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1、第5章 轮 系,51 轮系的类型,52 定轴轮系及其传动比,53 周转轮系及其传动比,54 复合轮系及其传动比,55 轮系的应用,56 几种特殊的行星传动简介,51 轮系的类型,定义：由一系列齿轮组成的传动系统简称轮系,本章要解决的问题：,轮系分类,周转轮系（轴有公转）,定轴轮系（轴线固定）,差动轮系（F=2）,行星轮系（F=1）,1.轮系传动比 i 的计算；2.从动轮转向的判断。,平面定轴轮系,空间定轴轮系,复合轮系（两者混合）,图5-1 定轴轮系,定轴轮系：传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的。,图5-2 周转轮系,O1,O2,OH,周转轮系：传动时至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿 轮的几何
2、轴线转动的轮系。,52 定轴轮系及其传动比,一、传动比的计算,iab=a /b=na/nb zb /za,齿轮系：设输入轴角速度a，输出轴角速度b,按定义有：,一对齿轮：i12 =1 /2 =z2 /z1,当iab1时为减速,iab1时为增速。,轮系的传动比：轮系中输入轴与输出轴的角速度之比。iab。,计算轮系传动比：1)确定iab数值；2)确定两轴的相对转动方向。,图（a）轮系：z1、z2、z2齿数；n1、n2、n2转速。同一轴上齿轮的转速相同，n2=n2、n3=n3、n5=n5、 n6=n6。各对啮合齿轮出按动比数值： 、 、 、 、i56 、 i67,；,；,图（a）轮系：z1、z2、z
3、2齿数；n1、n2、n2转速。同一轴上齿轮的转速相同，n2=n2、n3=n3、n5=n5、 n6=n6。各对啮合齿轮出按动比数值： 、 、 、 、i56 、 i67,i17= = =i12i23i34i45i56i67 =,；,i56=,n5,n6,=,z5,z6,；,i67=,n6,n7,=,z7,z6,n2,n3,n1,n7,n6,n7,n4,n5,n1,n2,n3,n4,n5,n6,z2z3z4z5z6z7,z1z2z3z4z5z6,设与齿轮1固连的轴为输入轴，与轮7固连的轴为输出轴，输入轴与输出轴的传动比为：,结论:定轴轮系传动比数值=该轮系各对啮合齿轮传动比的连乘积,推广到一般：,i
4、1k=(),z2z3z4zk,z1z2z3z(k-1),主动轮1与从动轮k轴线平行时，两轮转向同“” ；两轮转向反“ ”,二、首、末轮转向的确定,所有轴线平行定轴轮系：设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m,1、用“” “”表示,外啮合齿轮：两轮转向相反，用“”表示；,两种方法：,适用于平面定轴轮系（轴线平行,两轮转向不是相同就是相反）。,内啮合齿轮：两轮转向相同，用“”表示。,转向相反,转向相同,2、画箭头,1）外啮合时：,2）内啮合时：,3）空间定轴轮系:只能用画箭头的方法确定从动轮转向。,两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。,两箭头同向。,（1）锥齿轮：表转向箭
5、头同时指向或背离节点。,a,b,c,（2）蜗轮蜗杆：蜗轮转向与蜗杆转向及其螺旋线方向有关。,伸出右手,伸出左手,从动蜗轮转向判定方法右手定则(右旋蜗杆)：四指弯曲顺着主动蜗杆转向，与拇指指向相反的方向，就是蜗轮在啮合处圆周速度的方向。,1)判定主动蜗杆转向；2）定则；3）定从动蜗轮转向,a、右旋蜗杆,b、左旋蜗杆,v,v,P74例1,惰轮（过桥齿轮）：不影响传动比大小，只改变转向作用的齿轮。如4,作业：P85 2、3,2、行星架(或转臂)：支持行星轮做自转和公转的构件。,1、行星轮：周转轮系中，轴线位置变动即做自转又做公转的齿轮。,53 周转轮系及其传动比,1）齿轮1、3及构件H各绕固定轴O1
6、、O3、OH（重O1）转动。2）齿轮2空套在构件H的轴上，H转动时，齿轮2自转（绕O2）+随H绕定轴线,o3,o1,oH,o2,a,b,3,1,2,H,一、周转轮系的组成,( OH )公转。周转轮系。,基本周转轮系的构成：由行星轮、支持它的行星架和与行星轮相啮合的两个（有时1个）中心轮。 行星架与中心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动。4、差动轮系：周转轮系中自由度F=2（需要两个原动件）。 图a周转轮系，两个中心轮都能转动。活动构件n=4，PL=4，PH=4。 机构自由度F=3n-2PL-PH=34-24-2=2。需要两个原动件。5、行星轮系：周转轮系中自由度F=1（只需一个原动件）。 图b
7、周转轮系，只有一个中心轮能转动。活动构件n=3，PL=3，PH=2。 机构自由度F=3n-2PL-PH=33-23-2=1。只需一个原动件。,3、太阳轮(中心轮)：轴线位置固定的齿轮。,二、周转轮系传动比的计算,反转原理：给周转轮系施加一绕轴线OH的-nH (nH行星架H的转速）公共转速后(不改变轮系中各构件之间的相对运动），行星架固定不动，所有齿轮几何轴线的位置全都固定，原轮系便成为一新的定轴轮系。,周转轮系的行星轮不是绕固定轴线的简单运动，传动比不能直接用求定轴轮系传动比的方法求解。,o3,o1,oH,o2,这一假想轮系-转化轮系其转速：n1H=n1-nH；n2H=n2-nH； n3H=n
8、3-nH；nHH=nH-nH,可按定轴轮系公式计算该新轮系传动比。,n1H,n3H,=,n1-nH,n3-nH,转化轮系是定轴轮系,且起始主动轮与最末从动轮轴线平行。,(),z2z3,z1z2,n1H,n3H,=,n1-nH,n3-nH,(),z2z3,z1z2,=,所以,推广到一般,nGH,nKH,=,nG-nH,nK-nH,(),转化轮系从G至K所有从动轮齿数的乘积,=,iGkH=,转化轮系从G至K所有主动轮齿数的乘积,G-主动轮,K最末从动轮,中间各轮主从地位按假定判断。转化轮系中齿轮G、K的转向，用画箭头的方法判定。,同向“” ；反向“”,用上式求未知转速和齿数时，须先确定iGkH的“
9、” 或“”。 只有两轴平行时，两轴转速才能代数相加， 上式只适用齿轮G、K和行星架H的轴线平行的场合。用相对运动原理，将周转轮系转化成假想定轴轮系，计算传动比的方法相对速度法（反转法）。,例5-2 已知：z127、z217, z361，齿轮1转速n1=6000r/min,求i1H 和行星架H的转速nH。解：将行星架视为固定，轮系中各轮转向如图（虚箭头假想转化轮系齿轮转向）。由公式得：, i12H=,n2与n1转向相反。,得：n2-4767 r/min,轮1转3.26圈，系杆H转1圈。,n2H,n3H,n1H,n1H,n3H,=,n1-nH,n3-nH,(),z2z3,z1z2,=,H,解得,n
10、1-nH,0-nH,(),61,27,=,n1,nH,=1+,61,27,i1H,=,3.26,n1,i1H,=,6000,3.26,nH,=,1840r/min,i1H为正，nH与n1转向相同。,用公式可算出行星齿轮2 的转速n2。,n1H,n2H,=,n1-nH,n2-nH,(),z2,z1,=,代入数值,6000-1840,n2-1840,(),27,=,17, i13- z3/z1,强调： i13 iH13 绝对运动相对运动,例5-3：锥齿轮组成的差动轮系，已知：z160，z240， z2z3=20, 若n1与n3均为120r /min ，转向相反(箭头示)。求 nH 大小和方向。,解
11、:将H固定，,轮1和轮3虚箭头同向。,设实箭头朝上为正，则n1= 120r /min，n3=-120r /min ，代入上式得,由,1）行星轮2-2的轴线与齿轮1（或3）及行星架H的轴线不平行，不能用5-2式计算n2。（转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！） 2）实箭头表示齿轮真实转向对应n1、n3、。虚箭头表示虚拟转化轮系中的齿轮转向对应n1H、n2H、n3H。 3）运用（5-2）时， i13H的正负取决于n1H和n3H，即取决于虚线箭头。而代入n1、n3数值时需根据实线箭头判定其正负。,各轮转向如虚线箭头所示。,n1,n3,1,3,2,n1H,n3H,=,n1-nH,n3-nH,(
12、+),z2z3,z1z2,=,120-nH,-120-nH,=,40,60,(+),解得：nH=600r /min。nH与n1转向同。,H,P86： 5-8,表 常见基本周转轮系,复合轮系：由定轴轮系和周转轮系，或是由几个基本周转轮系组成的复杂轮系。计算其传动比，须分析轮系类型及其组成。 主要任务：1）将混合轮系中几个基本周转轮系分开，或将混合轮系中基本周转轮系与定轴轮系分开；2）找出各部联系。,54 复合轮系及其传动比,据周转轮系特点判断混合轮系中是否包含周转轮系。轴线可动的行星轮、支持行星轮转动的系杆(外形不一定像杆件，可是滚筒、转动壳体或齿轮本身，符号不一定是H) 以及与行星轮啮合且轴线
13、与周转轮系主轴线重合的中心轮，组成一个基本周转轮系。无行星轮，所有齿轮轴均固定的部分是定轴轮系。将混合轮系分解成若干个基本轮系后，定轴轮系用公式(5-1)，周转轮系转化机构用公式(5-2)列出多个传动比方程式，据其内在联系联立求解。,工程实际中大量采用复合轮系。,将复合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。,方法：先找行星轮(找出几何轴线绕另一齿轮几何的轴线转动的齿轮)行星架（支承行星轮运动) 太阳轮（几何轴线与行星架回转轴线重合,且与行星轮啮合定轴齿轮）,混合轮系中可能有多个周转轮系，一个基本周转轮系中最多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。,一、传动比求解思路：,轮
14、系分解的关键：将周转轮系分离出来。,例5-4:图示电动卷扬机减速器中，齿轮1为主动轮，动力由卷筒H输出。各轮齿数为z124，z252，z2=21， z378，z318，z430，z5=78。求i1H。,解: 1）分解轮系。 轮系中：（1）双联齿轮2-2的几何轴线是绕着齿轮1和3的轴线转动的，所以是行星轮； （2）支持它运动的构件(卷筒H)就是系杆； （3）和行星轮相啮合且绕固定轴线转动的齿轮1和3是两个中心轮。这两个中心轮都能转动，所以齿轮1、2-2、3和行星架H组成一个双排内外啮合的差动轮系。 （4）剩下的齿轮3，4， 5是一个定轴轮系。 以上二者合在一起构成一个混合轮系。,2）分析混合轮系内部联系。 （1）定轴轮系中内齿轮5与差动轮系中系杆H是同一构件，因而n5=nH； （2）定轴轮系中齿轮3与差动轮系中心轮3是同一构件， 因而n3=n3。,3） 求传动比。 定轴轮系，齿轮4是惰轮，根据式（5-1）得,差动轮系中，根据式（5-2）得到,(a),(b),由式(a)得：,代入式(b),得：,n1H,n3H,=,n1-nH,n3-nH,(),z2z3,z1z2,=,=,5278,(),2421,169,21,43.9,作者：潘存云教授,i12=6,结构超大、小轮易坏,55 轮系的应用,
