一次函数图象和性质练习题

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1、一次 函数 的定义1 、 判断正误 : （ 1 ） 一次函数是正比例函数 ； （ ） ( 2)正比例函数是一次函数 ； （ ） ( 3)x 2y 5 是一次函数 ； （ ） ( 4)2y x=0 是正比例函数 （ ）2 、选择题（ 1 ）下列说法不正确的是（ ）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。（ 2 ）下列函数中一次函数的个数为（ ） y=2x； y = 3+4x； y= 21； y=a x（ a 0 的常数 ） ； x y=3 ； 2x+3y-1=0 ；A 3 个 B 4 个 C 5 个 D

2、6 个3 、填空题（ 1 ）若函数 y=( m - 2)x+5 是一次函数，则 m 满足的条件是 _。（ 2 ） 当 m = _时，函数 y=3x2m+ 1 + 3 是一次函数。( 3 ) 关 于 x 的 一 次 函 数 y = x+5m - 5 ， 若 使 其 成 为 正 比 例 函 数 ， 则 m 应 取_。4 、 已知函数 y= ( ) ( )11 2 + mxm 当 m 取什么值时 ， y 是 x 的一次函数？当 m 取什么值是， y 是 x 的正比例函数。5 、函数： y=- 2x+ 3 ； x+y=1 ； x y=1 ； y= 1+x ； y=221 x+ 1 ； y=0.5x中，

3、属一次函数的有 ， 属正比例函数的有 （只填序号）（ 2 ）当 m= 时， y= ( ) ( ) mxmxm + 11 22 是一次函数。(3)请写出一个正比例函数，且 x = 2 时， y= 6请写出一个一次函数，且 x= 6 时， y=2(4) 我国是一个水资源缺乏的国家 ， 大家要节约用水 据统计 ， 拧不紧的水龙头每秒钟会 滴下 2 滴水，每 滴水约 0.05毫升李 丽同学在洗手时 ，没有把水龙头拧紧 ， 当李丽同学离开 x 小时后水龙头滴了 y 毫升水 则 y 与 x 之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为 s ，半径为 R, 那么下列说法正确的是（ ）A S 是 R 的一次函数 B

4、 S 是 R 的正比例函数C S 是 2R 的正比例函数 D 以上说法都不正 确6 、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数 ， 是OYX不是一次函数。 汽车以 40 千米 / 小时的平均速度从 A 站出发，行驶了 t 小时，那么汽车离 开A 站 的距 离 s(千 米 ) 和 时间 t(小 时 ) 之 间的 函 数关 系 是什 么 ？ 的 函数 关 系式为 ，它是 函数 汽车离开 A 站 4 千米 ， 再以 40 千米小时的平均速度行驶了 t 小时 ， 那么汽车离开 A 站的距离 s(千米 ) 与时间 t(小时 ) 之间的函数关系是什么？ 的函数关系式为 ，它是 函数7

5、 、曾子伟叔叔的庄园里已有 50 棵树 ， ，他决定今后每年栽 2 棵树，则曾叔叔庄园树木的总数 y （棵）与年数 x 的函数关系式为它是 函数8 、 圆柱底面半径为 5cm ， 则圆柱的体积 V（ c m 3 ） 与圆柱的高 h （ c m ） 之间的函数关系式为 ，它是 函数9、 甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9元 ， 每件另加手续费 0.2元 ， 求总邮资 y（元 ） 与包裹重量 x （ 千克 ） 之间的函数解析式 ， 并计算 5 千克重的包裹的邮资。10、 在拖拉机油箱中 ， 盛满 56 千克油 ， 拖拉机工作时 ， 每小时平均耗油 6 千克 ，求邮箱里剩下 Q（ 千克 ） 与拖拉

6、机的工作时间 t （ 小时 ） 之间的函数解析式。一次 函数 的图象1 、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象( 1) y 2x 与 y 2x 3xy 2xy 2x 3解2 、 3 、 说出直线 y 3x 2 与 221 += xy ； y 5x -1 与 y 5x - 4 的相同之处解 : 直 线 y 3x 2 与 221 += xy 的 ， 相同 ， 所以这两条直线 ，同一点，且交点坐标 ， ；直线 y 5x - 1 与 y 5x - 4 的 相同 ，所以这两条直线 ， 4 、 （ 1 ） 直线 521,321 =+= xyxy 和 xy 21= 的位置关系是 ， 直线521,3

7、21 =+= xyxy 可以看作 是直线 xy 21= 向 平移 个单位得到的 ; ; 向 平移 个单位得到的( 2 ) 将直线 y - 2x 3 向下平移 5 个单位，得到直线 (3). 函数 y k x- 4 的图象平行于直 线 y - 2x ，求函数 若直线 4y kx= 的 解析式为 ；(4)直线 y=2x-3可以由直线 y=2x经过 单位而得到；直线 y=- 3x+ 2可以由直线 y=- 3x 经过 而得到；直线 y=x+2 可以由直线 y=x-3 经过而得到 （ 5 ）直线 y=2x 5 与直线 521 += xy，都经过 y 轴上的同一点（ 、 ）5 、写出一条与直线 y=2x

8、- 3 平行的直线6 、写出一条与直线 y=2x - 3 平行，且经过点（ 2 ， 7 ）的直线7 、直线 y= 5x + 7 可以看作是由直线 y= 5x 1 向 平移 个单位得到的1 、 （ 1 ） 一次函 数 y = kx+b 当 x=0 时 ， y= ， 横坐标 为 0 点在 上 ， 在 y kx b= +中 ， ；当 y = 0 时， x= 纵坐标 为 0 点在 上 。 。画一 次函数的图 象，常选取 （ 0, ） 、 （ , 0 ） 两点连线 。 （ 2 ） 直线 y 4x 3 过点 （ _， 0 ） 、 （ 0 ， ） ；（ 3 ）直线 231 += xy 过点（ ， 0 ） 、

9、 （ 0 ， ） 2 、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线 ， 写出各直线分别与 x 轴 、 y 轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系（ 1 ） y = x + 2 ； y = x 1. （ 2 ） y = 3x 2 ； y = 232 x .OYXOYX3 、直线 y = x + 2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是4 、直线 y = x 1 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是5 、直线 y = 4x 2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是6 、直线 y = 232 x 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是7 、 画出函数

10、 y 2x 3 的图象，借助图象找出：（ 1 ） 直线上横坐标是 2 的点 ， 它的坐标是（ ， ）（ 2 ） 线上纵坐标是 3 的点 ， 它的坐标是（ ， ）（ 3 ） 直线上到 y 轴距离等于 2 的点 ， 它的坐标是（ ， ）（ 4 ） 点 （ 2 、 7 ） 是 否 在 此 图 象 上 ；（ ）（ 5 ） 找出横坐标是 - 2 的点 ， 并标出其坐标 ；（ ， ）（ 6 ） 找出到 x 轴的距离等于 1 的点 ， 并标出其坐标 ； （ ， ）（ 7 ） 找出图象与 x 轴和 y 轴的交点 ， 并标出其坐标 。 （ ， ）9 、 求函数 323 = xy 与 x 轴 、 y 轴的交点坐标

11、 ， 并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积 .分析 求直线 323 = xy 与 x 轴 、 y 轴的交点坐标 ， 根据 x 轴 、 y 轴上点的纵坐标和横坐标分别为 0 ， 可求出相应的横坐标和纵坐标 ； 结合图象 ， 易知直线 323 = xy 与 x 轴、 y 轴围成的 三角形是直角三 角形，两条直角边就是直线 323 = xy 与 x 轴、 y 轴的交点与原点的距离 .10、 一次函数 y 3x b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是 24，求 b .一次 函数 的性质1 、 做一做， 画出函数 y = - 2x + 2 的图象 , 结合图象回答下列问题。函数 y = - 2x +

12、 2 的图象中：( 1)随着 x 的增大， y 将 （填 “ 增大 ” 或 “ 减小 ” ）( 2) 它的图象从左到右 （填 “ 上升 ” 或 “ 下降 ” ）( 3) 图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是( 4) 这个函 数中 , 随着 x 的增大 , y 将增大 还是减小 ? 它的图 象从左到右 怎样变化 ?( 5)当 x 取何值时 , y = 0?( 6) 当 x 取何值时 , y 0?2 、函数 y = 3x 6 的图象中：（ 1 ）随着 x 的增大， y 将 （填 “ 增大 ” 或 “ 减小 ” ）（ 2 ）它的图象从左到右 （填 “ 上升 ” 或 “ 下降 ” ）（

13、 3 ）图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是OYX3 、已知函数 y = ( m- 3)x - 32 .( 1) 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ?( 2)当 m 取何值时 , y 随 x 的增大而减小 ? B 组 1 、 写出一个 y 随 x 的增大而减少的一次函数2 、 写出一个图象与 x 轴交点坐标为（ 3 ， 0 ）的一次函数3 、 写出一个图象与 y 轴交点坐标为（ 0 ， 3 ）的一次函数1.一次 函数 y = 5x+4 的图 象经过 _象限 ,y 随 x 的增 大而 _,它的图象与 x 轴 . Y 轴的坐标分别为 _（ 2 ） 函数 y=( k-1)

14、x+2 ，当 k 1 时， y 随 x 的增大而 _,当 k 1 时， y 随 x 的增大而 _。2、函数 y = - 7x 6 的图象中：（ 1 ）随着 x 的增大， y 将 （填 “ 增大 ” 或 “ 减小 ” ）（ 2 ）它的图象从左到右 （填 “ 上升 ” 或 “ 下降 ” ）（ 3 ）图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是（ 4 ） x 取何值时， y=2? 当 x=1 时， y=3 . 某个一次 函数的图象位置 大致如下图所示， 试分别确定 k 、 b 的符号， 并说出函数的性质 .OYX(k 0, b 0) (k 0, b 0)4 、已知一次函数 y ( 2m -

15、1)x m 5,当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ?当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 ?5.已知点 ( x1, y1)和 ( x 2 , y 2)都在直线 y= 43x-1 上 , 若 x1 且 0b 且 0b 0k 且 0b 第 26 题 . 如图所示 ， 已知正比例函数 ( 0 )y kx k= 的函数值 y 随 x 的增大而增大 ， 则一次函数 y x k= 的图象大致是（ ） BA第 27 题 . 若函 数 2( 1 ) 2y m x m= + + 与 y 轴的 交点 在 x 轴的 上方 ，且 10m m ， 为整数，则符合条件的 m 有（ ） 8 个 7 个 9 个 10 个第 29 题 . 函数 3 4y x= ， y 随 x 的增大而 第 30 题 . 已知一次函数 ( 3 ) 2 1y m x m= + 的图象经过一、二、四象限，求 m 的取值范围 xy xy xy xyDBA