科数学 理数试题 全国卷 I3绝密启封并使用完毕前2016 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 I注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 两部分 .第卷 1 至 3 页，第卷 3 至 5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一. 选择题：本大题共 12 小题，每

2、小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1 ）设集合2|430Ax， |230Bx，则 AB（A）(3,)（B ）(,)（C）(1,)（D）(,)（2 ）设 1iixy，其中 x，y 是实数，则 i=xy（A）1（B ） 2（C） 3（D）2（3 ）已知等差数列 na前 9 项的和为 27， 10=8a，则 10（A）100（B）99（C ）98（D）97（4 ）某公司的班车在 7:00，8:00，8:30 发车，学.科网小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是（A）1/3 （B）1/

3、2 （C）2/3 （D）3/4（5 ）已知方程 =1 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4，则 n 的取值范围是（A）(1,3) （B ）( 1, ) （C）(0,3) （D ）(0, )3 3（6 ）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是理科数学 理数试题 全国卷 I4（A）17（B）18（C）20（D ）28 （7 ）函数 y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（A） （B）（C ） （D）（8 ）若 10abc， ，则（A） c（B ） ca（C） loglbac（D） loglabc（9 ）执行右面的程序图，如果输

4、入的 01xyn， ， ，则输出 x，y 的值满足（A） 2yx（B ） 3yx（ C） 4yx（D） 5yx(10)以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A、B 两点，交 C 的标准线于 D、E 两点.已知|AB|= 4，|DE|= 5，则 C 的焦点到准线的距离为(A)2 (B)4 (C)6 (D)8(11)平面 a 过正方体 ABCD-A1B1C1D1 的顶点 A，a/平面 CB1D1， a平面 ABCD=m， a平面 ABA1B1=n，则 m、n 所成角的正弦值为(A) 32(B) (C) 3 (D)理科数学 理数试题 全国卷 I5（12 ）已知函数 ()sin)(0),24fx+

5、x， 为 ()fx的零点， 4为()yf图像的对称轴，且 ()f在 51836， 单调，则 的最大值为（A）11 （B）9 （C）7 （D）5第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22 )题 第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分(13)设向量 a=(m，1)，b=(1，2) ，且| a+b|2=|a|2+|b|2，则 m=.(14) 5(2)x的展开式中，x 3 的系数是.（用数字填写答案）（15 ）设等比数列 满足 a1+a3=10，a 2+a4=5，则 a1a2an 的最大值

6、为。（16 ）某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg，乙材料 1kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5kg，乙材料0.3kg，用 3 个工时，生产一件产品 A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元。该企业现有甲材料 150kg，乙材料 90kg，则在不超过 600 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为元。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17 ） （本题满分为 12 分）ABC的内角 A，B ，C 的对边分别别为 a，b，c，已知 2cos(

7、cos).CaB+bA（I）求 C；（II）若 7,c的面积为 32，求 AB的周长理科数学 理数试题 全国卷 I6（18 ） （本题满分为 12 分）如图，在已 A，B ，C，D，E， F 为顶点的五面体中，面 ABEF 为正方形，AF =2FD，90F，且二面角 D-AF-E 与二面角 C-BE-F 都是 60（I）证明平面 ABEF EFDC；（II）求二面角 E-BC-A 的余弦值（19 ） （本小题满分 12 分）某公司计划购买 2 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，

8、则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率，记理科数学 理数试题 全国卷 I7X表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数， n表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数.（I）求 的分布列；（II）若要求 ()0.5Pn，确定 n的最小值；（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在 19n与 20之中选其一，应选用哪个？（20 ） （本小题满分 12 分）设圆 2150xy的圆心为 A，直线 l

9、 过点 B（1,0 ）且与 x 轴不重合，l 交圆 A 于C，D 两点，过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E.（I）证明 EA为定值，并写出点 E 的轨迹方程；（II）设点 E 的轨迹为曲线 C1，直线 l 交 C1 于 M,N 两点，学科& 网过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P,Q 两点，求四边形 MPNQ 面积的取值范围.理科数学 理数试题 全国卷 I8（21 ） （本小题满分 12 分）已知函数 有两个零点.(I)求 a 的取值范围；(II)设 x1，x 2 是 的两个零点，证明： +x20)的直线交 E 于213xytxA,M 两点，点 N 在 E 上，MANA.（

10、I）当 t=4， 时，求 AMN 的面积；（II）当 时，求 k 的取值范围.2A（21 ） （本小题满分 12 分）(I)讨论函数 的单调性，并证明当 0 时，x2f()ex(2)0;xe(II)证明：当 时，函数 有最小值.设 g（x ）的最小值为0,1a2=0xeag（ ），求函数 的值域.()h()h理科数学 理数试题 全国卷 II15请考生在 22、23 、24 题中任选一题作答,如果多做, 则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22 ） （本小题满分 10 分）选修 4-1：集合证明选讲如图，在正方形 ABCD，E,G 分别在边 DA,DC 上（不与端点重合） ，且 DE=DG，

11、过 D 点作DFCE，垂足为 F.(I) 证明：B,C,E,F 四点共圆；(II)若 AB=1，E 为 DA 的中点，求四边形 BCGF 的面积. （23 ） （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直线坐标系 xoy 中，圆 C 的方程为（x+6） 2+y2=25.（I）以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程；（II）直线 l 的参数方程是（t 为参数）,l 与 C 交于 A、B 两点， AB =，求 l 的斜率。（24 ） （本小题满分 10 分） ，选修 45：不等式选讲已知函数 f(x)= x -+x +，M 为不等式 f(x) 2 的解

12、集.（I）求 M；（II）证明：当 a,bM 时，a+ b1+ ab。理科数学 理数试题 全国卷 III16绝密启封并使用完毕前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 III注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 两部分 .第卷 1 至 3 页，第卷 3 至 5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷三. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1 ）设集合 S= ，则 S T=(x2)

13、30,T0xPI(A) 2，3 (B)（- ，2 3,+ ）U(C)3,+ ） (D)（0，2 3,+ ）（2 ）若 z=1+2i，则 41iz(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i（3 ）已知向量 , 则 ABC=2()BAuv31(,)2Cuv(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200（4 ）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 150C，B 点表示四月的平均最低气温约为 50C。下面叙述不正确的是(A) 各月的平均最低气温都在 00C 以上(B) 七月的平均温差比一月的平均

14、温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于 200C 的月份有 5 个理科数学 理数试题 全国卷 III17（5 ）若 ，则3tan42cosin(A) (B) (C) 1 (D)62851625（6 ）已知 ， ， ，则43a34b132c（A） （B ） （C） （D）cbcab（7 ）执行下图的程序框图，如果输入的 a=4，b=6，那么输出的 n=（8 ）在 中， ， BC 边上的高等于 ,则ABC 4=13BCcosA=（A） （B ） （C） （D）3100-0-(9)如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实现画出的是某多面体的三视图，学.科.网则该多面体的表面积为(10) 在封闭的直三棱柱 ABC-A1B1C1 内有一个体积为 V 的球，若AB BC，AB=6，BC=8，AA 1=3，则 V 的最大值是（A）4 （B ） （C）6 （D）9232（11 ）已知 O 为坐标原点，F 是椭圆 C： 的左焦点，学科&网 A，B21(0)xyab（A）3（B）4（C ）5（D）6（A） 8365（B） 41（C ）90（D）81理科数学 理数试题 全国卷 III18分别为 C 的左，右顶点.P 为 C 上一点，且 P