《广东省新兴县惠能中学高三文科数学复习《变化率问题》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省新兴县惠能中学高三文科数学复习《变化率问题》课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数及其应用,3.1.1 变化率问题,我们从三个问题来看待变化率问题,问题一:工资增长率,下面是一家公司的工资发放情况:其中，工资的年薪s(单位：10元)与时间t(单位：年)成函数关系。用y表示每年的平均工资增长率.试分析公司的效益发展趋势？,公司的工资发放情况,第1年到第2年的平均工资增长率,第2年到第3年的平均工资增长率,可见,此公司的平均工资增长率是越来越大,说明此公司效益越来越好.,问题二:气球膨胀率,动画,观看,第一次,第二次,0.62dm,0.16dm,观察小新接连两次吹气球时，气球的膨胀程度。,气球的体积V(单位：L)与半径r(单位：dm)之间的函数关系是：,用V 表示r得：,当
2、V从0增加到1L时，气球的半径增加了,当V从1增加到2L时，气球的半径增加了,r(1)-r(0)0.62(dm),气球的平均膨胀率为,r(2)-r(1)0.16(dm),气球的平均膨胀率为,可以看出，随着气球的体积逐渐变大，气球的平均膨胀率逐渐变小了。,当气球的空气容量从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率是多少？,思考,问题三:高空崩极,动画,观看,第0秒到第1秒这段时间内,第1秒到第2秒这段时间内,重复观看请按,作崩极时，小男孩落下的高度h(单位：m)与跳后的时间 t (单位：s)存在函数关系,在0t1这段时间内,在1t2这段时间内,可以看出，随着跳后的时间的推移，小男孩下落的速度越来越大。
3、,思考,小男孩跳后的时间从t1变化到t2时，平均速度是多少。,平均变化率的定义,如果上述三个问题中的函数关系用f(x)表示，那么问题中的变化率可用式子,上式称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率。,想一想 上面的式子和我们以前学过的什么式子相似!,平均变化率的几何意义就是两点间的斜率,习惯上记：,则平均变化率 可表示为,x=x2-x1,f=f(x2)-f(x1),x2=x1 +x,另一种形式,则平均变化率为,则平均变化率为,可以看出，随着气球的体积逐渐变大，气球的平均膨胀率逐渐变小了。,当气球的空气容量从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率是多少？,思考,可以看出，随着跳后的时间的推移，小男孩下落的速度越来越大。,思考,小男孩跳后的时间从t1变化到t2时，平均速度是多少。,解：设在3，3.1内的平均速度为v1，则,t1=3.1-3=0.1(s),s1=s(3.1)-s(3)=0.5g 3.12-0.5g32,=0.305g(m),所以,同理,练习1、求函数y=5x2+6在区间2，2+x 内的平均变化率。, y=5(2+ x)2+6-(522+6) =20x+5x2,所以平均变化率为,小 结:,函数f(x)从x1到x2的平均变化率：,再见,
