第一章光的干涉(姚)

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1、第一章 光的干涉,主要内容,1.1 光的电磁理论1. 波动的独立性，叠加性和相干性1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样1. 分波面双光束干涉.5 干涉条纹的可见度 光波的时间相干和空间相干性1.6 菲涅耳公式1.7 分振幅薄膜干涉（一）等倾干涉1.8 分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉1. 迈克耳逊干涉仪1.10 法布里-珀罗干涉仪 多光束干涉1.11 光的干涉应用举例 牛顿环,第一章光的干涉教学要求：1、掌握光的相干条件和光程的概念；2、掌握双光束干涉的特点和理论计算；3、理解等倾干涉和等厚干涉的基本概念；4、掌握迈克耳孙干涉仪和了解法布里珀罗干涉仪的原理及其应用，掌握多光束干涉的特点；5、掌握牛

2、顿环和劈尖干涉和应用；6、掌握增透膜和增反膜；7、了解时间相干性和空间相干性；8、了解条纹的定域性；9、理解半波损失及额外光程差。,教学重点：1、光的相干条件和光程、光程差。 2、双缝干涉、等倾干涉和等厚干涉。3、光的时间相干性和空间相干性。4、干涉的应用。教学难点：1、确定光的干涉装置所对应的光程差。2、干涉条件的确定。3、半波损失和额外光程差概念的理解。4、光的时间相干性和空间相干性。,1.1 光的电磁理论,一.光波是电磁波,1. 光波是某一波段的电磁波,光波:,可见光:,不同波长的光引起不同的颜色感觉.,光波,红外光,紫外光,无线电波,X射线,. 光速：,在真空中：,在介质中：,一般而言

3、：,同一光波穿过不同介质，频率不变，波长变,在光波段:,二光强I:,1. 光矢量：,对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度,引起光效应的主要是电场强度，,而不是磁场强度,任何波动过程都必定伴随能量的传递.,坡印廷矢量的瞬时值,相对光强：,同一介质中：只关心光强的相对分布,三单色光波的数学描述,三角函数描述,波数,复振幅描述,复振幅：,1. 光波的独立性，叠加性和相干性,一.波的独立传播和线性叠加原理,二列（或多列）光波，相遇后保持自己的独立性,叠加区，每点光矢量是各列光波单独存在在该点产生光矢量的矢量和，即：,1、补充：介绍振动叠加的三种计算方法：,讨论同频率同方向振动叠加（二列光波的光场可看

4、为标量场）,代数法：,合振动：,其中：,复振幅法：,矢量图解法：,平行四边形法则,三角形法则,第一类：角频相同，振动方向相同的简谐波的叠加。驻波、干涉、衍射现象属于这一类简谐波的叠加。,第二类：不同角频，从而波矢k不同，但振动方向相同的简谐波的叠加。拍波、波包、脉冲和光调制属于这一类简谐波的叠加。,第三类：角频相同，两个振动方向不同的简谐波经相位延迟后，其同方向的分量叠加。各向异性晶体的寻常光和非常光经相位延迟后，其分量叠加属于这类简谐波的叠加.,2、三大类波的叠加,二光波的相干和不相干叠加,在某一时间内（,1、相干迭加：位相差始终保持不变,（1）当,（2）当,（3）当,为任意恒定值，且,光强

5、若按一定规律分布，即为相干,（）如有N个相干光，相干迭加,相长：,相消：,2、不相干迭加,位相差随时变化，可看出实际上是两波的频率不一致，,强度直接相加，即为不相干,则,1.3 由单色波叠加所形成的干涉花样,（仅讨论简谐波）,一、位相差、光程差,则,在某t时间到达p点,1、位相差,则,均匀介质中,2、光程及光程差,光程：,均匀介质中,光程即为相同时间内光在真空中通过的路程,光程差：,空气中,或,二干涉图样的形成,干涉图样形状,条纹非定域,干涉强度分布,称为干涉级次,3明暗纹在屏上的位置,由图,相干最大：,相干最小：,（）条纹的漂移,白光入射的杨氏双缝干涉照片,红光入射的杨氏双缝干涉照片,双缝间

6、距增大条纹同两边向中心收缩：clcclearlambda=0.0005;d0=0.01;m=100;d=linspace(0,0.03,m);f=1000;N=2;y=-1000:0.1:100;x=y;h=image(x,y,255);axis(-100,100,-100,100)title(双缝干涉观察屏上的条纹)colormap(gray(255);set(h,erasemode,xor)k1=1;k2=1;k3=m;for k=k1:k2:k3 L22=(pi*(d0+d(k)*y)./(lambda*sqrt(y.2+f2); L2=L22+(L22=0)*eps; I=255*(s

7、in(N*L2)./sin(L2).2; set(h,xdata,x,ydata,y,cdata,I); drawnow pause(0.03)end,双缝间距减少条纹从中心向两边扩展：clcclearlambda=0.0005;d0=0.01;m=100;d=linspace(0.03,0,m);f=1000;N=2;y=-1000:0.1:100;x=y;h=image(x,y,255);axis(-100,100,-100,100)title(双缝干涉观察屏上的条纹)colormap(gray(255);set(h,erasemode,xor)k1=1;k2=1;k3=m;for k=k

8、1:k2:k3 L22=(pi*(d0+d(k)*y)./(lambda*sqrt(y.2+f2); L2=L22+(L22=0)*eps; I=255*(sin(N*L2)./sin(L2).2; set(h,xdata,x,ydata,y,cdata,I); drawnow pause(0.03)end,1. 分波面双光束干涉,一光源和机械波源的区别,机械波源中独立振源的振动在观察时间内通常是持续进行的，位相差保持不变，一般都相干。,光辐射起源于原子。,光源的最基本发光单元是分子、原子,波列长,普通光源：自发辐射,发光的间隙性,发光的随机性,独立(同一原子先后发的光),两个独立的普通光源不

9、可能成为一对相干光源,原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振动 方向不可能一致，周相差不可能恒定。,1 分波前的方法 杨氏干涉,2 分振幅的方法 等倾干涉、等厚干涉,二普通光源获得相干光的途径（方法）, 分振动面的方法 偏振光的干涉,三几种典型的分波面干涉实验,、杨氏双缝干涉实验,足够小, 菲涅耳双面镜实验：,特例：两独立激光光源（或两平行光相干）,例：波长为7000埃的光源与菲涅耳双面镜的相交棱之间的距离r为20cm，棱到光屏间的距离L为180cm，所得的干涉条纹中相邻亮纹的间隔为1mm，求双面镜平面之间的夹角。,解：依题意有,答：双面镜平面之间的夹角为12。, 洛埃镜实验,当屏幕

10、E 移至E处，从 S1和 S2 到 L点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。,维纳驻波实验：,驻波： 振幅相同而传播方向相反的两列简谐相干波叠加得到的振动。,片涂一落层感光乳胶,入射波和反射波相遇在一起，也会发生相干迭加而形成驻波。,在与,接触的地方无感光，即波节，即光产生了半波损失。,像 S1、S2 相当于杨氏干涉中双孔，L1+L2=L,由 S 发出的光束经双棱镜分为两部分，这两部分光束交叠区就是干涉区.,5、菲涅耳双棱镜,双棱镜的顶角 非常小，点光源的像在其上方和下方距 S 为 a 处 . 可以证明,因此双像间距为,屏幕上条纹间距为,例:在杨氏双缝实验中，用折射率n

11、=1.58的透明薄膜盖在上缝上，并用 的光照射，发现中央明纹向上移动了5条，求薄膜厚度,解一：P点为放入薄膜后中央明纹的 位置,解二：,原来中央明纹：,现在中央点为第-5级明纹：,.5 干涉条纹的可见度 光波的时空相干性,一、干涉条纹的可见度: 描述干涉条纹清晰程度的物理量,1、定义：,最模糊,2、单色波的可见度V,振幅相近是干涉条纹清晰的条件,以上讨论都是在理想的单色光，理想的线光源条件下讨论的，而实际并非如此！,二、光源的非单色性对干涉条纹的影响 光波的时间相干性,光源的非单色性对干涉条纹的影响,通常的单色光源，并不是单一波长，有一定范围，从而影响可见度,下面以杨氏干涉为例,某级谱线的宽度

12、：,（）如果（）的j级与 的(j+1)级重合，V=0,即,光源的单色性决定了产生干涉条纹的最大光程差,时间相干性（光场的）纵向相干性,（1）波列长度,光源向外发射的是有限长的波列，其长度由原子发光的持续时间和传播速度所确定。,杨氏装置,例：白光（用眼睛观察390nm-760nm），波列长度与波长同一数量级。钠光：低气压镉灯：40cm激光：几百公里,（2）相干时间,波列通过考察点所需时间,对于观察点，若前后两时刻传来的光波隶属同一波列，则称它们是相干光波，称该光波场具有时间相干性（与单色性紧密相联）。,因为波列是沿光的传播方向通过空间固定点，所以时间相干性是光场的纵向相干性。,三.光源的线度对干

13、涉条纹的影响,1.光源线度的影( ),衡量光波场时间相干性的好坏是 , 大，相干性好,2、空间相干性,由,得,说明：之间距小于，光场空间相干,光场的空间相干性是描述光场中光的传播路径上空间横向两点在同一时间光振动的关联程度，又称横向相干性。,注意：光的空间相干性和时间相干性是不能严格分开的,光的空间相干性与光源的线度有关。,四、两束光的干涉条件1、基本条件（1）光的振动频率相同（2）光的振动方向相互平行（3）光的位相差 （光程差 ）恒定2、补充条件（1）两束光的振幅不能相差太大（2）两束光的位相差不能相差太大,1.6 菲涅耳公式,一公式：,振幅反射率公式：,振幅透射率公式：,强度反射率:,强度

14、透射率:,思考题：对于透射情况请分析位相关系和半波损失？,得到的结论：（1）当 ，正入射或掠入射时，反射光振动的位相有 突变-位相突变，则反射光和入射光的位相差为 ，对应的光程差 ，因光程差改变 -半波损失。相当于反射光的光程为,透射光的位相突变 ，对应光程差 ，无位相突变或半波损失。,（2）当 时，反射光、透射光都无位相突变或半波损失。,（3）其他角度入射时， n1n2 反射光、透射光无位相突变。 n1n2 反射光位相突变在0- 之间， 透射光无位相突变。,（4）正入射或掠入射情况下,1、2两束光都无位相突变，结果1、2两束反射光无额外位相差（即无额外光程差）。,1、2两束光都有位相突变，结果1、2两束反射光无额外位相差（即无额外光程差）。,(5)正入射或掠入射情况下 1光束有位相突变,2光束无位相突变，结果1、2两束反射光有额外位相差（即额外光程差/2）。 额外光程差 2光束有位相突变,1光束无位相突变，结果1、2两束反射光有额外位相差（即额外光程差/2）。,额外光程差,(6)对于三层介质情况，不论入射角如何，两透射光之间无额外位相差（无额外光程差）。 如不是正入射或掠入射情况，两反射光的额外位相差在0-之间变化。,