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1、1第二章 偏好与选择1.答：不正确，因为也可能是消费者恰好在这两个消费束之间无差异。也就是说，根据题目的已知条件我们只能断定（ ， ） （ ， ） ，这是弱偏好。对本题加上1x21y2什么样的假设前提，题目中的断定就是正确的？如果加上消费者的偏好是严格凸的这一限制条件，断定（ ， ） （ ， ）就是正确的。因为严格凸性条件下，最优1x21y2解若存在则只有一个。2. 答：这种关系是传递的也是完备的。首先，它是完备的。因为这三个人中任意给定两个人，比如A和C，则必然有A C或者C A，或者二者都成立。其次，它是传递的。因为如果 A B并且B C，则必然有A C。3. 答：首先它不是完备的。反证一
2、下，假设它是完备的，则必然有（A 1 B1 并且A2 B2）或者（B 1 A1 并且 B2 A2）。但是我们立刻可以举出反例，例如 A B 但 A 0，知消费者 A 有需求的价格为 P0，知消费者 B 有需求的价格为 P0，知消费者 C 有需求的价格为 P0，U=-1/w P0 时，平均成本小于市场价格，所以企业是盈利的，定然提供供给；当市场价格 P1AVC,所以企业生产要比不生产时的利润大，即企业仍然亏损但亏损额度小于固定成本。为此，企业将继续生产并根据边际成本等于边际收益（市场价格）的原则来确定生产数量。 当 P P1 时，企业将停止生产，因为此时产品销售收入尚不足以弥补可变成本的投入。所
3、以，完全竞争厂商的短期供给曲线是 SMC 曲线上等于和高于 AVC 曲线最低点的部分。在企业短期生产中，它即使亏损也将仍然继续生产。2.略3.解：(1) 由于市场需求函数为 QD=70000-5000P，供给函数为 QS=40000+2500P，所以市场均衡价格应满足 ，从而，均衡价格为 。由于该价格等于长期平S4均成本的最低值，所以该行业中的企业获得零经济利润，实现了长期均衡。(2)当 时， 。又因为所有厂商的规模都相等，都是在产4P50ESD量达到 500 单位时达到长期平均成本的最低点 4 元，所以企业数为 100。(3) 如果市场需求变化为 Q=100000-5000P，则由 ，可得均
4、衡价格为 。SDQ8P此时，每家企业的产量为 。用最优企业规模生产 600 单位产量时，每一个601企业的短期平均成本为 4.5 元，所以均衡价格高于短期平均成本，企业是盈利的。4.解:（1）因为 ，所以3280LTCQ 2830LACQ由 ，得 ，()0A42min83014L29即单个厂商的产量为 4，价格为 14。（2）因为 ， ，所以8705dQP 18705=QP总 所以行业长期均衡时的厂商数目为 200 个。5.解:(1) 由厂商的短期成本函数 C=0.1Q32Q 215Q10 ，可得边际成本为20.3415MCQ由于 ，根据 ，知企业的短期产量决定方程为5PP20.34可得产量
5、0利润为 25.1802415079TRC(2)当价格低于平均可变成本最小值时，企业停止生产。由于厂商的短期成本函数为 C=0.1Q32Q 215Q 10，所以总的可变成本为VC=0.1Q32 Q215Q平均可变成本为 2320.150.15VA 对 求 Q 的偏导，令值为零，得到20.15VC .0Q所以 ，Q20.15minV 即当 时，企业停止生产。5P(3) 企业根据 来决定短期供给，由 ，可得MC20.3415P2016.2(5)53PQ6.解：（1）厂商的短期成本函数为 STCQ32604则 dSTCMQ即 231030又知 P=66 美元，而利润极大化的条件为 P=SMC。即 Q
6、26310解得：Q=6，Q=显然，产量不应是负值，故 Q=6因此利润极大值为： =TRC()P3260417即利润极大值为 176 美元。（2）由于市场供求发生变化，新的价格为 P=30 美元。根据 P=MC 所决定的均衡产量计算利润为正还是为负。不论利润极大还是亏损最小，均衡条件都为 P=MC，即30=3Q2 12Q+30，Q=4，Q=0 （没有经济意义，舍去） 。利润32(60TRCP40)34)8可见，当价格为 30 元时，厂商会发生亏损，最小亏损额为 8 美元。（3）厂商退出行业的条件是 PAVC 的最小值。323260,60STCQVCQ VA2要求 AVC 最低点的值，只要令 d0
7、A即 Q260解得：Q=3当 Q=3 时， AVC23601可见，只要价格 P21，厂商就会停止生产。317.解：根据短期成本函数，有 ， 。故当25dCMQ25QAV时， 达到最小，且 。0QAVCminAV所以，企业的短期供给方程为 （ ） 。转化为习惯形式即：25P（ ） 。152P利润函数为21515()() 42QCP化简后为 21594P8.略9.解：令要素 、 的价格为 和 ，产品价格为 ，企业的最优选择即为下述问1z21r2p题的解1212,maxyzpr.lnlstzy构造拉格朗日函数1212(lnl)Lpyrazy将拉格朗日函数分别对 、 、 求偏导，令值为零yz(1)0p
8、y(2)11aLrzz(3)220由(1)可得 ，将其代入(2) 、(3)，有p，1azr2pzr32利润函数为 1212lnlapaprr供给函数为 12lly10.解：(1)短期平均成本3220.141010.4STCqAqq短期平均可变成本322.V短期边际成本 20.41dCSMq(2)单个厂商的短期供给曲线就是位于短期平均可变成本 SAVC 最低点（短期停业临界点）上方的边际成本曲线。 因为 ，所以由完全竞争厂商的短期均衡条件 ，有20.341SCq MCP。20.341qP可解得 .203又因为 ，其最低点满足2.14SAVCq0.dq可得 ，1min4S因此，厂商的短期供给曲线为
9、 20.3.24Pq(3)行业短期供给曲线33201.30.241PQq(4) 若市场需求为 ，即140.Q140P201.3.2PP解此方程得 ，代入市场供给函数得均衡产出为1000 4(5)当 时，每个厂商的产量为 10（因为这 100 个厂商同质）P此时 SAC= 0.1 10 -2 10 + 14 + 1 = 5 所以利润 =(p-SAC) q=(4-5) 10=-10此时厂商亏损最小。11.证明：采用反证法。在完全竞争市场上，假设一个具有规模报酬不变的厂商可以获得正的最大利润 ，则 。其中，p 是产品的价格，*1212(,)0pfxwx和 是生产要素的价格， 和 是最优投入要素。1w
10、2 1那么，当厂商的生产规模扩大为原来的 倍时，厂商的利润为：()t*1212(,)pftxtwx*t这就和 是最大利润相矛盾，所以厂商的最大利润只能是零。12. 解：（1）企业的生产函数为 ，1/122(,)min(,)fxx0所以企业的等产量曲线如下图所示。y134此时，不管 x1，x 2 的价格如何，其最佳投入比例都是 。要使企业存在一个最12x大化的利润，必须使企业的生产函数为规模报酬递减的，即，其中 。1/12212(,)min(,)(,)ftttfx所以，只有当 时企业存在利润最大化的需求函数，供给函数及利润函数。（2）企业的利润最大化问题为： ，其中 p 为产品价格，1212()
11、mapfxwx，w1，w 2 分别为生产要素 x1 和 x2 的价格；又由（1）的分析可知： 。12所以利润最大化问题可转化为 。对 中的 x1/2xx/w求一阶导数并令其为零得： 112pw *()wx12利润最大化的需求函数为/(1)1212(xp利润最大化的供给函数为1212()(,)wyf 利润函数为 (,)pw12 12()p12()p所需满足的条件为 。第八章 竞争性市场分析x1O351.解：上图是对政府农产品价格支持政策福利损益的描绘。在支持价格 下，消费者购SP买了 数量的产品，生产者生产了 数量的产品。政府要维持 的价格，就必须买1Q2Q入 数量的产品。由此，生产者的剩余变化
12、为 ；消费者的剩余变化为g SPABD；政府购买农产品以维持价格 的成本为 ；总剩余变化为SCAB 21()SQ21()SP=DQP政 府 成 本2. 解：设政府对市场中的产品价格设定一个最低价格 Pmin，企业如若以低于此价购买或销售产品则视为非法。显然，设定的最低价格 Pmin必然大于市场出清的价格P0，否则也无设置最低价格管制的必要。从上图分析，价格管制之下的均衡产量和价格分别为(Q 2，P min)。与未管制时的消费者和生产者剩余比较，消费者剩余的变化量为 CSA B。生产者剩余的变化由36两部分组成：（1）销售出去 Q2 数量的产品。剩余变化为 AC；（2）受最低价格的诱使，共生产了
13、数量的 Q1 产品，因此还有 Q2Q 1 数量的产品未能售出。带来的剩余损失为绿色的梯形区域所示。故生产者剩余的变化为 PSACD 。综合消费者和生产者的剩余变化，总剩余变化为BCD。3. 解：假定对进口商品征税 T 的关税，如下图所示。从上图可以看出，当国际市场价格为 时，该国进口了 的产品，使国内WPDSQ价格维持在 的水平。与没有关税或配额时比较，消费者剩余变化为 *PCS A B C D；生产者剩余变化为 PSA 。政府对于 数量的进口产品征DS收了 的关税，大小为图中绿色区域 D 的面积。()SQT故总剩余的变化为： CS +PS +政府税收= B C。4. 解：如下图所示，对每单位
14、产品征收 t 的从量税，使得市场供给曲线向上平移 t个单位，即从 S 上移至 S，由此形成的均衡为（P b，Q 1） 。故消费者剩余的变化为 CS A B；对生产者而言，虽然产品卖出的价格为 Pb，但他们实际得到的价格为 Pa，因为每单位产品要缴纳 t 的从量税。图形显示 Pb Pa=t，故生产者剩余的变化为： PS = C D；政府的税收为：(P b Pa) t=A+D。故总剩余的变化为： CS +PS +政府税收= B C。375. 解：（1）在没有征税时，令供给量与需求量相等，可求均衡产量和均衡价格，*adbcQ*acPd设对厂商征收从量税，新的均衡价格为 ，则新的供给曲线为：()Sct
15、又需求曲线仍为 DabP联合解得厂商征收从量税后新的均衡价格、均衡产量为： ，*dctQ *acdtb征税以后价格变动为： P产品数量变动为 *td（2）消费者承受的税收负担为: *ctTPb生产者承受的税收负担为 Stt税收负担能够被转嫁，是因为供给曲线和需求曲线存在弹性，而不能完全转嫁是因为供给弹性和需求弹性并不等于零，即 b0，d0。当 b=0，即需求曲线完全无弹性时， ，税负全部转嫁给消费者；当 d=0，即供给曲线完全无弹性时， ，0STCt STt，赋税全部转嫁给生产者。（3）在征税前的均衡点时，需求弹性为：*DdQPabceabd38供给弹性为：*SsQPadceadb由(2)可得，消
