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1、补充 剪 切 (Shear),(2学时),2,1 工程实际中的剪切问题2 剪切和挤压的实用计算,3,剪切与挤压,4,剪切与挤压,5,剪切与挤压,6,剪切与挤压,7,剪切与挤压,飞机上的蒙皮是用铆钉连接的，铆钉受剪切作用。,8,9,10,11,上述实例均可以简化为如下的力学模型,剪切,挤压,12,2-1 工程实际中的剪切问题2-2 剪切和挤压的实用计算,13,剪切的特点,变形特点：两个力之间的横截面发生相对错动,可能被剪断的横截面称为剪切面,受力特点：作用在杆件两个侧面上且与轴线垂直的外力(横力)大小相等、方向相反、作用线很近,14,发生剪切变形时，在受力的侧面上往往伴随发生挤压变形。当挤压力较
2、大时，挤压部分发生较大的塑性变形。,挤压的特点：,15,剪切与挤压,16,剪切与挤压,17,剪切的实用计算,剪切面上的内力剪力Q,截面法,剪力是剪切面上内力的合力，用Q表示 剪力与外加横力大小相等，方向相反,18,剪切的实用计算,剪切面上的应力剪应力,剪应力在剪切面上均匀分布在剪切时伴随的弯曲、挤压对剪应力无影响。,剪应力在剪切面上的分布情况比较复杂，在工程设计中为了计算方便，假设剪应力在剪切面上均匀分布。据此算出的平均剪应力称为名义剪应力。,19,剪切面上的应力剪应力,铆钉剪切的有限元分析,20,剪切面上的应力剪应力,切应力、挤压应力的分布函数很复杂，需用有限元等数值方法计算（如挤压应力属于
3、接触问题）为了方便工程，提出实用计算 假定应力均匀分布，得到名义应力；本质算平均应力剪切实用计算的步骤 1、 算出剪力（根据静力平衡） 2 、计算名义切应力（或平均切应力） 3 、强度校核,21,剪切的强度计算,许用剪应力可以从有关设计手册中查得，或通过材料剪切实验来确定。,实用计算：带有经验性的计算方法,22,挤压的实用计算挤压应力,假设挤压应力在挤压面上均匀分布,挤压力：作用在接触面上的压力挤压变形：在接触处产生的变形挤压面：挤压力的作用面挤压应力：由于挤压而引起的应力,23,挤压应力,铆钉挤压,板上连接孔挤压,24,挤压应力,当挤压面为平面时，Abs等于此平面的面积当挤压面为圆柱面时，A
4、bs等于此圆柱面在直径面上的投影面积，即,25,挤压强度,挤压强度条件：,bs 的数值可由试验确定。设计时可查有关手册。,实用计算：带有经验性的计算方法,26,挤压强度,27,剪切与挤压,28,螺栓受力特点,1、横截面 mn, pq 上有剪力V作用，产生剪应力 2、杆段、 受到被联接构件的挤压，引起挤压应力,照片中的螺栓产生了塑性变形，并被剪断,基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式 （1）在截面mn, pq处被剪断 （2）受挤压部分的半圆被“挤扁” （近似半椭圆）,29,剪切与挤压-被联接构件受力特点,1、没有受剪力作用 2、同螺栓杆段、 对应半圆孔受到螺栓挤压，有可能导致变形过大
5、而失效（变成近似椭圆孔） 3、螺栓挤压，有可能把被联接构件端部豁开（一般将端部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此不作计算）,30,剪切与挤压,联接件（螺栓）中通常同时出现 挤压应力、切应力 被联接构件通常只出现 挤压应力,31,剪切与挤压,32,剪切与挤压,33,剪切与挤压,34,剪切与挤压,35,剪切与挤压,36,例： 图示受拉力P作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力是拉伸许用应力的0.6倍。求螺栓直径d和螺栓头高度h的合理比值。,37,解：,圆面积,38,例2-5： 拉杆头部尺寸如图所示，已知 =100MPa，许用挤压应力bs=200MPa。校核拉杆头部的强度,39,解：,40,例2-6 : 拉杆及头部均为圆截面，材料的许用剪应力100 MPa，许用挤压应力bs240MPa。试由拉杆头的强度确定容许拉力P。,41,解：由剪应力强度条件：,由挤压强度条件：,42,例2-7：已知P、a、b、l。计算榫接头的剪力和挤压应力。,43,解：,44,例2-8：已知铝板的厚度为 t，剪切强度极限为 。为了将其冲成图示形状，试求冲床的最小冲力。,45,解：,
