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1、12014 年初中学业评价考试（数学）模拟卷考生须知：1.本卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟。2.全卷分为试卷和答题卷。试 卷共 6 页，分三大 题，共 24 小题。3.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在 试卷、草稿 纸上均无效。一选择题（每题 4 分）1 9的相反数是（ ） A B 19C 9D922014 年 3 月 8 日马航失踪后，据央视报道，我国已划定长 90 海里，宽 25 海里，总面积约2250 平方海里(约合 7717 平方公里 )的长方形区域为 12 日前的海上搜救范围， 1 平方公里110 6 平方米，对 7717 平方公里用科学计数法表示为( )平方米A.
2、0.77171010 B. 7.717109 C. 7.717108 D. 77.171083下列运算正确的是（ ） A. B C D2()a223x22()ab14将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙） ，则图乙中实物的俯视图是（ ）.5在 以 下 “绿 色 食 品 ”、 “回收” 、 “节能” 、 “节水”四个标 志 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( ) A B C D 6圆锥形冰淇淋盒的母线长是 13 cm，高是 12 cm，则该圆锥形底面圆的面积是( )A10 cm 2 B25 cm 2 C60 cm 2 D 65 cm 27 如图 BC 是半圆 O 的直径，
3、A 是半圆上除 B、C 外的任一点， A/是半圆内一点，下列说法正确的是（ ） A、 A/B2+A/C2=BC2 B、BA /C90 C、A /B2+A/C2BC 2 D、A /B2+A/C2BC 2 8两个直角三角板如图放置，F=ACB =90，E=45，A=30，点 C 在 FD 的延长线上，B. C. D.A.图甲 图乙第 4 题2点 B 恰好是 ED 的中点，若 EF=6，AB= ，则 的度数为 ( )12DBCA. 150 B. 200 C. 250 D. 3009如图是一个长方形的储物柜，它被分割成 4 个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整个储物柜的周长，则只需知道哪个小正方
4、形的周长即可（ ）A. B. C. D. 10下列图案给出了折叠一个直角边长为 2 的等腰直角三角形纸片（图 1）的全过程：首先对折，如图 2，折痕 CD 交 AB 于点 D；打开后，过点 D 任意折叠，使折痕 DE 交 BC 于点 E，如图3；打开后，如图 4；再沿 AE 折叠，如图 5；打开后，折痕如图 6则折痕 DE 和 AE 长度的和的最小值是 ( )A B1+ C2 D3105 2二填空题（每题 5 分）11因式分解： =_ 123x12甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰好用去 700 元，则甲种电影票买了 张13今年 3 月 1
5、2 日，某校某班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，9，8，那么这组数据的中位数是 棵14. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，AO CBA图1ACB图2DA(B)B CE 图3BDAC 图4D ACBE图5C D AB CE图6D ACBE3两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设 x 秒后两车间的距离为 y 千米，y 关于 x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是 _米/秒第 14 题 第 15 题 第 16 题15如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BC=2ABA ，B 两点的坐标分别是（1，0） ，（0，2
6、） ，C，D 两点在反比例函数 y= （k0）的图象上，则 k 等于 16 如图，形状不变的一条抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，cbxy2AyE其顶点 在线段 上移动，线段 的解析式为： . 当顶点PCD)31(473xy从 点移动到 点时， 点走过的路径的长是 .CE三解答题（1720 题每题 8 分，21 每题 10 分，2223 题 12 分，24 题 14 分）17计算： 0045sin2214先化简，再求值： ，其中()1a21.a18如图，点 D，E 分别在 AC，AB 上，（1）已知，BD=CE，CD= BE，求证：AB=AC ；（2）分别将“BD=CE”记为， “
7、CD=BE”记为， “AB=AC”记为添加条件、，以为结论构成命题 1；添加条件、，以为结论构成命题 2命题 1 是 命题，命题 2 是 命题（选择“真”或“假”填入空格） 19已知：如图，一次函数 与函数bkxy1的图像相交于点 和204xy),(mA，)4,(nB（1）求 和 的值；kbD200 2201004（2）当 时，求自变量 的取值范围21yx20某校开展“体艺 21” 活动，根据学校实际，计划开设 A：声乐，B：乒乓球，C：篮球，D：中国象棋四类活动项目，为了解学生最喜欢哪一类活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：(1)这次被调
8、查的学生共有多少人？(2)求 C 项目对应扇形的圆心角的度数；(3)已知该校有学生 2400 人，请估计该校最喜欢乒乓球项目的学生人数21如图 1，小红家阳台上放置了一个晒衣架如图 2 是晒衣架的侧面示意图，立杆 ABCD相交于点 O，B 、 D 两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm ，OE=OF =34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链 EF 成一条直线，且 EF=32cm（1）求证：ACBD；（2）求扣链 EF 与立杆 AB 的夹角OEF 的度数（精确到 0.1） ；（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到 122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计
9、算说明理由 （参考数据：sin61.90.882，cos61.90.471，tan61.90.553）项目学生最喜欢项目频数分布直方图人数(人)A3045607515754590B C D20 ABCD学生最喜欢项目扇形统计图10%522已知：如图， 中， ， , , 是线段 上的一个动ABCRt09CBA8DAB点，将 由 到 的方向平移 2 个单位得到 ,且 与 交于点 ，tDRtE（1） 当 是线段 的中点时，求 和 的长；E（2） 当 时，求 和 的长53E备用图 23定义：两个三角形有两组对应边和一对对应角分别对应相等的两个三角形称为兄弟三角形。显然，兄弟三角形不一定是全等三角形（这
10、里可能是边角边，也可能是边边角）.如图 1，ABC 中，CA=CB，D 是 AB 上任意一点，则ACD 与BCD 是兄弟三角形；.如图 2，圆 O 中，点 D 是弧 BC 的中点，则ABD 与 ACD 是兄弟三角形；(1)对于上述两个判断,下来说法正确的是 ( )A.正确错误 B.正确正确 C.错误错误 D.错误正确(2)如图 3，以点 A(3,3)为圆心,OA 为半径的圆，OBC 是圆 A 的内接三角形，点 B（6,0） ，6COB=30 0，.求C 的度数和 OC 的长；.若点 D 在圆 A 上,并使得 OCD 与OBC 是兄弟三角形时 ,求由 O,B,C,D 四点所围的四边形的面积24如
11、图 1，在平面直角坐标系中，O 为原点，抛物线 过点 A（0,2） 、cbxay2B（-1,0） 、C（4,0）.点 E、F 分别为线段 AB、AC 上两动点，OEOF.（1）求抛物线解析式；（2）若M 为OEF 的外接圆，请判断点 A 与M 的位置关系；（3） 是否为定值，若是，求出其定值；若不是，请说明理由；OF点 Q 为抛物线上一动点，是否存在点 Q，使得QBC=2 OFE.若存在，请求出点Q 坐标；若不存在，请说明理由 . 图 1 备用图7参考答案：一选择题：DBBCA,BCAC A二填空题：11. ； 12. 20 ； 13.9.5 ；)2(3x14. _20； 15. 12 ； 1
12、6. ；3281三解答题：17.1； （4 分） 解：原式= . 2 分211aa当 时，原式= 4 分2.218.（1）略； （4 分） （2）真；假； （4 分）19.（1） ； （4 分） （2） ； （4 分）5,3bk 101x或20.（1）200； （3 分） （2） ； （3 分） （3）900； （2 分）01821.（1）证明：AB CD 相交于点 O，AOC=BOD。OA=OC ， OAC=OCA = （180 BOD ） 。12同理可证：OBD=ODB= （180BOD） 。OAC=OBD 。ACBD。 （3 分）（2）解：在OEF 中，OE =OF=34cm，EF=32
13、cm ；8作 OM EF 于点 M，则 EM=16cmcosOEF= 0.471。E16O34用科学记算器求得OEF=61.9。 （3 分）（3）小红的连衣裙会拖落到地面。理由如下：在 Rt OEM 中， （cm） 。22ME34160过点 A 作 AH BD 于点 H，同（1）可证：EFBD，ABH=OEM，则 RtOEMRtABH （cm） 。 （4 分）OEOAB30612BE4或22.（1） ； （6 分）2,4CD（2） （6 分）514或A23.(1) （3 分）（2）. ； （4 分）,40OC.如图, 点有 5 个,面积有 3 个答案:D.（5 分，一个得 2 分）918379或或24.解：(1)由题意得可设 ,)4(xay),0(A ， . （3 分）21a232（2）易得 ,EAO=90，5,0,5BCAB从而易得 点 A 在M 上.
