《2015年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷解析（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 33 页）2015 年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 l0 小题每小题 3 分共 30 分 ）1 （3 分） （2014 临沂） 3 的相反数是（）A 3 B 3 C D2 （3 分） （2014 湖州）二次根式 中字母 x 的取值范围是（）A x1 B x1 C x1 Dx13 （3 分） （2015 春 无锡期中）2 月 26 日，国家统计局发布2014 年国民经济和社会发展统计公报 公报显示，初步核算，全年国内生产总值约为 640000 亿元，用科学记数法可表示为（）亿元A 6.3105 亿元 B 6.3106 亿元 C 6.4105 亿元 D0.6
2、4106 亿元4 （3 分） （2013 北京）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A B C D5 （3 分） （2015 春 无锡期中）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A 中位数 B 平均数 C 众数 D加权平均数6 （3 分） （2015 春 无锡期中）已知 O 的半径为 5，直线 l 上有一点 P 满足 PO=5，则直线 l 与O 的位置关系是（ ）A 相切 B 相离 C 相离或相切 D相切或相交7 （3 分） （2012 河南）在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x24 先向右平移
3、两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）A y=（x+2） 2+2 B y=（x2 ） 22 C y=（x2 ） 2+2 D y=（x+2）228 （3 分） （2015 春 无锡期中）如图，AB 是半圆 O 直径，半径 OCAB，连接AC，CAB 的平分线 AD 分别交 OC 于点 E，交 于点 D，连接 CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC=2CD；线段 CD 是 CE 与 CO 的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）第 2 页（共 33 页）A B C D9 （3 分） （2015 春 无锡期中）矩形 ABCD 中，边长 AB=4，边 BC=2，M、N 分别是边BC
4、、CD 上的两个动点，且始终保持 AMMN则 CN 的最大值为（）A 1 B C D210 （3 分） （2015 春 无锡期中）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第 2014 个图形中直角三角形的个数有（）A 2014 个 B 2015 个 C 4028 个 D6042 个二、填空题（本大题共 8 小题每小题 2 分，共 16 分.）11 （2 分） （2013 百色）4 的算术平方根是12 （2 分） （2012 南宁）分解因式：ax 24ax+4a
5、=13 （2 分） （2015 春 无锡期中）如图，ABED，ECF=70 ，则BAF 的度数为 第 3 页（共 33 页）14 （2 分） （2015 春 无锡期中）已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是15 （2 分） （2015 春 无锡期中）长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为 16 （2 分） （2015 春 无锡期中）判断关于 x 的一元二次方程 kx2+2（k+1）x+k+2=0 的根的情况，结论是 （填“有两个不相等的实数根 ”、 “有两个相等的实数根” 或“没有实数根”）17 （2 分） （2015 春 无锡期中）如图，扇形 OMN 与正三角
6、形 ABC，半径 OM 与 AB重合，扇形弧 MN 的长为 AB 的长，已知 AB=10，扇形沿着正三角形翻滚到首次与起始位置相同，则点 O 经过的路径长 18 （2 分） （2015 春 无锡期中）如图，在平行四边形 ABCD 中，BCD=30，BC=4，CD=3 ，M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上的一动点，将AMN 沿 MN 所在直线翻折得到AMN，连接 AC，则 AC 长度的最小值是 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分）19 （8 分） （2015 春 无锡期中）计算：（1） （ ） 3|2 2|（2） （ ） 20 （8 分） （2015 春 无锡期中） （1）解
7、方程： ； （2）解不等式组： 第 4 页（共 33 页）21 （8 分） （2015 春 无锡期中） （1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点 O，使得点O 到 RtABC 的两边 AC、BC 的距离相等，并且点 O 到 A、B 两点的距离也相等 （不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作 OMAC 于 M，ONBC 于 N，连结 A0、BO求证：OMAONB22 （7 分） （2015 春 无锡期中）有 3 张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、3，三个数字将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数 y=kx+b 中 k 的值
8、；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为 b 的值k 的值为正数的概率=；用画树状图或列表法求所得到的一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限的概率23 （7 分） （2012 深圳）为了了解 2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“ 知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段 频数 频率60x70 30 0.170x80 90 n80x90 m 0.490x100 60 0.2请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为；（2）在表中：m= ，n= ；（3）补全频数分布直方图；（4）参加比赛的小聪说
9、，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；（5）如果比赛成绩 80 分以上（含 80 分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 第 5 页（共 33 页）24 （8 分） （2015 春 无锡期中）某课桌生产厂家研究发现，倾斜为 1224的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图 1 所示，AB 可绕点 A 旋转，在点 C 处安装一根长度一定且 C 处固定，可旋转的支撑臂 CD，AC=30cm （1）如图 2 中，当 CDAB 于 D 时，测得 BAC=24，求此时支撑臂 CD 的长（2）在图 3
10、中，当 CD 不垂直 AB 时，测得BAC=12，求此时 AD 的长（结果保留根号）参考数据：sin24=0.40 ，cos24=0.91，tan24=0.46，sin12 =0.2025 （10 分） （2015 春 无锡期中）为了迎接市排球运动会，市排协准备新购一批排球张会长问器材保管员：“我们现在还有多少个排球？”，保管员说：“两年前购进 100 个新排球，由于训练损坏，现在还有 81 个球 ”（1）假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率（2）张会长说：“我们协会有奇数个训练队，如果新购进的排球，每队分得 8 个球，球正好都分完；如果每队分的 9 个球，那么有一个队分得的球不足 6 个
11、，但超过 2 个 ”那么市排协准备新购排球以及该协会有多少个训练队？（3）张会长准备去买第（2）题中求的排球数，某体育用品商店提供如下信息：信息一：可供选择的排球有 A、B、C 三种型号，但要求购买 A、B 型号数量相等信息二：如表：型号 每个型号批发单价（元） 每年每个型号排球的损坏率A 30 0.2B 20 0.3C 50 0.1设购买 A、C 型号排球分别为 a 个、b 个，你能帮张会长制定一个购买方案吗？要求总费用 w（元）要最省，而且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于 27 个第 6 页（共 33 页）26 （10 分） （2015 春 无锡期中）设抛物线 y=ax2+bx2 与
12、 x 轴交于两个不同的点 A（一1，0） 、B（4，0） ，与 y 轴交于点 C（1）求抛物线的解析式及ACB 的度数；（2）已知点 D（1，n ）在抛物线上，过点 A 的直线 y=x+1 交抛物线于另一点 E若点 P在 x 轴上，以点 P、B 、D 为顶点的三角形与AEB 相似，求点 P 的坐标27 （10 分） （2015 春 无锡期中）如图 ，将ABCD 置于直角坐标系中，其中 BC 边在x 轴上（B 在 C 的左边） ，点 D 坐标为（0，4） ，直线 MN：y= x6 沿着 x 轴的负方向以每秒 1 个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被ABCD 截得的线段长度为 m，平移时间为
13、t，m 与 t 的函数图象如图 所示（1）填空：点 C 的坐标为 ；在平移过程中，该直线先经过 B、D 中的哪一点？；（填“B ”或“D”）（2）点 B 的坐标为 ，n= ，a= ；（3）在平移过程中，求该直线扫过ABCD 的面积 y 与 t 的函数关系式28 （8 分） （2015 春 无锡期中） （1）阅读理解已知：如图 1，ABC 中，AD 是中线，点 P 在 AD 上，BP 、CP 的延长线分别交 AC、AB于 E、F 求证：EF BC证明：如图 2，EF 交 AD 于 G，过 P 作 MNBC 分别交 AB、AC 于 M、N，在ABD 中，由 PMBD，得到 = ，同理 = ，第 7
14、 页（共 33 页）因为 BD=CD，所以 PM=PN在FBC 中，由 PMBC，所以 = ，同理 = = = ，EPFBPC，所以EPFCPB ，所以FEP=PBC，所以 EFBC（2）逆向思考在ABC 中，D 在 BC 上，点 P 在 AD 上，BP、CP 的延长线分别交 AC、AB 于 E、F，如果 EFBC那么 D 是 BC 中点请你给出证明（3）知识应用如图 3 直线 a、b、c、d、e、f、g、h 是等距的一组平行线，AB 在直线 g 上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出线段 AB 的中点并作简要的画图说明如图 4 直线 a、b、c、d、e、f、g、h 是等距的一组平行线，点
15、P 不在这些直线上，点A 在直线 g 上，点 B 在直线 c 上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出过点 P 的直线PQ 平行于 AB并作简要的画图说明第 8 页（共 33 页）2015 年江苏省无锡市新区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 l0 小题每小题 3 分共 30 分 ）1 （3 分） （2014 临沂） 3 的相反数是（）A 3 B 3 C D考点： 相反数菁优网版权所有专题： 常规题型分析： 根据相反数的概念解答即可解答： 解：3 的相反数是 3，故选：A点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02 （3 分） （201
