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1、三角函数0 5（本大题满分1 2分）设函数)2s in()( += xxf（0 xx0 8 1 7、（本小题满分1 2分）已知函数)4s in()4s in(2)32cos()( += xxxxf（1）求函数)( xf的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数)( xf在区间2 , 12 上的值域0 9 . 1 6、（本小题满分1 2分）在A B C中，2= AC，31s i n =B（1）求As in的值；（2）设6=A C，求A BC的面积101010101 6、已知A BC的面积是3 0，内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，且1312cos =A（1）求A CA B ；（2）若
2、1= bc，求a的值111111111 6、（本小题满分1 3分）在A BC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边长，3=a，2=b，0)cos(21 =+ CB，求边BC上的高121212121 6、（本小题满分1 2分）设A BC的内角A、B、C所对田寮的长分别为a、b、c，且有CACAAB s inc osc oss inc oss in2 +=（1）求角A的大小；（2）若2=b，1=c，D为B C的中点，求A D的长圆锥曲线050505052 1、（本大题满分1 4分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，O BOA +与)1
3、, 3( =a共线（1）求椭圆的离心率；（2）设M为椭圆上任意一点，且O BOAOM +=（、R），证明22 +为定值060606062 2、（本大题满分1 4分）如图，F为双曲线C：12222 = byax（0a，0b）的右焦点P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点已知四边形OF P M为平行四边形，| OFP F =（1）写出双曲线C的离心率e与的关系式；（2）当1=时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若12| =A B，求此时的双曲线方程070707071 8、（本小题满分1 4分）设F是抛物线G：yx 42 =的焦点（1）过点)4 , 0
4、( P作抛物线G的切线，求切线方程（2）设A、B为势物线G上异于原点的两点，且满足0= F BF A，延长A F、BF分别交抛物线G于点C、D，求四边形A BC D面积的最小值080808082 2、（本小题满分1 4分）设椭圆1: 2222 =+ byaxC（0 ba）其相应于焦点)0 , 2(F的准线方程为4=x（1）求椭圆C的方程；（2）已知过点)0 , 2(1 F倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，求证：2cos2 24| =A B；（3）过点)0 , 2(1 F作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B和D、E，求| DEA B +的最小值090909091 8、（本小题满分1 2分）
5、已知椭圆12222 =+ byax（0 ba）的离心率为33，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线2+= xy相切（1）求a与b；（2）设该椭圆的左，右焦点分别为1F和2F，直线1l过2F且与x轴垂直，动直线2l与y轴垂直，2l交1l于点P求线段1P F的垂直平分线与2l的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型101010101 7、椭圆E经过点)3 , 2(A，对称轴为坐标轴，焦点1F、2F在x轴上，离心率21=e（1）求椭圆E的方程；（2）求21 A FF的角平分线所在直线的方程1 1 1 7、（本小题满分1 3分）设直线1: 11 += xkyl，1: 22 = xkyl，其中实数1k、
6、2k满足0221 =+kk（1）证明：1l与2l相交；（2）证明：1l与2l的交点在椭圆12 22 =+ yx上1 2 2 0、（本小题满分1 3分）如图，1F、2F分别是椭圆1: 2222 =+ byaxC（0 ba）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线2A F与椭圆C的另一个交点，= 6021 A FF（1）求椭圆C的离心率；（2）已知BA F1的面积为340，求a、b的值立体几何0 5 1 8、（本大题满分1 2分）已知四棱锥A BC DP 的底面为直角梯形，DCA B / /，= 90DA B，P A底面A B CD，且121 = A BDCA DP A，M是P B的中点（1）证明
7、：面P A D面P C D；（2）求A C与P B所成的角；（3）求面A MC与面BMC所成二面角的大小0 6 1 9、（本大题满分1 2分）如图，P是边长为1的正六边形A BC DE F所在平面外一点，1=P A，P在平面A B C内的射影为BF的中点O（1）证明：BFP A ；（2）求面A P B与面DP B所成二面角的大小0 7 1 7、（本小题满分1 4分）如图，在六面体1111 DCBAA BC D 中，四边形A BC D是边长为2的正方形，四边形1111 DCBA是边长为1的正方形，1DD平面1111 DCBA，1DD平面A B CD，21 =DD（1）求证：11 CA与A C共面
8、，11 DB与B D共面；（2）求证：平面11 A C CA 平面11 B D DB；（3）求二面角CB BA 1的大小（用反三角函数值圾示）0 8 1 8、（本小题满分1 2分）如图，在四棱锥A B CDO 中，底面A B CD四边长为1的菱形，4=A BC，OA底面A B CD，2=OA，M为OA的中点（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；（2）求点B到平面OC D的距离0 9 2 0、（本小题满分1 3分）如图：A BC D的边长为2的正方形，直线l与平面A BC D平行，E和F是l上的两个不同点，且E DE A =，F CF B =，E和F是平面A BC D内的两点，EE 和FF 都
9、与平面A B CD垂直（1）证明：直线 FE垂直且平分线段AD；（2）若= 60E A BE A D，2=E F，求多面体A BC DE F的体积101010101 9、（本小题满分13分）如图，在多面体A BC DE F中，四边形A BC D是正方形，22 = EFAB，A BE F / /，F BE F ，= 90BF C，F CBF =，H为BC的中点（1）求证：/ /F H平面E DB；（2）求证：A C平面E DB；（3）求四面体DEFB 的体积111111111 9、（本小题满分1 3分）如图：A BE DF C为多面体，平面A BE D与平面A C F D垂直，点O在线段A D上
10、，1=OA，2=OD，OA B、OA C、ODE、ODF都是正三角形（1）证明直线E FB C / /；（2）求棱锥OBE DF 的体积1 2 1 9、（本小题满分1 2分）如图，长方体1111 DCBAA BC D 中，底面1111 DCBA是正方形，O是BD的中点，E是棱1A A上任意一点（1）证明：1E CB D ；（2）如果2=A B，2=A E，1E COE ，求1A A的长导数050505051 9、（本大题满分1 2分）已知二次函数)( xf的二次项系数为a，且不等式xxf 2)( 的解集为)3 , 1(（1）若方程06)( =+ axf有两个相等的根，求)( xf的解析式；（2
11、）若)( xf的最大值为正数，求a的取值范围060606062 0、（本大题满分12分）设函数c xbxxxf += 23)(（Rc ），已知)()()( xfxfxg =是奇函数（1）求b、c的值（2）求)( xg的单调区间与极值070707072 0、（本小题满分1 4分）设函数4342cos2s i n4cos)( 232 += tttxxtxxf，Rx ，其中1| t，将)( xf的最小值记为)( tg（1）求)( tg的表达式；（2）诗论)( tg在区间)1 , 1( 内的单调性并求极值080808082 0、（本小题满分1 2分）设函数1)1(233)( 23 += xaxxaxf
12、，其中a为实数（1）已知函数)( xf在1=x处取得极值，求a的值；（2）已知不等式1)( 2 + axxxf对任意) , 0( +a都成立，求实数x的取值范围090909092 1、（本小题满分1 4分）已知函数xaxxxf l n12)( +=，0a（1）讨论)( xf的单调性；（2）设3=a，求)( xf在区间 , 1 2e上值域其中7 1 8 2 8.2=e是自然对数的底数101010102 0、（本小题满分1 2分）设函数1coss i n)( += xxxxf，20 a）（1）求)( xf的最小值；（2）若曲线)( xfy =在点) )1( , 1( f处的切线方程为xy 23=，
13、求a、b的值数列050505052 1、（本大题满分1 2分）设正项等比数列 na的首项211 =a，前n项和为nS，且0)12(2 1 02 01 03 01 0 =+ SSS（1）求 na的通项；（2）求 nnS的前n项和nT060606062 1、（本大题满分12分）在等差数列 na中，11 =a，前n项和nS满足条件1242 += nnSSnn，=n 1、2、（1）求数列 na的通项公式；（2）记nann pab =（0p），求数列 nb的前n项和nT070707072 1、（本小题满分1 4分）某国采用养老储备金制度公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为1a，以后每年交纳的数目均
14、比上一年增加d（0d），因此，历年所交纳的储务金数目1a、2a、是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利这就是说，如果固定年利率为r（0r），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为11 )1( + nra，第二年所交纳的储备金就变为22 )1(+ nra、，以nT表示到第n年末所累计的储备金总额（1）写出nT与1nT（2n）的递推关系式；（2）求证：nnn BAT +=，其中 nA是一个等比数列， nB是一个等差数列080808082 1、（本小题满分1 2分）设数列 na满足aa =1，cc aa nn +=+ 11， Nn，其中a、c
15、为实数，且0c（1）求数列 na的通项公式；（2）设21=a，21=c，)1( nn anb =， Nn，求数列 nb的前n项和nS；（3）若10 na对任意 Nn成立，证明10 c090909091 9、（本小题满分1 2分）已知数列 na的前n项和nnSn 22 2 +=，数列 nb的前n项和nn bT = 2（1）求数列 na与 nb的通项公式；（2）设nnn bac = 2，证明：当且仅当3n时，nn cc +1101010102 1、（本小题满分1 3分）设1C、2C、nC、是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线xy 33=相切，对每一个正整数n，圆nC都与圆1+nC相互外切，以nr表示nC的半径，已知 nr为递增数列（1）证明： nr为等比数列；（2）设11 =r，求数列nrn
