《人教版小学六年级数学上册《鸡兔同笼》课堂实录》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学六年级数学上册《鸡兔同笼》课堂实录（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鸡兔同笼课堂实录一、创设情景，引入课题：Ppt:鸡兔同笼1、师：知道咱们今天要研究什么吗？生：鸡兔同笼。师：你知不知道鸡兔同笼问题是什么意思？生：鸡和兔在一个笼子里，从上面数有多少头，从下面数有多少脚，鸡兔各有几只？师：其实鸡兔同笼问题不单单指鸡和兔子的问题，它是一类问题的名称。鸡兔同笼问题距今已有一千五百多年的历史，大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中就记载着这样一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2、理解题意。师：知道这道题的意思吗?请试着说一说。生：有一些兔子和鸡关在一个笼子里，从上面数有三十五个头，从下面数有九十四只脚，鸡和兔子各有几只？3、揭
2、示课题：这就是咱们今天要研究的“鸡兔同笼”问题。 （板书课题）二、合作探索，主动构建（一）化繁为简1、师：为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，老师把题化繁为简，数据稍稍改小了一些。出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？3、理解题意。师：知道了什么？要求什么？生：有 8 个头，26 只脚师：还有没有隐藏的条件？生：鸡有 2 只脚，兔子有 4 只脚。（二）探索策略。1、列表法。师：那么鸡和兔子各有多少只呢？我们不妨大胆猜猜，你觉得鸡和兔子可能会有多少？生：兔子 8 只。验证生：4 只兔子，4 只鸡。验证师：老师也来猜猜，5 只兔子，4
3、只鸡。生：不对。师：为什么不对？生：因为鸡兔一共有 8 只。师：大家都抓住了这个问题的关键，鸡和兔子一共是 8 只。再猜猜。生：5 只兔子，3 只鸡。验证。正确师：刚才我们只是随意猜想，我们还可以借助表格有序的猜想。借助课本中的表格猜猜。生填表师：看看脚的只数有没有什么规律？生：每多一只兔子少一只鸡脚的只数就会增加二。师：听明白他的意思了吗？谁能再说说？生：师：在鸡兔总只数不变的情况下，每多一只兔子少一只鸡，脚数会发生什么变化？生：增加两只师：这种方法称为列表法。觉得这种方法怎么样？生：太麻烦。2、假设法。（结合画图）师：是不是还有更好的方法呢？下面，请同学们以小组为单位讨论，找找看还有没有别
4、的方法？师巡视，学生开始讨论。师：好了，停，怎么样？找到好的方法了没有？生：找到了。师：谁来说说你们组的方法？范炳森，把你们组的方法写在黑板上。范炳森：先画出 8 个头来，都设为鸡，每只有两只脚，用 26 减去这些脚还剩 10 只，然后 10只再一个分 2 只，有 4 只脚的就是兔子，2 只脚的就是鸡。师：我没大听明白，谁听明白了？从你们组再选一个代表。好，高子龙。高子龙：有 8 个头，假设全是鸡，如果全是鸡，每个有 2 只脚，一共就有 28=16 只脚。但是应该是 26 只，还剩下 10 只脚。兔子比鸡多 2 只脚，所以 10 里面有 5 个 2，每个再添 2 只。师：听明白了吗？生：明白了
5、。师:他刚才把这 8 只都当成了鸡，鸡有 2 只脚。8 只鸡呢？生：16 只脚。师：比实际少了几只？生：少了 10 只.师：那说明了什么问题？生：不能全是鸡。师：然后呢？每多一只兔子。 、生：就多 2 只脚。师：现在多了多少只脚？生：10 只。师：那有多少只兔子呢？生：5 只。师：把刚才这个想法，能不能用算式表示出来？生：能。师：试试。学生动笔列式计算。指名一生板演，老师巡回查视。师问：先算出来的是什么？为什么？谁能解释一下。生回答：先算出来的是兔。师说：我们来听听他是怎么想的。假设的是鸡，为什么先算出来是兔子？生说：因为鸡有两条腿，会发现多出来 10 条腿，一只兔子多两条腿，5 只兔子就多
6、10 条腿，10 除以 2 等于 5，所以先算出来的是兔子的腿。师说：多的那些腿实际是谁的腿？生说：兔子的。师说：所以先算出来的是兔子的。师总结：用刚才我们发现的规律：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加 1 只兔、减少 1 只鸡，实际总脚数就会比假设总脚数多 2 只，而实际的总脚数比假设的总脚数多 10 只脚， 102=5（只），也就是 5 只兔当作了 5 只鸡。师说：假设全是鸡，那么先算出来的就是兔子。如果假设全是兔，那么先算出来的是什么呢？生答：鸡。师说：假设笼子里全是兔，又应该怎么分析和解决这个问题呢?同桌边讨论边列算式。师说：如果有困难，可以画图看看。师来回巡视。师问：用这种方法和刚才算
7、出来的结果一样吗？生答：一样。师问：是多少？生答：鸡 3 只，兔子 5 只。师归纳：我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法，一种假设全是鸡，另一种假设全是兔。我们给这两种方法起个名字假设法。师板书：假设法3、方程法。师问：在解决鸡兔同笼问题时，除了列表法、假设法，还有没有别的方法呢?生答：用方程解。师板书：方程法。师问：列方程要根据什么来列方程？这道题等量关系式是什么？指生回答。生说：兔子的腿加鸡的腿等于一共的腿。随着学生回答，师课件出示等量关系式。师问：那怎么设未知数呢？设谁为 x 呢？生说：可以设鸡也可以设兔。师问：怎么设呢？生答：设鸡有 x 只。兔就有(8-x)只。师问：如果设兔子有
8、 X 只，鸡就有多少只？生答：鸡有(8-x)只。师说：那么现在就请同学们用列方程的方法试一试。生自己独立解答。师来回巡视。指名两生板演。师：把兔子设为未知数的同学举手。生：。 。 。师：把鸡设为为未知数的同学举手。生：。 。 。 。 。师：这种方法怎么解？生：32师：想把括号去掉，2x 等于。 。 。 。生：4 乘 8.。 。 。师：可不可以把 2x 换到后面来生：可以师：成了。 。生：32-2x=26师：再怎么解生：利用减法之间的关系。师：得到生：x=3师：这种方法好解答吗？生：不好解答师：通常我们设腿数的为 x生：好师：下面我们利用自己喜欢的方法解答孙子算经中的原题师：做完的同学坐正生：兔子有 12 只，23 只鸡师：知道古人是怎么解决的吗？生：。 。 。三、小结师：实际上生活中有很多问题都属于鸡兔同笼问题，课后请同学们自习复习一下。师：下课
