《上海版(第03期)-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编 专题05 数列、数学归纳法与极限Word版无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海版(第03期)-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编 专题05 数列、数学归纳法与极限Word版无答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一基础题组1. 【上海市浦东新区 20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷） 】21limn_.2. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学（文）试题】若圆的圆心到直线 （ ）的距离为 ，则 .1)(22yx:nl0yx*Nnndnlim3. 【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】若数列 a满足：11,2()naaN，则前 6 项的和 6S .（用数字作答）4. 【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】在等差数列 中，中若n， 为前 项之和，且 ，则 为最小时的 的值为 .01nS17n5. 【上海市十三校 20
2、13 年高三调研考数学试卷（文科） 】计算：=_2lim1n6. 【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科） 】计算：20li3xn= .7. 【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科） 】如果1122nfn ( *N)那么 1fkf共有 项.8. 【上海市浦东新区 20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷） 】已知数列 中， ， ，则 =_.na1*13,(,)nana9. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学（文）试题】数列 中，若na， （ ） ，则 .1nn21*N)(lim221nna1
3、0. 【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】计算：_2(1)3lim)nn11. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷（文科） 】等差数列 中，na，记 ，则当 _时， 取得最大值.102,5aS2482nnBaa B12. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷（文科） 】设正数数列 n的前 项和是 n,若 和 n都是等差数列,且公差相等,则da1_ _.13. 【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】函数（ , ）的图像经过点 ，则 _xay0141,2P)(lim2nna14. 【黄浦区 20132014 学年度第一
4、学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科） 】已知数列 n是公差为 2 的等差数列，若 6a是 7和 8的等比中项，则 n=_.15. 【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】已知数列 的前 项和 （ ） ，则 的值是_na2nS*N816. 【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】设等比数列 的前 项和为 ，且 ，则 _nn5Sa201417. 【上海市杨浦区 20132014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】计算： 13limn二能力题组1. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学（
5、文）试题】在数列 中，na， （ ） ，则数列 的前 项和 .21a341na2nanS2. 【上海市浦东新区 20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷） 】已知函数 则,1)(2xf111(03)423203ffffffKL4f（ ）(A) 2010 (B) 2011 (C) 2012 (D) 20132213. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷（文科） 】已知函数，记 ，若 是递减数列，则实数2318,3xtxf*nafNna的取值范围是_.t4. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科） 】数列满足 ，则 .na *,52
6、1.21Nnanna5. 【上海市长宁区 20132014 第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科） 】已知数列都是公差为 1 的等差数列,其首项分别为 ,且 nb, 1b,51设 则数列 的前 10 项和等于_.1Na),(Nnacbnc6. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知是各项均为正数的等比数列，且 与 的等比中项为 2，则 的最小值等于 n 1a5 4a7. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】在中，记角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且这三角形的三边nCBAnABnCnabnc长是公差为 1 的等
7、差数列，若最小边 ，则 （ ） 1Clim.2.3.4.D68. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知函数 ，且 ，则 sin)(2f)1(nfan 2014321aa9. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学（文）试题】若函数，则 .2cos1)(xxf)10()2(1ff10. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷（文科） 】已知无穷数列 na具有如下性质: 1a为正整数；对于任意的正整数 n,当 a为偶数时, 12n;当 为奇数时,.在数列 na中，若当 时， ，当 时， （ ，2nkkn2k） ，则首项 可取数
8、值的个数为 （用 表示）*kN111. 【黄浦区 20132014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科） 】已知数列 na满足 , Nnann,1 ，则数列 na的前 2013 项的和142的值是_2013S三拔高题组1. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学（文）试题】已知数列 中，na， ， .13a132nna*N（1）证明数列 是等比数列，并求数列 的通项公式；na（2）在数列 中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；n若不存在，请说明理由；（3）若 且 ， ，求证：使得 ， ， 成等差数列的点列 在某一1rs*N1ars ,
9、rs直线上.2. 【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】已知数列 具有性质：na 为正数；对于任意的正整数 ，当 为偶数时， ；当 为奇数时，1anna21n21n（1 ）若 ，求数列 的通项公式；641ana（2 ）若 成等差数列，求 的值；32,1(3)设 ，数列 的前 项和为 ，求证：)(1Nmm且 nanS521mSn3. 【上海市浦东新区 20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷） 】设项数均为 （ ）的数列 、 、 前 项的和分别为 、 、 .已k*,NnabncnSTnU知 ，且集合 =2(1)nabnk1212,kkab . ,46,4
10、（1 ）已知 ，求数列 的通项公式；nnUnc（2 ）若 ，求 和 的值，并写出两对符合题意的数列 、 ；k4STnab（3 ）对于固定的 ，求证：符合条件的数列对（ ， ）有偶数对.n4. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷（文科） 】已知无穷数列 的前 项和na为 ，且满足 ，其中 、 、 是常数 .nS2nnAaBCABC（1）若 ， ， ，求数列 的通项公式；03na（2）若 ， ， ，且 ，求数列 的前 项和 ；1260nnS（3）试探究 、 、 满足什么条件时，数列 是公比不为 的等比数列.ABC15. 【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科
11、） 】称满足以下两个条件的有穷数列 12,na 为 2,34 阶“期待数列”： 1230 ； 1 1naa .（1 ）若数列 的通项公式是 ，na试判断数列 是否为 2014 阶“期待数列” ，并说明理由；n（2 ）若等比数列 na为 2*kN阶“期待数列” ，求公比 q 及 na的通项公式；（3 ）若一个等差数列 既是 阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；6. 【上海市长宁区 20132014 第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科） 】设二次函数 ，对任意实数 ，有 恒成立；数列)()4(2Rkxkxf x26)(xf满足 .na1nnaf（1 ）求函数 的解析式和值域；)(x
12、（2 ）证明：当 时，数列 在该区间上是递增数列；2,0nna（3 ）已知 ，是否存在非零整数 ，使得对任意 ，都有31anN恒成12333 3121loglogloglog122nnaa)(立，若存在，求之；若不存在，说明理由.7. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】数列是递增的等差数列，且 ， na61a843a（1 ）求数列 的通项公式；n（2 ）求数列 的前 项和 的最小值；nS（3 ）求数列 的前 项和 naT8. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】设函数nnn xxf 22)(（1 ）求函数 在 上的值
13、域；)(2f,1（2 ）证明对于每一个 ，在 上存在唯一的 ，使得 ；Nn,2nx0)(nxf（3 ）求 的值)()(21affafn9. 【黄浦区 20132014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科） 】已知数列 n，满足 62a， nan11N，（1 ）求 5431,a的值；（2 ）猜想数列 n 的通项公式 na，并用数学归纳法证明；（3 ）己知 02lim，设 Nb2，记 nnbbs321，求 nSlim10. 【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】已知数列 满足 （ ） na11nan *（1 ） 若数列 是等差数列，求它的首项和公差；（2 ） 证明：数列 不可能是等比数列；n（3 ） 若 ， （ ） ，试求实数 和 的值，使得数列1abkac*Nnkb为等比数列；并求此时数列 的通项公式nc11. 【上海市杨浦区 20132014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科） 】已知数列 ， 是其前 项的和，且满足 ，对一切 都有naSn21aNn成立，设 231Sn ab（1 ）求 ；2（2 ）求证：数列 是等比数列；n（3 ）求使 成立的最小正整数 的值814012nbb n
