《希望杯数学竞赛专项训练-推理和构造》由会员分享，可在线阅读，更多相关《希望杯数学竞赛专项训练-推理和构造（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 推理和构造 PART A 推理 1、 甲、乙、丙、丁四人参加 800米赛跑，赛后他们说各自的名次： 甲说：丙第一，我第二； 乙说：我第一，丁第三； 丙说：乙第二，我第四； 丁什么也没说。 实际上甲、乙、丙都只说对了一半，则从第一到第四名依次排列是 。 2、 在下面的口中填入 “+”、 “一 ”，使算式成立： 3、 将 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是 _。 PART B 构造 4、 已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同，且相差不超过 10 岁。如果去年，今年和明年
2、，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今年 _岁 。 5、 现有 5吨的 A 零件 4个， 4吨的 B 零件 6个， 3吨的 C 零件 11个， 1吨的 D零件 7 个。如果要将所有零件一次运走，至少需要载重为 6 吨的汽车_辆。 6、 理发店有 2位理发师，同时来了 5位顾客，根据他们的要求，分别需要 20，12， 10， 24和 15分钟，若要使 5人理发和等待所用的时间总和最少，应怎样安排他们的理发顺序？最少的时间总和为多少？ 随堂小练： 1、 甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。甲说：“丙第 1名，我第 3名。”乙说：“我第 1名，丁第
3、4 名。”丙说：“丁第 2 名，我第 3 名。”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？ 2、 6 个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满 6 个人的水桶所需时间分别是 5分钟、 4分钟、 3分钟、 10分钟、 7分钟、 6分钟现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这 6 人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？ 课后答案 ; 1、 丙、乙、丁、甲 2、 11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1 3、 247 4、 2岁 5、 16辆 6、 128分钟 随堂小练详解： 1、 我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。 假设甲说的第一句话
4、“丙第 1名”是对的，第二句话“我第 3名”是错的。由此推知乙说的“我第 1名”是错的，“丁第 4 名”是对的；丙说的“丁第 2名”是错的，“丙第 3名”是对的。这 与 假设“丙第 1名是对的”矛盾，所以假设不成立。 再假设甲的第二句话“我第 3名”是对的，那么丙说的第二句“我第 3 名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第 2 名”是对的；由此推出乙说的“丁第 4名”是错的，“我第 1名”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第 1名、丁第2 名、甲第 3名、丙第 4 名。 2、 第一个人接水时，包括他本人在内，共有 6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候； 第 6个人接水时，只有他 1个人等候可见，等候的人越多 (一开始时 )，接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个最短时间是3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 1 0 1 0 0 (分 )
