人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计（概念教学）

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1、人教版小学数学五年级下册最大公因数教学设计（概念教学）教学内容：小学数学人教版实验教材第十册 7981 页的内容光盘菜单： 脚本设计：一、问题地带问题地带探究平台应用空间知识广角公因数是怎样产生的公因数和最大公因数开宝盒排队最简分数基础地应用园拓展林填一填辗转相除法求最大公因数特殊的最大公因数表示方法含义生活中的公因数解密码选一选爬楼梯小巧匠裁剪正方形找规律短除法上级菜单 问题地带 本级菜单 公因数是怎样产生的童音：王叔叔家买了一套新房子，这几天正忙着装修呢！画面：王叔叔开门走进一间新房，再走进一间门上写着“储藏室”的房间，蹲下身测量长宽。(继续)我们家储藏室长 16 分米，宽 12 分米。(

2、继续键)站起来说。要选边长几分米（整数）的正方形地砖，才能不用切割又能整齐地铺满地面呢？出示小男孩,边说边出现画面。王叔叔量数据时配上轻音乐。量到长说长，量到宽说宽，依次出现文字。说到数据时出示并闪烁。文字在图片上方一排。(继续键)画面：两个小女孩和一个小男孩坐在桌子的三方。（左、上方女、右男）童音（上方女）：我们来试试吧！ 拿出一张白纸，用 长 16 厘米 、 宽 12 厘米 的纸表示储藏室的地面，用正方形纸片表示地砖摆一摆。另两小孩：我们也可以在长方形纸上画正方形。画面：一个小孩在摆，另外两个小孩在纸上画正方形。(继续键)按钮 1：镜头拉近：上方女孩用边长 1 厘米的正方形纸片（标明边长）

3、沿长摆一排，再沿宽摆一排，然后说：可以选用 边长 1 分米 的地砖，分别闪现长边和宽边上的正方形。长边上铺 16 块，宽边上铺 12 块，正好铺满。按返回键。按钮 2：镜头拉近：左方女孩先在纸上长边和宽边上按 2 厘米做好记号，然后画出横线和竖线，形成格子。女孩说话时，另两人望着她。说白纸数据时闪烁，说正方形纸片时出示几种不同颜色和大小的正方形，用一只手指着。说完话坐下，动态出示三个小孩的画面。配上轻松的音乐。设置 1、2、3、4 个按钮。镜头推近时，其余隐去。闪现正方形的四边，出示边长 1 厘米。孩子摆的过程要慢一点。数据要闪现。返回原画面。闪现 2 厘米。闪现长出示长，闪现宽出示宽。数据要

4、闪现。返回原画面。然后说：可以选用 边长 2 分米 的地砖，分别闪现长边和宽边上的正方形。长边上铺 8 块，宽边上铺 6 块，正好铺满。按返回键。按钮 3：镜头拉近：男孩先在纸上长边和宽边上按 3 厘米做好记号，长边上剩 1 厘米，宽边上正好。然后画出横线和竖线，形成格子。然后说：选用 边长 3 分米 的地砖，分别闪现长边和宽边上的正方形。宽边上铺 4 块正好，但长边上铺 5 块不能铺满，所以不能选用边长 3 分米的地砖。按返回键。按钮 4：镜头拉近：小男孩托腮后说：可以选用 边长 4 分米 的地砖，在长方形纸上闪现边长 4 厘米的正方形。长边上铺 4 块，宽边上铺 3 块，正好铺满。按返回键

5、。画面回到几个小朋友。同上，突出长边上摆 5 块后空 1 厘米。男孩托腮想的过程要动态。(继续键)画外音：哦，原来王叔叔家贮藏室有这么多的铺法！出示：（ 边长 1 分米、2 分米、4 分米 ）王叔叔要想铺得快一点，哪一种铺法最好？童音：那就选用边长最长的正方形砖。闪烁边长是 1、2、4 分米的正方形。二、探究平台上级菜单 探究平台 本级菜单 公因数和最大公因数含义老师： 为什么只能选用边长 1 分米、2 分米、4 分米的地砖呢？按继续键一个孩子说：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12的因数！按继续键师： 1、2、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它

6、们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。出示问号。(继续键)画外音： 3 是 16 和 12 的公因数吗？按继续键童音： 3 是 12 的因数，但不是 16 的因数。所以 3 不是 16 和 12 的公因数。上级菜单 探究平台 本级菜单 公因数和最大公因数表示方法画外音：怎样清楚表示两个数的公因数呢？按继续键出示：16 的因数 12 的因数按继续键一个学生：16 的因数有 1、2、4、8、16；12的因数有 1、2、3、4、6、12， 16 和 12 的公因数是：1、2、4。按继续键师：为了表示得更清楚明了，可以把两个圈中的数整合：两个圈向中间移动，交叠：数字 1、2、4

7、向中间移动，形成16 的因数 12 的因数16 和 12 的公因数闪烁 1、2、4。按继续键师：你能看懂集合图的意思吗？生：我知道中间圈中的因数表示两个数的公因数，旁边圈中的因数分别是两个数独有的因数。16 和 12 的最大公因数 4。1、 先出示 16 的因数和 12 的因数及两个空圈。2、 学生边说边出示圈中的因数。3、 闪现公因数 1、2、4，变红色。4、 交叠时，两个相同的数先并成 1 个数再填入中间圈中并闪现。5、公因数 4 闪烁几次。上级菜单 探究平台 本级菜单 公因数和最大公因数生活中的公因数画面：一间教室讲台上站着 8 个孩子，分别举着学号牌：1 号、2 号、3 号、4 号、9

8、 号、6号、12 号、18 号。1、 出示图，每人胸前佩有学号。1、2、48、161、2、3、4、6、128、168、16 1、2、4 3、6、12小精灵：你能帮这些小朋友找到自己合适的位置吗？镜头出现教室的三组课桌。学号是 12 的因数而不是 18 的因数 的同学坐左边。字幕打在左边一组课桌的醒目位置学号是 18 的因数而不是 12 的因数 的同学坐右边。字幕打在右边一组课桌的醒目位置学号是 12 和 18 的公因数 的同学坐中间。字幕打在中间一组课桌的醒目位置。如果判断正确，按“继续”键依次让小朋友走到他们正确的位置坐下。并出示： 你真棒！ 判断错误，就不能进入。并出示： 请再想一想！4

9、号、12 号站左边，9 号、18 号站右边，1 号、2 号、3 号、6 号站中间。按“继续”键上级菜单 探究平台 本级菜单 公因数和最大公因数求最大公因数画外音： 怎样求 18 和 27 的最大公因数？按钮依次出示下列画面。按钮1： 18 的因数：1、2、3、6、9、1827 的因数： 1、3、9、27他们的公因数是 1、3、9， 9 是 18 和 27 的最大公因数。按返回键。按钮 2：我是这样表示的。18 的因数：1 2 3 6 9 1827 的因数：1 3 9 279 是 18 和 27 的最大公因数。按返回键。按钮 3： 18 的因数有：1、2、3、6、9、18 ，我看 18 的因数中

10、有 1、3、9 是 27 的因数， 9是 18 和 27 的最大公因数。按返回键。1、 出示题目。以小朋友设置 3 个按钮， 。2、 学生说出各自的因数，再用箭头连接上下两数的公因数，闪现最大公因数 9，变成红色。3、生 2 的回答同上。先出示两数的因数，再圈出公因数，最后闪烁 9 变成红色。4、先出示 18 的因数，再圈出其中是 27 的因数，边说边出现圈。最后闪现最大公因数 9，变成红色。按继续键出示小精灵的画面。出示学生讨论的场面。按继续键生 4：我还知道可以用分解质因数的方法找两个数最大公因数。18= 2 3 3 27= 3 3 3 18 和 27 的公有质因数是 3、3，（圈出 3、

11、3），只要把他们乘起来就可以了。 33=95、生 4 的过程慢一点。上级菜单 探究平台 本级菜单 公因数和最大公因数特殊的最大公因数师： 找出下列每组数的最大公因数 ，做完后你发现了什么？4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 94 16 1 1按继续键，出示答案。生 1：我发现 4 和 8、16 和 32 有倍数关系，最大公因数就是其中的较小数。按继续键。生 2：我发现 1 和 7、8 和 9 它们除了公约数 1以外，没有其它的公约数。所以最大公因数就是 1。1、 （先出示题目，学生回答就出现箭头和答案）答对进入下一题，答错回原题。2、边说边分别闪现 4 和 8，然后是 4；重点闪烁

12、答案。3、同样出现下面三题。三、应用空间上级菜单 应用空间 本级菜单 基础地 填一填1、 画外音：小明、小兰、小英手中拿了一些数字牌，你知道他们拿了哪些牌吗？按继续键。画面：小明说： 我的是 24 的因数 ，小兰说 ：我的是 36 的因数 ，小英说： 我拿的是 24 和36 的公因数 。24 的因数 36 的因数1、 8、12、 2、3、4 9、3624 6、1224 和 36 的公因数按继续键，出示答案。依次把答案填入圈中。出示小明的，先填入左圈，出示小兰的，出示右圈，出示小英的，两圈进行结合，填入重叠的数字，并闪现。2、画外音：请用自己喜欢的方法找出它们的公因数。1、10 和 15 的公因

13、数有： 1、5 按继续键，出示答案。2、14 和 49 的公因数有： 1、7 按继续键，出示答案。先分别出示题目，再出示答案。答案用不同色表示。上级菜单 应用空间 本级菜单 基础地 解密码小精灵：我给大家带来两件礼物，就在密码箱里，只有解出密码才能拿到礼物哦！画面：两个漂亮的密码箱。（继续）密码由每组数的最大公因数组成按继续键一个箱子出示： 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45一个箱子出示： 5 和 9 34 和 17 18 和 72 15 和 16按按钮键，出示答案。1 号箱 6 和 9 的最大公因数是 3 。 按继续键15 和 12 的最大公因数是 3 。按继续键42

14、 和 54 的最大公因数是 6 。按继续键30 和 45 的最大公因数是 15。按继续键密码是 33615小精灵：恭喜你密码正确。画面：按密码打开箱子，看到漂亮的礼品盒。按返回键。2 号箱：5 和 9 互质，最大公因数是 1。按继续键34 是 17 的倍数，最大公因数是 17。按继续键72 是 18 的倍数，最大公因数是 18按继续键15 和 16 互质，最大公因数是 1。按继续键。密码是 117181小精灵：恭喜你密码正确。画面：按密码打开箱子，看到漂亮的礼品盒。按返回键。边说边出现画面。设置 2 个按钮。点击哪个箱子，镜头就推近哪个箱子。上级菜单 应用空间 本级菜单 基础地 选一选画外音：

15、 选出正确答案的编号填在横线上。1、9 和 16 的最大公因数是： A ；A、1 B、3 C、4 D、92、16 和 48 的最大公因数是： D ；A、4 B、6 C、8 D、163、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是： C ；A、1 B、甲数 C、乙数 D、甲乙两数的积按按钮键，出示答案。出示题目 1，可以点击每个编号，答案对了，就出示“恭喜你答对了”，错了就出示：“不对哦！请再想一想” 。下面题目同样出示。上级菜单 应用空间 本级菜单 基础地 爬楼梯画外音：我们来爬楼梯，看谁能又快又顺利地爬到顶层。 在相应的（ ）里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。出示一个小人，一步一步爬楼梯。按继续键出示答案。1、 出示题目和括号。2、 出示答案时，闪现两个数。10 和 15 的最大公约数就闪现 10 和 15 变成红色，在括号里出现答案，答案对就“恭喜你，可以继续” ，答案错就“对不起，请再想想” ，并配上合适的声音。3、 全部出现答案后，出示“恭喜你成功登上楼梯的顶层！” 。小人高兴的欢呼。上级菜单 应用空间 本级菜单 应用园 最简分数画外音： 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。按继续键分别出示答案。师：请用分子和分母同时除以他们的最大公因数，你有什么发现？依次出示除后的分数。按继续键。生：我发现分子和分母同时除以最大公因数后，分子与分母最大