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1、2010年第2期 河北理科教学研究 问题讨论 发电导轨与电动导轨的特点与规律辨析 河北省武邑中学李建053400 在电磁感应中有一类比较典型的问题 电磁导轨问题它涉及力学、功能关系、 电磁学等一系列基本概念、基本规律和科学 思维方法对于发电导轨与电动导轨在解题 中要特别加以区分对待，本文就高中阶段两 种电磁导轨问题做一总结，共同研究它们的 基本特点和规律 1发电式导轨的基本特点和规律 如图1所示，间距 为Z的平行导轨与电 阻 相连，整个装置 处在大小为 ，垂直导 轨平面向上的匀强磁 场中，质量为m，电阻 为r的导体从静止开始 沿导轨滑下，已知导体与FB 导轨的动摩擦因数为tz 11 电路特点
2、图1 导体棒开始运动后 g 要切割磁感线，从而产生 图2 感应电流，象这样的导轨我们称之为发电式 导轨它的电特点就是导体棒等效为电源，电 源电动势的大小，由导体棒的运动速度决定 E=Blv 12安培力的特点 通有电流的导体棒在磁场中要受到安培 力作用，方向与运动方向相反，所以安培力为 阻力船： ，f= z=磬 13加速度特点 根据导体棒运动时的受力特点，可得加 速度口：mgsinO-I_lmgcosO-R匝+r，加速 速度口=，加速 度随速度增大而减小，导体做加速度减小的 加速运动 14两个极值的规律 当 =0时， =0，加速度最大为口 = g(sin0一cos0)，当口：0时，EF=0，速度
3、最 大，根据平衡条件有：mgsin0=,umgcos0+ ，所以最大速度为：Vm= mg(sin0一ucos0)(R+r 口 Z 。 15匀速运动时能量转化规律 当导体以最大速度匀速运动时，重力的 机械功率等于安培力功率(即电功率)和摩擦 力功率之和，并均达到最大值即PG=P，+ P，其中PG=mgv sinO，PF=F 口 = F 2 ，mEm： =， (R+r)， = Imgv cosO，当 =0时，重力的机械功率就 等于安培力功率，也等于电功率，这是发电导 轨在匀速运动过程中，最基本的能量转化和 守恒规律mgv sin0=F =E ， = F 2 =， (R+r) 2电动式导轨的基本特点
4、和规律 如图3所示， 间距为Z的平行导 轨水平放置，与电 动势为 ，内阻为 r的电源连接，处 在大小为 ，方向 图3 15 2010年第2期 河北理科教学研究 问题讨论 竖直向上的匀强磁场中当电路闭合时，质量 为m，电阻为 的导体从静止开始沿导轨运 动，与导轨的动摩擦因数为 21 电路特点 导体棒与电源构成一个回路，通电后，导 体棒受到安培力，从而在力的作用下开始运 动，所以我们称之为电动式导轨，导体棒在运 动过程中，导体棒要切割磁感线，产生感应电 动势，方向与电源相反，使电路总电动势减 小 22安培力、加速度特点 导体棒是在安培力作用下开始运动的， 所以安培力是动力且其它大小为： z： f=
5、B n 一 旦二 g 。 m 23两个极值规律 当 =0时，E厦=0，电流、安培力和加 速度最大且分别为，m= ， = ，mz， 口 ：厶L二出，当0：0时， F：0，速度最 大，电流最小，安培力最小， j ： ， F i ：BImin Z，据平衡条件有： mg：F i = ， i z： 里 z，所以最大速度为 = 一 ，当 ：0时，Ym= E，即 E：Blv =E反，这时电路中电流为零 24匀速运动时的能量转化规律 当导体以最大速度匀速运动时，电源功 率等于导体的机械功率(即安培力功率)、和 摩擦力功率之和， 抽E=， j E反+， j ( +r)+ mg ，当 =0时，电源的功率等 于导体
6、的机械功率和焦耳热功率之和，这是 电动式导轨在匀速运动时最基本的能量转化 和守恒规律IminE=IminE反+， i (R+r) 例题如图4，图5所示，MNQP是平 16 行光滑金属导轨， 宽度为，与水平 地面成 放置，其 电阻不计匀强磁 场B与导轨平面N 图4 P 动；在图5中NQ 图5 间接有电源，其内阻为r，金属杆在安培力作 用下以速度 沿导轨向上匀速运动设电压 表示数为 ，电流表示数为，则下列计算电 功率的公式中正确的是( ) A图4中电路消耗的电功率为P=IBL B图5中电路消耗的电功率为P=IBL c图4中R消耗的电功率为PR：UI D图5中 消耗的电功率为Pn=UI E图4中 消耗的电功率为PR=， R F图5中R消耗的电功率为P =， R 分析：图4是发电机模型，其能量转化方 向为：通过克服安培力做功，将其他形式能转 化为电能，故A正确金属杆口6是电源，r 为外电路，电压表示数是r两端电压，u，应 为r消耗的电功率，故c错尺为电源内阻， 其消耗功率即为电热功率，故E正确 图5是电动机模型，其能量转化方向为： 通过安培力做功，将电能转化为其他形式能， 故B错金属杆n6相当于电动机(它是非纯 电阻，要特别注意电功率公式的适用条件)， 电压表示数是金属杆口6两端的电压，UI是 它消耗的电功率，故D正确注意金属杆o6 不是纯电阻电路，不能用， R求电功率，故 F错
