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1、中考试题中的透镜成像问题凸透镜对光线有汇聚作用，指的是光通过凸透镜后，折射光线相对于入射光更向透镜的主光轴靠拢一些。平行于凸透镜主光轴的光线，经过透镜后光线汇聚在主光轴上的一点，这一点是凸透镜的焦点。凹透镜对光线有发散作用，指的是光通过凹透镜后，折射光线相对于入射光线更远离主光轴一些。平行于凹透镜主光轴的光线，经过透镜后光线的反向延长线相交于主光轴上的一点，这一点是凹透镜的虚焦点。经过透镜光心的直线，经过透镜后传播方向不变。光路可逆原理指的是光在发生反射和折射时，光路是可逆的。在多次反射和折射中，光路可逆原理仍然使用。凸透镜的成像规律如表 1 所示（像的倒正、虚实、大小都是相对于物而言的）表
2、1 凸透镜成像规律成像条件 成像性质物距（u） 像的大小 像的倒正 像的虚实 像距（）u2f 缩小 倒立 实像 f2fu2f 等大 倒立 实像 2ffu2f 放大 倒立 实像 2fuf 不成像0uf 放大 正立 虚像 u关于凸透镜成像有以下结论：1凸透镜成实像时，物象之间的距离不小于所用透镜焦距的 4 倍。2物体沿主光轴移动时，像也沿主光轴移动。成实像时，物与像分居在透镜的两侧，物距减小时，像距增大，物距增大时，像距减小；成虚像时，物与像在透镜的同一侧，物距减小时像距也减小，物距增大时，像距也增大。31 倍焦距点是虚实像的分界点。42 倍焦距点是放大和缩小实像的分界点。5透镜一部分被不透光物体
3、挡住时，剩余部分仍能生成完整的像，只不过像变暗些。例 1（2013 山西）小明组在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，实验装置如图 1 所示，凸透镜焦距 f=5cm。（1）其中明显需要调整的器材是 。（2）调整后将蜡烛向右移动 5cm ，要在光屏上得到清晰的像，应将光屏向 （选填“左”或“右”）移动。移动后小明观察到光屏上呈现出烛焰倒立 的实像（选填“放大”“缩小”或“等大”）。（3）如果小明取下光屏，从光屏原来的位置正对凸透 镜 （选填“能”或“不能”）看到烛焰的像。分析和解：（1）探究凸透镜成像规律的实验中，实验前要调整蜡烛火焰的中心、透镜的中心、光屏的中心在同一高度。由图 1 可知，透镜的
4、高度明显高于蜡烛火焰和光屏的高度，所以明显需要调整的器材是凸透镜。（2）将蜡烛向右移动 5cm 后，蜡烛离透镜的距离大于 1 倍焦距小于 2 倍焦距，烛焰的像应为倒立的、放大的实像。由于物像之间的距离不小于 4 倍焦距，可知像距应大于 2 倍焦距。图 1 中的光屏距透镜的距离小于 2 倍焦距，所以应将光屏向右移动。（3）烛火发出的光经透镜后进入眼睛，会在视网膜上成像，所以从光屏原来的位置正对凸透 镜能看到烛焰的像。例 2（2013 长沙）小明等在做探究凸透镜成像规律的实验。（1）当他调节蜡烛到凸透镜的距离为 20cm 时，发现光屏上呈现一个倒立等大的像，则此凸透镜的焦距为 cm。（2）如图 2
5、 所示，在凸透镜前放置一个“近视眼睛”的镜片，调节光屏的位置，使烛焰在光屏上成一个清晰的像。现取下“近视眼镜”的镜片，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，为使光屏上再次得到清晰的像，应将光屏 （选填“远离”或“靠近”）透镜。分析和解：（1）当物距等于 2 倍焦距时，光屏上会呈现一个倒立、等大的像。所以此凸透镜的焦距为 10 cm。（2）近视眼镜的镜片是凹透镜，凹透镜对光有发散的作用。在凸透镜前放置一个“近视眼睛”的镜片时，光线经过近视镜片后会发散，照射到凸透镜上的光束会比没有近视镜片时照射到凸透镜上的光束发散一些，这样经凸透镜所成像的像距会比没有近视镜片时的像距大一些，所以取下“近视眼镜”的镜片后，保
6、持蜡烛和凸透镜的位置不变，为使光屏上再次得到清晰的像，应将光屏靠近透镜。例 3（2013 江西）【实验名称】探究凸透镜成像规律【设计实验与进行实验】（1）实验器材：刻度尺、蜡烛、凸透镜、光屏。（2）如图 3-1 所示，从左到右分别放置蜡烛、凸透镜和光屏A只需要将三者中心调至同一高度B需将三者中心调至同一高度并在同一直线上其中说法_正确（填序号）。正确调整后，不断改变蜡烛与凸透镜间的距离，并移动光屏进行实验，所获得的数据如表 2 所示：表 2 实验数据实验序号 物体到凸透镜的距离cm 光屏上的像到凸透镜的距离cm1 40 13.32 30 153 20 204 15 305 10 光屏上没有像6
7、 8 光屏上没有像【分析与论证】（1）当凸透镜成实像时，物距增大，像距_。（2）如图 3-2 所示，光屏应移至_区域才能找到清晰的像。（3）观察烛焰经凸透镜所成正立、放大的虚像时，人眼应透过凸透镜向_观察（选填“左”或“右”）。（4）在整理器材时，香香同学偶然在凸透镜上看到了身后景物正立、缩小的像，它的成像原因是光的_（填“直线传播”“反射”或“折射”）。分析和解：在探究凸透镜成像规律中，如果没有光具座，实验前除了要调整蜡烛火焰的中心、透镜的中心、光屏的中心应在同一高度外，还要使三者在同一直线上，否则光屏上可能会接收不到蜡烛火焰的像。所以说法 B 正确。【分析与论证】（1）由表 2 中实验序号
8、 1、2、3、4 中物距和像距的数值可以看出，物距为15、20、30、40 时，对应的像距分别为 30、20、15、13.3，由此可知，物距增大时，像距减小。表中实验序号 3 的物距和像距都为 20cm，可得此时物距等于焦距的 2 倍，所以透镜的焦距为 10cm。（2）图 3-2 中，物体离透镜的距离在 15cm20cm 之间，由表中实验序号 3、4 的数据可知，当物距等于 20cm 时，像距也等于 20cm，当物距等于 15cm 时，像距等于 30cm。凸透镜成实像时物距减小，像距增大，所以此时蜡烛所成像的像距应在 20cm30cm 之间，光屏应移至 B 区域才能找到清晰的像。（3）凸透镜成
9、虚像时物与像在透镜的同一侧，观察烛焰经凸透镜所成正立、放大的虚像，人眼应透过凸透镜向蜡烛方即向左观察。（4）凸透镜的镜面可看作是凸面镜。射入到凸面镜反射光线经凸面镜反射后会成像，凸面镜前的物体会成成正立、缩小的像。当凸透镜所处的环境光线较暗时，向透镜表面看去就会看到因反射光线而成的像。例 4（2013 潍坊）如图 4 所示，是某物理实验小组用蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上研究凸透镜成像规律的实验装置。（1）将蜡烛、凸透镜和光屏依次摆放在光具座上，点燃蜡烛后，发现无论怎样移动光屏都找不到蜡烛的像，其原因可能是 。A光屏、凸透镜和蜡烛的中心不在同一高度B物距小于透镜的一倍焦距C蜡烛在透镜的两倍焦距处
10、D蜡烛在透镜的焦点上（2）如果凸透镜焦距为 10cm，当透镜到蜡烛的距离为 15cm 时，移动光屏，在光屏上可得到倒立的 的实像。（3）当光屏上出现蜡烛清晰的像时，如果用遮光板挡住透镜的上半部分，我们观察光屏时，将会在光屏上看到 。A蜡烛像的下半部分 B蜡烛像的上半部分C蜡烛完整的像，像的亮度变暗 D蜡烛完整的像，像的亮度不变分析和解：（1）做探究凸透镜成像的实验时，光屏、凸透镜和蜡烛的中心不在同一高度时，光屏会因不在成像区域而接受收不到像；物距小于透镜的一倍焦距时，凸透镜成虚像，光屏上也不会接收到像；蜡烛在透镜的焦点上，物距等于焦距，凸透镜不成像，光屏上不会接收到像。蜡烛在透镜的两倍焦距处时
11、，会成等大倒立的实像，这时光屏上会接收到像。所以光屏找不到蜡烛的像的原因可能是 A、B、D 。（2）透镜到蜡烛的距离为 15cm 时，物距大于 1 倍焦距，小于 2 倍焦距，光屏上会接收到倒立的放大的像。（3）用遮光板挡住透镜的上半部分后，整个蜡烛上的每一个点射向透镜的光，经透镜没有被遮挡住的部分折射后，仍会成像在光屏上，即光屏上会有整个蜡烛的像；由于却少了透镜被遮挡部分的折射光线，所以光屏上所成的像会变暗。例 5（2013 连云港）小华同学用蜡烛、凸透镜和光屏等器材做“探究凸透镜成像规律”的实验，记录的部分数据见表 3。表 3 实验数据实验序号 物距 u/cm 像距 /cm 像的性质20 6
12、.7 倒立缩小的实像6.7 20 倒立缩小的实像15 7.5 倒立缩小的实像7.5 15 10 10 倒立等大的实像分析表中数据，回答下列问题：（1）实验中所用透镜的焦距为 cm；（2）当 u =7.5cm，时，、像的性 质为 ；（3）小华多次实验后发现，当光屏上呈现蜡烛清晰的像时，将蜡烛和光屏位置对调，仍能在光屏上接收到清晰的像。出现这种现象的原因是：光 发生折射时，光路具有。分析和解：（1）由表 3 实验序号中的物距和像距相等，像的性质是倒立等大的实像可知，此时物距等于 2 倍焦距，实验中所用透镜的焦距为 5cm。（2）当 u =7.5cm，时，物距大于 1 倍焦距小于 2 倍焦距，所成的
13、像为倒立放大的实像。（3）由表 3 实验序号、中的物距、像距的数值、像的性质可以看出，当光屏上呈现蜡烛清晰的像时，将蜡烛和光屏位置对调，仍能在光屏上接收到清晰的像，这是光路可逆在折射现象中的体现。光 发生折射时，光路具有可逆性。例 6（2013 内江）如图 5 所示，已给出了入射光线和出射光线，请在方框内画出合适的透镜。分析和解：图 5 甲光路图中，平行光经透镜后，出射光线变为汇聚光线，所以第一个框内的透镜应为凸透镜。图 5 乙光路图中，平行光经透镜后，出射光线变为发散光线，所以第二个框内的透镜应为凹透镜。例 7（2013 凉山州）根据图 6 所示的入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出适当
14、类型的透镜。分析和解：由图 6 可知，入射光为发散光束，经透镜折射后出射光束虽然仍为发散光束，但出射光束比入射光束更会聚一些，因此框内透镜对入射光束有会聚作用，所以框内应为凸透镜。例 8（2013 梅州）如图 7 所示，O 为凸透镜的光心，F 为凸透镜 的两个焦点，请在图中画出光源 S 经凸透镜所成的像 S。分析和解：由光源 S 发出的平行于透镜主光轴的光线，经透镜折射后，折射光线过透镜的右焦点；由光源 S 发出的通过透镜光心的光线，经透镜后方向不变；由光源 S 发出的经过透镜左焦点的光线，经透镜折射后，折射光线平行于透镜的主光轴。上述三条经过透镜折射后的光线会在透镜的右侧相交于一点，这一点就
15、是光源 S 的像 S （如图 8 所示）。例 9（2013 宜昌）小明用薄膜充水后制成水透镜模拟眼球中的晶状体，来比较正常眼、近视眼和远视眼的焦距大小。实验中测得图 9 中甲图水透镜焦距为 10cm，再将甲分别挤压成乙图、丙图的形状，并分别测量焦距，如图 9 所示。（1）测得焦距小于 10cm 的是_图，模拟近视眼的是_图。（2）在同一位置，用甲、乙、丙透镜分别对着远处的某一物体，移动光屏得到清晰的像，其中像距较大的是_图。（3）目前很多近视患者戴隐形眼镜来矫正视力。隐形眼镜是一种直接贴在角膜表面的超薄镜片，可随着眼球运动，其中心厚度只有 0.05mm，则此镜片的边缘厚度_0.05mm（选填“
16、小于”、“等于”或“大于”），此镜片对光有_作用（选填“会聚”或“发散”）。分析和解：（1）同种材料制成的凸透镜，透镜表面越弯曲，对光的折偏折作用越强。图 9 中乙透镜的表面弯曲的程度最大，甲透镜表面弯曲的程度介于乙和丙之间，丙透镜表面弯曲的程度最小。所以乙图的焦距小于甲图的焦距，丙图的焦距大于甲图的焦距。焦距小于 10cm 的是图乙；模拟近视眼的也是图乙。（2）假设物体 AB 经甲、乙、丙三透镜所成的像分别为 A1B1、A 2B2、A 3B3，由图 10 所示的光路图可知，在物距相同的情况下，焦距越大的透镜，所成像的像距越大。所以像距较大的是丙图。（3）矫正近视眼需要用凹透镜。凹透镜是中间薄边缘厚的透镜，对光线有发散作用。所以此镜片的边缘厚度
