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1、计数资料的统计分析,实例,例1 两组雌鼠，伺以高蛋白和低蛋白饲料，8周后记录各鼠的体重增加量(克)，数据如下：,例2 某种基因型在糖尿病病人和非病人分布如下表,例3 研究两种药物治疗中风病的疗效，将病人随机分配到丹参组和血塞通组。数据如下：,计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组计数。 统计分析：构成比、率、 检验 等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度分组计数，得到各组观察单位数称为等级资料或半计量资料。 统计分析：构成比、率、秩和检验。计量资料：测定每个观察单位某项指标量的大小。 统计分析：平均数、标准差、t检验、方差分析、相关与回归等。,一 相对数（relative number）,
2、是两个有联系的指标之比。1.构成比2.率3.相对比门诊人次数/床位数 人口密度 =人口数/土地面积,应用相对数时的注意事项,计算率时分母不宜过小。 不能以比代率。如某地某年肿瘤普查资料如下：比较的可比性。其它对观察结果有影响的因素在比较的两个群体中构成比是否相同 。对于内部构成不同的两个率，应将率进行标准化，标准化后的率称为标准化率。对样本率（或构成比）比较时应随机抽样并做假设检验。,如果在各年龄组的病死率存在交叉，如低年龄组死亡率高于乙县，而高年龄组，乙县高于甲县，此时不宜进行标准化，而进行分年龄组的死亡率的比较。,二 总体率的估计,点估计 方法简单，但未考虑抽样误差的大小。区间估计（P18
3、1）：按一定的概率估计总体均数所在的范围 （1）正态分布法 样本含量n较大，P和1-P均不太小，np和n(1-P)5,P的抽样分布服从正态分布 （2）查表法,三 率的假设检验,1.两样本率比较（P182-P184） 组别 有效 无效 合计 有效率 A组 a b nr1=a+b p11=a/(a+b) B组 c d nr2=c+d p21=c/(c+d) 合计 nc1=a+c nc2=b+d n=a+b+c+d p1=(a+c)/n 卡方检验O 实际观察到的频数 理论频数：,例10.5 中西药治疗慢性肾炎观察资料,四格表专用公式对例10.5则有：,卡方的校正,原因:2分布是一个连续型的分布, 而
4、计数资料中的频数是间断性的,使用的2检验与真正的2分布有一定的误差, 特别当有理论频数5但大于1时,误差较大,使得所得概率值偏小，必须进行校正，称为连续性校正。 校正2 =或校正2 =（|ad-bc|-n/2)2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),四格表卡方应用的条件：,当n40且所有的T5时，用普通的2检验。若所得的P值，改用四格表确切概率法。当n40，但有1T5时，用校正的2检验。当n40， 或有T1时，不能用2检验，改用四格表确切概率法。,2、U检验,当n较大，p与(1-p)均不太小时（一般地，当n1p1、n1(1-p1)、n2p2、n2(1-p2)均大于5 ），样本率的分布近
5、似正态分布，根据独立的两个正态分布变量之差也服从正态分布的性质，可以考虑用正态近似的方法进行统计学检验。u值的计算,对例10.5对于未校正的2来说，2=1.192=u2=1.0922,2.多个样本率的比较例10.6(P184)H0:3种疗法的有效率相同H1:3种疗法的有效率不相同或不全相同 2=8.143 =2 20.01=9.21 20.05=5.99,RC列联表的统计分析,不同形式的资料，适用于不同的统计分析方法：1.行、列变量均无序2检验 检验多个率或构成比之间的差别有 无统计学意义2.行、列变量之一有序Kruskal-Wallis3.行、列变量皆有序Jonckheere-Terpstr
6、a 对于2和3的两种情况，如果使用2检验，则检验的是各行的构成比是否不同，反映的行列变量之间有无关系，并不能检验出行列变量之间是否存在某种趋势。,行列均无序的RC列联表：P186，例10.7H0：3个民族血型构成比相同。H1： 3个民族血型构成比不同或不全相同。=0.05 2检验：按=0.05水准，拒绝H0,接受H1。认为三个民族血型构成比不同,类似地，如果1/5以上格子的理论频数小于5，或有1格理论频数小于1，则卡方检验不是一个有效的检验。 解决方法： （1）增加例数 （2）合理地合并相邻的行或列 （3）用确切概率计算,RC表资料的分割,当RC的卡方检验拒绝H0时，研究者常需进一步了解哪两组
7、之间的差异有显著性。有两种方法。1. 各组间两两比较-解成多个2 K表作卡方检验。 为了使犯假阳性错误的概率不增大，需对每次检验的显著性水平重新规定，即令： = /（2C） （为单侧概率） C为比较的总次数，C=K（K-1）/2 例如：4组治愈率的差异有统计学意义，再作两两比较，总的=0.05, 则两两比较的=0.05/12=0.0043 (K=4，C=4 (4-1)/2=6),2. 2分割法把最接近的两组作显著性检验，显著性水平不变，如其差异无统计学意义，可以合并，再与其他最接近的组比较，如其差异无统计学意义，可以再合并，这样一直进行下去，直到其差异有统计学意义而不能再合并为止。,行、列之一
8、有序的RC列联表：,K-W 检验的计算步骤：1.计算各列的平均秩次（rank mean）。 （n1+1）/2 （j=1） （j=2，3，）2.计算各行之秩和（rank sum） RSi= 3.,Rmi=,4.计算相等秩次的修正因子（correction Facter）：5.计算统计量KW： KW=H/CF大样本时，KW 服从df=R-1的 分布，故可根据 界值表作出统计推断。,确切概率法,基本思想：在周边合计不变的条件下，直接计算RC表内数据的各种组合的概率，将小于等于原始表组合的概率累加在一起作为检验确切概率值。计算步骤：在保持RC表的周边合计固定不变的情况下，改变表中格子里的数据，列出所有不同组合的RC表。根据一定的公式，计算各表中数据出现的概率。将出现概率小于等于原始表格概率的所有表格相加(当然包括原始表格自己)，即为所求的概率。,
