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1、浅谈公路工程测量及其计算一、绪论中国是一个有 5000 多年文明史的国家。在这历史的长河中，我国勤劳、智慧的各族人民，在道路、桥梁的修建和车辆制造以及交通管理等方面，都取得过辉煌的成就，是我国古代灿烂文化的一部分。道路交通对于繁荣经济和交流文化，对于维护民族团结和国家统一，都做出了巨大贡献。中国古代道路和桥梁建筑，在世界上曾处于领先地位，在世界道路交通史上留下了光辉的篇章。未来 15 年内，云南公路建设将根据这个规划分步实施。根据规划，从现在起至 2020 年，云南省将着力构建干线公路网和农村公路网，干线公路网规划建设总里程约 1.9 万公里，其中高速公路总里程约 6000 公里，基本形成横贯
2、东西、纵贯南北、覆盖全省、连接周边的高等级公路网络。全省 100%的乡镇和 99%以上的行政村通沥青（水泥）路或弹石路，农村公路里程达 18 万公里，形成以县道为局域骨干、乡村公路为基础的干支相连、布局合理、具有较高服务水平的农村公路网。2006 年至 2010 年云南省高等级公路建设主要目标是：基本形成全省高速、高等级公路网骨架，全省二级及二级以上高等级公路达 8000 公里；其中高速公路达 3200 公里，完成省会昆明与各州、市通高等级公路建设任务。二、中线放样l、导线点坐标复测目前高速公路的施工设计单位仅提供给施工单位导线控制桩及其坐标。施工单位进场后，由设计单位进行交桩，而后使用经过有
3、关部门检测合格的全站仪或光电测距仪配经纬仪，对导线点进行复核施测。测量过程严格按照 I级导线点测量方法进行。测量前可以根据设计单位提供的坐标先计算好转角和边长，与实测结果相比较，当误差较大时应查明原因，是导线点挪动还是仪器故障。当该段导线点观测角和相邻导线点边长都已实测完毕，导线点复测的外业工作即已结束。接下来进行导线点坐标复测计算。一般来说，以前两个导线点和最后两个导线点为己知边进行方位角闭合计算，以监理要求的允许闭合差衡量其是否闭合。根据坐标和导线长度计算导线精度，看其是否满足其导线要求的精度。如果满足精度要求，说明导线测量准确，同时整理出导线点成果表。2、中桩计算中桩计算是指根据偏角、半
4、径、缓和曲线长等，对公路的中桩进行坐标计算，以采用极坐标法对中桩进行放样。中桩放样是以某相距最近的导线点为测站，后视相邻导线点，拨角测距放出该中桩点，观测角和距离是以这三点的坐标计算得出的，在放样中桩时应注意两项：(1)放完一个中桩点后，必须进行仪器归零校核，归零误差应在限差之内，否则所放点位应重新放样；对于该问题，在实际工作中，对后视归零后，可再后视一个固定不动的构造物，让仪器的竖丝与构造物的竖直边线重合，并记录下该水平角，待放完一部分后，再用仪器竖丝对准原先所瞄准的构造物的竖直线，看水平角与刚才记录的是否在限差之内，否则所放点应重新放样；(2)测站导线点到所放中桩点距离尽量小于到后视导线点
5、距离。第一条是测量放样的常识，而第二条则是根据导线放样中桩总结出来的经验，可以减少误差的一种办法。放样中桩的数量以能达到相邻两中桩能够通视为下限，并写出中桩放样的详细记录。(1)直线段上待定点 P 的坐标计算X=XHz+ScosFHzPY=YHZ+SsinFHZHP式中， （X HZ，Y HZ）待定点 P 所在直线的缓直（或圆直）点的坐标S待定点 P 到已知缓直（或圆直）点的跟离；FHZP 该直线已知缓直（或圆直）点到 P 点的方位角。（2）带缓和曲线的曲线上待定点 P 的坐标计算缓和曲线（ZHHY 或 YHHZ）待定点 P 坐标先以 ZH 点（对于前半曲线）或 HZ 点（对于后半曲线）为坐标
6、原点，以过原点的切线为 X 轴，过原点的半径为 Y 轴，利用缓和曲线和圆曲线段上各点的坐标（X、Y）测设曲线。在缓和曲线段上各点坐标（X，Y）可按缓和曲线的参数方程求得。即：X=L-L5/40R2LS2+L9/3456R4LS4Y=L3/6RLS-L7/336R3Ls3+L11/42240R5Ls5在圆曲线段上各点的坐标可由如图 1 按几何关系求得为：X=Rsin+qY=R（1cos）+ p其中：=（L-Ls）/R*（180/）+ 0，单位为 Deg;L-该点至 ZH 点或 HZ 点的曲线长；P、q缓和曲线内移值和切线增长值，0=Ls/2R*（180/）单位为 DegX(JD)X(JD)YZH
7、()Y0qp X H()B0YR图 1 圆曲线段上点的坐标在计算出缓和曲线段上和圆曲线段上的各点的坐标（X，Y）后，即可用该点与坐标原点的关系，将该点的坐标转换为大地坐标，转换方式如下：Xd=Xzn + X2+Y2cos（F ZH-JDtan-1（Y/X） ）Yd=Yzn+ X2+Y2sin（F ZH-JDtan-1（Y/X） ）右转取正，左转取负。当坐标转换完后，就可以用导线点对该点进行放样了。（3）卵型曲线上待定点 P 的坐标计算用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合即为卵形曲线（如图 2） 。图 2 卵型曲线当由实地地形、地物等条件结合公路工程技术标准 （JTG B012003）规定的要求
8、，选定的主曲线半径与反算的副曲线半径的比值小于 1.5倍时，一般采用这种曲线形式。即两圆曲线中间用一段缓和曲线连接。这种曲线亦称为“复中设缓和曲线” 。理想的卵型曲线上回旋线参数 A 不应小于该级公路关于回旋最小参数的规定，同时宜满足下式要求：R1/2AR2圆曲线半径之比，宜在下列范围内：0.2R 2/R10.8式中：A回旋线参数R1大圆半径R2小圆半径两圆曲线内移值之差 D 宜在下式界限之内：D/R2=0.0030.03在实际施工放线中，对于卵型曲线用 fx-4800 计算器程序还无法计算，在放样前还必须对其进行分解后才能计算。并且两段圆曲线之间的回旋线并未完全用完，它只用了从小半径过渡到大
9、半径的一段，对于从大半径过渡到无穷大的一段则没用，但公式和计算器程序只能计算完整的缓和曲线（即回旋线） ，对于不完整的缓和曲线，还必须先用缓和曲线参数计算出该段缓和曲线的全长，才能用公式或计算器程序进行计算。对于两端不对称的缓和曲线，后半段可以倒着计算，但这只是针对手工计算，在实际操作中，往往都是用计算器程序进行计算，这样既能保证正确率还能提高工作效率。但有些程序对于分解后不对称的曲线就难以计算。这时，可以将第二缓和曲线长度换为第一个缓和曲线长度，重新计算偏角、交点坐标、切线长等，这样就可以放第一缓和曲线和中间的圆曲线了。对于第二缓和曲线，同理，将第一段缓和曲线长度换为第二缓和曲线长度即可进行
10、圆曲线和第二缓和曲线计算。如果程序可以直接计算不对称的缓和曲线，那样就更方便了。比如说卵型曲线，曲线元素如下：曲线元素表交点 曲线元素编号 桩号转角 缓和曲线参数缓和曲线长度 (m)圆曲线编号 桩号 A1 A2 Ls1 Ls2 R(m) L（ m）JD5 700 0 245 0 2000 1396.156JD6D5 与JD6 构成卵型曲线左70O1828.2 1000 0 250 0 4000 1496.1曲线要素桩号 坐标ZH ZY(HY) YZ(YH) YZ(YH)HZ方位角直线长度(m)交点间距(m) X(m) Y(m)K233+888.775K234+133.775K235+29.93
11、2K235+529.9323007485.456506303.193K235+529.932K235+779.932K237+285.981K237+285.9811804203.60 1658.4283005827.153506282.903线位数据表序号要素桩桩号 X Y 方位角 长度 线元素 线元偏向725.868 R= 1 ZH K233+888.757 30081848.54 506981.0732253753.8245 A=700 2 HY K234+133.775 3007973.722 506809.4952220720.11396.156 R=2000 左偏3 YH K235
12、+529.932 3006706.463 506294.3021820731.2250 A=1000 4 HY K235+779.932 3006456.583 506289.0481764513.91496.1 R=4000 左偏5 HZ K237+285.979 3005013.128 506656.9031551925.7 备注：K235+800=K235+809.948 断链短对于该曲线，我们分解为两段，第一段为 K233+888.775K235+779.932；第二段为 K235+779.932K237+285.979。首先分解第一段K233+888.775K235+779.932：
13、第一段缓和曲线长度为：Lsl=A12/R=7002/2000=245m计算出的缓和曲线长度与实际缓和曲线长度相等，说明该段缓和曲线全部用完。第二段缓和曲线长度为：Ls2=A22/R=10002/2000=500m说明缓和曲线全长为 500m，而实际只用了 250m，说明该段缓和曲线未全部用完，只用了从 2000m 的半径过渡到 4000m 的这一段（K235+529.932+779.932） ，从 4000m 半径过渡到直线（即无穷大）段未用（K235+779.932 K236+0.29.932 段未用） ，就用 4000m 的半径去接直线了。但计算时必须用它进行辅助计算。对于该卵型曲线，如果
14、计算器程序可以算不对称曲线，则可以做如下分解计算：Lsl=245m ，Ls2=l 396.156m，Ls2=500m，首先我们计算三段曲线所对应的圆心角，然后相加即为该段曲线的总偏角。1=Lsl/2R*(180/)=245/2*2000*(180/)=33033.72y=Ly/R*(180/)=1396.156/2000*(180/)=395948.922=Ls2/2R*(180/)=500/2*2000*(180/)=70943.1总偏角 a=504005.74(虚 HZ 点桩号为 K236+029.932，方位角F=17457.06半径 R=2000m 有了以上资料，我们就可以进行曲线元素
15、计算了。q1=Lsl/2-Lsl3/240R2=245/2-2453/(240*20002)=122.485mq2=Ls2/2-Ls23/240R2=500/2-5003/(240*20002)=249.985m 1=Lsl/2R*(180/)=245/(2*2000)*(180/)=33033.72 2=Ls2/2R*(180/)=500/(2*2000)*(180/)=70943.1p1=Lsl2/24R-Lsl4/2384R3=2452/(24*2000)-2453/(2384*20003)=1.250mp2=Ls22/24R-Ls24/2384R3=5002/(24*2000)-500
16、3/(2384*20003)=5.205mT=(R+p2)*tan(a/2)=(2000+5.205)*tan(504005.74/2)949. 318mZ1=(p1-p2)/tan a=(1.250-5.205)/tan504005.74=- 3.241mZ2=(P1-P2)/sina=(1.2505.205)/Sin504005.74=- 5.113mT1=q1+T-Z1=122.485+949.318-(-3.241)=1075.044mT2=q2+T+Z2=249.985+949.318+(-5.113)=1194.190ma y=Ly/R*(180/)=1396.156/2000*(180/)=395948.92Ly=R*ay*/180=2000*3959
