水力学总复习(上)赵

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1、水力学 复习（上）主讲教师：赵 涛第一章 绪 论理论分析科学实验数值计算 进行假定，建立模型，利用数学，建立方程优点：精准缺点：假定过多，数学求解困难，适用性差原型或模型试验，分析数据，经验公式优点：直观、可靠缺点：繁琐、耗时、高价结合数值计算方法，利用计算机求得近似解优点：轻松求解复杂问题、快速、廉价缺点：合理性需要理论和试验的检验水力学的研究方法液体的基本特征与固体比较：存在流动性，不能承受拉力与气体比较：有固定体积，能够承受压力真实液体可以近似地看做是由 “液体质点 ”组成的毫无间隙的充满其所占空间的连续体。液体质点：微观充分大，宏观充分小的分子团原因：充分利用数学工具，摆脱复杂分子运动

2、易流动的、不易被压缩的连续体连续介质假定液体的物理性质回顾惯 性密 度M:（ kg）F:（ N）或（ kN）:（ kg/m3）V:（ m3）通常把一个标准大气压下，温度为 4 时蒸馏水的密度 (1000kg/m3)作为水的密度计算值。 重 量 M:（ kg）G:（ N）或（ kN）粘 滞 性 液体质点间发生相对运动时产生摩擦力的性质称为粘滞性。粘 滞 力 这个摩擦力产生在液体的内部，故称之为内摩擦力，又称粘滞力。液体的粘滞性无滑移条件线性分布相对运动作层流运动的流体，作用在流层上的切应力与流速梯度成正比，同时与流体的性质有关。 牛顿内摩擦定律液体的 动力粘滞系数，跟液体的种类有关。单位： Ns

3、/m2, Pas流速梯度，实质上是液体质点之间的剪切变形速度。 切应力：单位面积上的内摩擦力；单位： N/m2液体的粘滞性随温度升高而减小，气体则刚好相反。粘滞性的特点实际当中，液体的粘滞性还常用 运动粘滞系数 ，即 与 的比值表示： :（ m2/s）:（ kg/m3）1. 作层流运动的流体；2. 牛顿流体。在水力学中 ,我们通常假设液体没有粘性，即 =0。这种没有粘性的液体称为 理想流体 ，而具有粘滞性的液体称为 实际液体 。 牛顿内摩擦定律的适用条件作用于液体上的力表面力质量力作用于液体表面上的力，其大小与受力表面的面积成正比。如摩擦力，水压力，粘滞力等。 作用于每个液体质点上的力，其大小

4、与液体的质量成正比。如重力、惯性力等。对于均质液体，质量和体积成正比，故质量力又称为体积力。单位质量力 作用于单位质量液体上的力，称为单位质量力，其单位为 m/s2。第二章 水静力学静止的概念绝对静止相对静止静水压强的特性静水压强的 方向 垂直并指向受压面任一点静水压强的 大小 与受压面的方向无关当地大气压绝对压强地球表面大气所产生的压强，一般用 pa表示。工程中近似取 98kN/m2(kPa)作为一个标准大气压，称为工程大气压。以设想没有大气存在的完全真空作为基准起算所得的压强称为绝对压强，用符号 p表示。 相对压强 以当地大气压作为零点起算所得的压强称为相对压强，用符号 p表示。 绝对压强

5、 相对压强真 空 当液体中某点的绝对压强小于当地大气压 pa时，则该点的相对压强为负值，称那一点存在负压，也称为真空。 真 空 度 真空的大小用真空度 pk表示。真空度指该点的绝对压强小于当地大气压强的数值，或该点相对压强的绝对值 。真空 真空度欧拉平衡方程物理意义 左端表示压强沿某一方向的变化率，右端分别为 x、 y、 z方向上单位体积上的质量力。方程表述 在平衡液体中，静水压强沿某一方向的变化率与该方向上单位体积上的质量力相等。 等压面定义 压强相等的各点所组成的面叫等压面 。等压面方程等压面特性 1.等压面就是等势面 。2.等压面与质量力正交。等压面水平面即为等压面，这一结论仅适用于 质

6、量力只有重力的同一种连续液体。 等压面即为水平面，这一结论则仅适用于 质量力只有重力的液体。静水压强基本公式静水压强由两部分组成：一是自由面上的表面压强 p0；另一部分是 gh，即从该点到液体自由表面之间单位面积上的液柱重量。 若自由液面上的压强为当地大气压，即 p0=pa，用相对压强表示上式可写为：静水压强基本方程的几何意义位置水头压强水头测压管水头重力作用下的静止液体内，各点的测压管水头相等。 静水压强基本方程的物理意义位置势能压强势能总 势 能仅在重力作用下的平衡液体内，各点的单位重量液体所具有的势能相等。 应力单位 即单位面积上所受的力。 N/m2(Pa)、kN/m2(KPa)。工程大

7、气压 以工程大气压强作为衡量压强大小的尺度，即若干个工程大气压。（ 98KPa）液柱高度 任一点的静水压强 p可化为任何一种密度为 的液体柱高度 h，因此也可以用液柱高度作为压强的单位。压强的计量单位测压管 比压计ABpah1.由静水压强基本公式计算出液体中某点静水压强值，用比例线段长度表示该点压强大小。 2.用箭头表示静水压强的方向 (垂直并指向受压面 )3.以直线连接箭头线的尾部，就构成了受压面上的静水压强分布图。gh静水压强分布图的绘制作用在矩形平面上的静水总压力 图解法大 小作用在平面上的静水总压力压强分布图若为梯形：压强分布图若为三角形：bL作用点 压强分布图若为三角形：压强分布图若

8、为梯形：作用在任意平面上的静水总压力 解析法大 小作用点静水总压力的水平分力静水总压力的垂直分力压力体作用在曲面上的静水总压力压力体的绘制压力体由三部分组成：1.受压面本身；3. 从受压面的边界向 自由液面 (或 自由液面 的延长面 )所作的铅直面。2.受压面在 自由液面（ 或 自由液面 的延长面 ） 上的投影 面 ；压力体的方向当压力体和液体位于受压面同侧时 （称实压力体），分力方向向下。当压力体和液体 分别位于受压面两侧时（称虚力体），分力方向向上。压力体的叠加静水总压力的合力及方向第三章 总流理论描述液体运动的两种方法研究对象 ：液体质点。研究方法 ：跟踪每一个质点，观察和分析每一个质点

9、的运动历程，然后把足够多质点的运动情况综合起来，就可以得到整个液体运动的规律。拉格朗日法研究对象 ：固定空间点。研究方法 ：对流场中每一个空间点上在不同时刻通过该空间点的液体质点运动进行研究，然后把流场中所有空间点上的运动情况综合起来，就得出整个液体运动的情况。欧拉法由于时间变化，液体质点分别在 x、 y、 z方向的速度变化，称为当地加速度由于液体质点的位置变化而引起的加速度，称为迁移加速度 .全加速度全加速度描述液体运动的基本概念恒定流非恒定流均匀流非均匀流渐变流急变流非均匀流恒定流一定是均匀流均匀流一定是恒定流非恒定流一定是非均匀流非均匀流一定是非恒定流迹线与流线流线的基本特征1在恒定流中

10、，流线的位置和形状不随时间改变。2在恒定流中，流线不随时间变化，流体质点将沿着流线运动，迹线与流线重合。3流线不能相交，也不能转折。迹线方程流线方程过水断面与微小流束或总流的流线正交的横断面，称为 过水断面 。过水断面可能是平面也可能是曲面。断面平均流速均匀流在恒定流中，按照液体的 流速和流速分布 是否沿 流程 变化，将流动分为均匀流和非均匀流。如果流速和流速分布不随流程变化，称为 均匀流 。否则称为非均匀流 。均匀流的特征u均匀流的过水断面为平面，并且过水断面的形状和大小沿程不变。u均匀流中各过水断面上的流速分布相同，断面平均流速相等。u均匀流过水断面上的动水压强分布规律与静水压强分布规律相

11、同，或者说同一过水断面上的各点的测压管水头为一常数， 渐变流也有这个特征。总流的连续性方程不可压缩液体 恒定总流的 连续性方程 。该式表明，在不可压缩液体的总流中，任意两个过水断面通过的流量相等，或者说断面平均流速的大小与过水断面积成反比。实际液体恒定总流的能量方程位置水头 压强水头 流速水头测压管水头 总水头单位位能 单位压能 单位动能单位势能水头损失单位总机械能（ 1） 水流必需是恒定流；（ 2） 作用于液体上的质量力只有重力；（ 3） 在所选取的两个过水断面上，水流应符合渐变流的条件，但所取的两个断面之间，水流可以不是渐变流。恒定总流能量方程式的应用条件恒定总流能量方程式的应用要点（三选

12、定）(1) 基准面可以任意选，但对于同一方程在计算两断面的位置水头时必须采用 同一基准面 。(2) 方程中的压强水头，可用相对压强，也可以用绝对压强，但对 同一方程必须一致 。(3) 过水断面上的计算点可以任意选，但以计算方便为宜。如对于管道，一般可以选 管轴中心点 作为计算点；对于明渠，一般选 自由表面上的点 作为计算点。(4)不同过水断面的动能修正系数一般是不相等的，且不等于 1.0，但对于渐变流，为方便起见， 一般取 12 1。毕托管 称为毕托管的校正系数，一般取=0.98-1.0 。文丘里流量计K称为流量计常数， 称为文丘里流量计的流量系数，取=0.95-0.98 。薄壁小孔口恒定自由

13、出流的计算上式中 称为流速系数，一般取 0.97-0.98管嘴恒定出流结论 ：在相同条件下，管嘴出流量大于孔口的出流量。条件 ：管嘴长度一般控制在 (3 4)d左右。动量方程的投影表达式：适用条件 ： 不可压缩液体、恒定流、过水断面为均匀流或渐变流过水断面、无支流的汇入与分出。动量方程取脱离控制体； 建立坐标系； 正确分析受力，未知力设定方向； 右侧为 (出口断面的动量 )-(进口断面的动量 ) ；设 1， 1。 应用动量方程式的注意点：第四章 量纲分析与相似原理量纲是指 物理量的类别 ，是物理量的质的特征。通常用 表示量纲。如长度的量纲表示为 L，时间的量纲表示为 T，质量的量纲表示为 M，

14、速度的量纲表示为 v 。量 纲所谓单位就是 度量物理量的标准 。单 位基本量纲 是指相互独立的量纲，即其中的任意一个量纲都不能够从其它基本量纲推导出来。L、 M、 T 理论量纲L、 F、 T 实用量纲诱导量纲 是指可以由基本量纲组合而成的量纲。 例如 速度的量纲可由长度的量纲和时间的量纲组合得到，再如面积，密度等都是诱导量纲。 量纲的分类基本量纲诱导量纲在力学中，若选定了基本量纲之后，任何一个物理量 B都可以用三个基本量纲的指数乘积的形式表示，即：上式称为量纲公式。式中， a， b， c 为量纲指数。若 ， 则 B称 为 几何学 量。 若 ， 则 B称 为 运 动 学 量。 若 ， 则 称 B

15、为 动 力学 量。 量纲公式若 ，称 B为 无量纲量 。由于 ，则 ，所以 无量纲量也称为量纲为 1的物理量 。如： 水力坡度水力坡度 体积相对缩小值 无量纲量的 数值大小与单位选择无关 ，这是无量纲数的重要特点之一。无量纲量l 流动相似的涵义为：两个流动相应点上所有表征流动状况的相应物理量都保持各自的比例关系，则称这两个流动是相似的。 l由于表征流动的物理量可以分为几何学量、运动学量和动力学量。因此，两个流动相似，即指两个流动的 几何相似、运动相似、动力相似 。 流动相似 的概念上式称 为为 相似判据。表明， 如果两个流 动 相似， 则相似判据为 1。这是流动相似的一个重要性质，也称 相似第一定理 。流动相似 的性质相似第一定理也可表述为： 两个相似流动的牛顿准数应相等，这也称为牛顿相似准则， 也是流动相似的重要判据。1、两现象必须由