中考数学阅读理解题的解法

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1、第 1 页 共 9 页中考数学阅读理解题的解法阅读理解类问题是近几年中考出现的新题型。通过阅读，学习新的知识，感悟数学思想和方法，形成科学的思维方式与思维策略。它能较好地体现知识的形成过程，解决数学问题的猜想与探索过程，要求正确掌握命题，对其本质作描述性的回答或进行判断概括及迁移发展。初中数学阅读理解题大致可分四类：纯文型（全部用文字展示条件和问题） 、图文型（用文字和图形结合展示条件和问题） 、表文型（用文字和表格结合展示条件和问题） 、改错型（条件、问题、解题过程都已展示，但解题过程可能要改正） 。无论哪种类型，其解题步骤一般都可分为以下几步：一、快速阅读，把握大意在阅读时不仅要特别留心短

2、文中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。二、仔细阅读，提炼信息在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，特别是一些特殊条件（如附加公式） ，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去。三、总结信息，建立数模根据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“大于、超过、不足”等联想到建立不等式，由“恰好，等于”联想到建立方程，由“求哪种方案更经济”联想到运用分类讨论方法解决问题，由“求

3、出和的函数关系式或求最大值（最小值） ”联想到建立函数关系，将题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系。四、解决数模，回顾检查在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解是否准确、到位；三是判断所列关系式是否符合生活经验；四是在解题过程中要善于反思，发现问题及时纠正。在解题中需注意的几个问题：1、克服缺乏仔细审题意识，避免因片面审题，快速答题带来的失误。2、克服受思维定势的影响，用“想当然”代替现实的偏面意识。3、忽略题中的关键词语、条件，对题意的理解有偏差。4、善于

4、回顾反思，及时发现问题纠正错误，克服侥幸意识带来不必要的失误。5、平时要重视阅读、理解和表述能力的培养，加强数学语言的理解和应用，数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言、数表，它是数学思维和数学交流的工具，所以要仔细梳理问题的脉络结构，培养良好的思维习惯。下面我们先通过几例考题的分析，谈谈一般阅读理解题的解题技巧。第 2 页 共 9 页例 1、 （04 常州中考试题）小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如右图所示：试分别求出五次成绩的平均数和方差。例 2、 （04 常州中考试题）在某一电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I（A）与电阻R（）之间的函数图象如右图所示：（1）

5、I 与 R 的函数关系式为： ；（2）结合图象回答：当电路中的电流不得超过 12 A 时，电路中电阻 R 的取值范围是 。例 3：阅读下列材料：A EB C D ACBD D EAB C（图 1） （图 2） （图 3） （图 4）如图 1，把ABC 沿直线 BC 平行移动线段 BC 的长度，可以变到ECD 的位置；如图 2，以 BC 为轴把ABC 翻折 180，可以变到DBC 的位置；如图 3，以点 A 为中心，把ABC 旋转 180，可以变到AED 的位置。象这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变

6、换。回答下列问题：在图 4中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE 变到ADF 的位置？答：。指出图 4 中线段 BE 与 DF 之间的关系。答：。 按平行移动、翻折、旋转中的哪一种，要看它的位置是如何变化的。另外，线段 BE 与 DF 之间的关系不仅有数量关系，而且要注意位置关系。例 4、 （04 常州中考试题）仔细阅读下列材料，然后解答问题。某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售。同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：171615141312111054321A BCDEF第 3 页 共 9 页消费金额（元）的范a围402a50

7、a70a90a获得奖卷的金额（元） 30 60 100 130 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为 450 元的商品，则消费金额为 元，获得的优惠额为 元。360%845 1203%)801(45设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价。（1）购买一件标价为 1000 元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在 500 元与 800 元之间（含 500 元和 800 元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到 的优惠率？31例 5、阅读后，请回答已知 x0，符号 表示大于或等于 x 的最小正整数，如：0.3=1， 3.2=4， 5

8、=5 x填空： =；6.01=；若x=3，则 x 的取值范围是21。某市的出租车收费标准规定如下：5km 以内（包括 5km）收费 6 元，超过 5km 的， 每超过 1km，加收 1.2 元（不足 1km 的按 1km 计算） ，用 x 表示所行的公里数，y 表示行 x公里应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：当 05（单位：公里）时，y=6+1.2x-5( 元)某乘客乘车后付费 21.6 元，求该乘客所行的路程 x（km ）的取值范围。分析： 表示大于或等于 x 的最小正整数，实际上是对数 x 取整，注意这里不是四舍五x入。 x=3 时，求字母 x 的范围，要考虑 x 取的值大于 2，同时

9、不大于 3。第 4 页 共 9 页例 6、（2003 年湖北荆门市中考题）某老师讲完“三角形相似的判定”后，出了如下一道思考题：如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，对角线 AC、BD 交于 O，试问：AOB 和DOC 是否相似？某学生对上题作如下解答：答：AOB 和DOC 相似，理由如下：请你回答，该学生的解答是否正确？如果正确，请在每一步后面说明理由；如果不正确，请简要说明理由。警 钟：考题失误分析：（你在解题时会有这样的错误吗？请改正！）1、某果品公司急需将一批不易存放的水果从 A 市运到 B 市销售现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：解答下列问题：（1）若乙、丙两

10、家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的 2 倍，求 A、B两市的距离（精确到个位） ；（2）如果 A、B 两市的距离为 s 千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为 300 元时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？主要错误有：(1)没有完全理解表中各元素之间的关系就开始解题，(2)第 2 问中的距离 S 用第 1 问的结果代替，失误的原因：看图识表的能力及对情境的理解较差， 对问题 的探究能力较弱。第 5 页 共 9 页2 某市出租车的起步价是 7 元（起步价是指不超过 3km 行程的出租车价格） 。超过 3km

11、行程后，其中 3km 的行程按起步价计费，超过部分按每公理 1.6 元计费，如果仅去时乘出租车而回程时不乘坐，那么顾客还需付回程的空驶费，按每公理 0.8 元计算（即实际按每公理 2.4 元计费） 。例如：小文从市中心 A 处乘出租车去相距 5km 的 B 镇，如果他仅去时乘出租车（回程另行考虑） ，则应付出租车的车资为:7（53）2.411.8(元)；如果他往返都乘同一辆出租车，则实际行程为 10km，应付车资为:7 （523）1.618.2（元） 。现设小文等 4 人从市中心 A 处到相距 Xkm（3X 10）的 C 地，有两种方案：方案一：去时 4 人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交

12、车车资为每人 2 元） ；方案二：4 人乘同一辆出租车往返。请回答下列问题：（1）分别写出方案一的车资 Y1（元）与 X（km ）的函数关系式，以及方案二的车资Y2（元）与 X（km）的函数关系式。（2）在这两种方案中，哪种方案更经济？分析：本题（1）主要考查学生利用函数知识分析、解决实际问题的能力， （2）考查学生运用分类思想讨论问题的能力，本题得分率为 0.42。主要错误有：1、不理解出租 车的收费办法， 认为 4 人乘同一 辆出租车的车资应为车资人数；2、没有理解“空驶费、起步价”等专业术语的意义，生活经验少。失误的原因：对新概念、术语 的理解能力较差，缺乏 联 系生活经验的意识，对问题

13、的探究能力较弱。练 习 题1、小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是 9 瓦（即 0.009 千瓦）的节能灯，售价 49 元/盏；另一种是 40 瓦（即 0.04 千瓦）的白炽灯，售价为 18 元/ 盏。假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到 2800 小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5 元。设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用灯的售价电费）小刚想在这两种灯中选购一盏当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；试用特殊值推断照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低；第 6

14、 页 共 9 页小刚想在这两种灯中选购两盏假定照明时间是 3000 小时，使用寿命都是 2800 小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由。2、阅读材料，解答问题。图 1 图 2 图 3命题：如图 1，在锐角ABC 中，BC=a,CA=b,AB=c, ABC 的外接圆半径为 R，则。RCsincBibsinAa证明：连结 CO 并延长交O 于点 D，连结 DB，则D=A ，CD 为O 的直径，DBC=90，在 Rt DBC 中， ， ，Ra2Dsin Rasin2sin2即同理： ， Csinc,Bib CcBbAi请你阅读前面所给的命题及其证明后，完成下面的、两小题。前面的阅读材料略

15、去了“ ”的证明过程，请你把“sinc,RBib2”的证明过程补写出来。,Rsinb2直接用前面阅读材料中命题的结论解题。已知：如图 3，在锐角ABC 中，BC= ，CA= ，A=60，求ABC 的外接圆32半径 R 及C 。3、阅读下面短文：如图，ABC 是直角三角形，C=90，现将ABC 补成矩形，使ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形 ACBD 和矩形 AEFB（如图）AB CDOabc O bB CAB COA第 7 页 共 9 页ABCABCFED 解答问题：设图中矩形 ACBD 和矩形 AEFB 的面积分别为 ，则 （填、ACAB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出个，利用图把它画出来。在中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？4、如图，甲、乙两只捕捞船同