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1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,5.测量物体的高度(1)三角函数的应用,阳泉市义井中学 高铁牛,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,驶向胜利的彼岸,互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA=cotB.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.,测量物体的高度,活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.,驶向胜利的彼岸,活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量
2、工具.,活动方式:分组活动,全班交流研讨.,测量物体的高度,活动一:测量倾斜角.,驶向胜利的彼岸,根据测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由.,测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅垂线和度盘的00刻线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置.转动转盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.,测量物体的高度,活动二:测量底部可以到达的物体的高度.,驶向胜利的彼岸,怎么解?,所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.,如图,要测量
3、物体MN的高度,可以按下列步骤进行:,1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角MCE=.,2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.,3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水平位置时它与地面的距离).,根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.,测量物体的高度,活动三:测量底部不可以到达的物体的高度.,驶向胜利的彼岸,咋办,所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.,如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:,1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角MCE=.,2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角M
4、CE=.,3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.,根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.,知识在于积累,(1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法?,驶向胜利的彼岸,说一说,(2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那么如何测量某测点到该物体的水平距离.,知识的升华,P28 习题1.7 1,2,3题;祝你成功！,驶向胜利的彼岸,P28 习题1.7 1,2,3题,1 分组制作简单的测倾器.,驶向胜利的彼岸,2选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过程等.,3.选择一个底部不可以到达的物体
5、,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过程等.,结束寄语,能提出问题高于解决问题.,再见,； http:/ 刀片刺绳 uxd30vzu 后退着摆着手说：“小青姐，你，你听我说，这，这绝对不可以的！”一瞬间，小青彻底呆了！耿正眼看着小青递手帕的手就好像凝固了一样一动不动地伸着，而两行热泪却扑簌簌滚落下来，嘴里梦呓般地念叨着：“这是为什么？这是为什么啊？”此情此景，原本非常善良正直的耿正实在是于心不忍；但他又不可能，也不可以伸手接过来这块儿满含深情的鸳鸯手帕啊！两人就这样僵持了片刻后，小青还一直保持这个姿势不变，继续反复念叨同一句话，滚落下更多的眼泪耿正终于扑上
6、前来，弯下腰把小青伸着的手臂推回去，然后双手抓住她的肩膀使劲地摇晃着，眼含泪水真诚地说：“小青姐，你是我的好姐姐。我从小没有姐姐，你待我就像是亲姐姐一样！可是，你说的这事情实在是不行啊！我不能接受你绣的手帕，不是因为你人不好，更不是因为你大我一岁，而是因为我在故乡已经有心上人了啊！”看到小青还是一言不发地呆坐在石头上淌眼泪，耿正只好也从怀里掏出来离家前一夜秀儿送给他的那块儿绣着一对燕子的乳白色丝绸手帕，对小青说：“她叫秀儿，我们从小一起长大，这块儿手帕是我离家之前她送给我的。记得她当时对我说，正哥哥你看，这一对燕子是俺背着娘绣的。你带上她，就好像俺们还没有分开！。小青姐你说，我怎么可以辜负了她
7、呢？”小青终于哭出了声：“我明白了，你喜欢这棵大槐树，喜欢坐在这块儿石头上，也是为了她？你刚才那样高兴，心里想的也全是她啊？”耿正点点头说：“是的，我的故乡也有这样的一棵大槐树，树下也有这样的几块儿大石头，我们小的时候经常坐在那些石头上玩儿”耿正的话还没有说完，小青突然站起来，跌跌撞撞地哭着向树林外边跑去了。“小青姐，你到哪里去啊？”耿正一把没有能够拉住她，吃惊地大喊一声，拔腿往前追去！105第三十七回 小青误读慈母泪|（小青误读慈母泪，耍小聪明巧遮掩；故找借口独自行，要与耿正说分明。）乔氏的话还没有说完，院门儿“咣当”一声被打开了。人还没有进来，小青欢快的声音就传进屋里来了：“姆妈哎，耿伯伯，我们都回来了！”两人不禁同时一怔：让孩子们看见，这两个老大人相对哭泣算怎么回事啊！来不及多说，耿老爹赶快起身过了西边屋里。情急之下，他竟然没有掩门就面朝里躺在床上装睡去了。乔氏也赶快起身舀一瓢水倒在脸盆里，随即又拿起一块毛巾去洗脸。耿正和耿英在院子里拾掇放置小推车去了。耿直一蹦两跳就蹿回了东边屋里，嘴里嚷嚷着：“爹，今儿个我们批发了两大筐苹果，前晌就全卖完了。哥哥说了，今儿个后晌我们放假了，明儿个早上要去批发四大筐呢！”不等耿老爹说话，他一转身又蹿到了西边屋里，还兴高采烈地大声说：“娘娘，您不是,
