电路分析基础第一章

《电路分析基础第一章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路分析基础第一章（143页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第一章 电路的基本规律,1.1 引言,引言,1. 电在日常生活、生产和科学研究工作中得到了广泛应用。在收录机、电视机、录像机、音响设备、计算机、通信系统、控制系统和电力网络中都可以看到各种各样的电路。这些电路的特性和作用各不相同。,电路的作用：（1）实现电能的传输和转换。（2）实现电信号的传递和处理。,2. 由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成的电路称为实际电路。,电阻器,电容器,线圈,电池,运算放大器,晶体管,电路分析(analysis)：在给定的激励(excitation)下，求结构已知的电路的响应(response)

2、。,电路综合(synthesis)：在特定的激励下，为了得到预期的响应而研究如何构成所需的电路。,3. 电路分析与电路综合,电路分析的过程：,4.目的：通过对电路模型的分析计算来预测实际电路的特性, 从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。,5.任务：掌握电路的基本理论和电路分析的方法。,实际电路,电路模型,计算分析,电气特性,电路分析,电路综合,6. 电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路的电气特性。电路模型由一些理想电路元件用理想导线连结而成。用不同特性的电路元件按照不同的方式连结就构成不同特性的电路。,电路一词的两种含义: (1) 实际电路; (2) 电路模型。,本书主要讨

3、论电路模型，常简称为电路，请读者注意加以区别。,电路模型的表示方法：,它表示,(1) 电路图 (2) 电路数据(表格或矩阵),(1)电路元件的特性 (2)元件间的连结关系,图11 手电筒电路,常用电路图来表示电路模型,(a) 实际电路 (b) 电原理图 (c) 电路模型 (d) 拓扑结构图,表1-1 部分电气图用图形符号 (根据国家标准GBA728),(a)实际电路,(b)电原理图,(c)电路模型,(d)拓扑结构图,图12 晶体管放大电路,常用电路图来表示电路模型,根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加以说明。,图13 线圈

4、的几种电路模型 (a)线圈的图形符号 (b)线圈通过低频交流的模型 (c)线圈通过高频交流的模型,电路模型近似地描述实际电路的电气特性。,实际电路,电路模型,1.1.1 电路模型,元件模型：用规定的理想化模型表征其主要物理特性。这种实际器件的理想化模型，称为元件模型。,电路模型：把实际电路中的器件用相应的元件模型代替，得到实际电路的模型，称为电路模型。,集中参数元件： 实际电路部件的运用一般都和电能的消耗现象及电、磁能的贮存现象有关，它们交织在一起并发生在整个部件中。假定这些现象可以分别研究，并且这些电磁过程都分别集中在各元件内部进行；这样的元件(电阻、电容、电感)称为集总参数元件。,1.1.

5、2 集中参数电路,集中参数电路：由集中参数元件连接组成的电路。,电磁能量的消耗都集中于电阻元件,电能只集中于电容元件,磁能只集中于电感元件,用集总参数电路模型来近似地描述实际电路是有条件的，它要求实际电路的尺寸 (长度)要远小于电路工作时电磁波的波长, 即,已知电磁波的传播速度与光速相同，即,v=3105 km/s (千米/秒),(1) 若电路的工作频率为f=50 Hz，则 周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长 = 3105 0.02=6000 km,一般电路尺寸远小于 。,(2) 若电路的工作频率为 f=500 MHz，则 周期 T = 1/f = 0.002106 s

6、 = 0.002 ns 波长 = 3105 0.002106 = 6cm,此时一般电路尺寸均与 可比，所以电路不能视为集总参数电路。,电路的分类：,(1) 线性(linear)电路与非线性(nonlinear)电路,(2) 时变(time-varying)与时不变(定常)(time-invariance)电路,(3) 稳态(steady state)和暂态(transient state)电路,(4) 集总参数(lumped parameter)和分布参数(distributed parameter)电路,本课程研究的主要对象：线性、时不变、集总参数电路。,1.1.3 电路理论与任务,电路理论

7、是研究电路的基本规律及其计算方法的工程科学。它包括电力分析和网络综合与设计两类问题。 电路理论基础的任务是研讨各种电路所共有的基本规律、有关物理概念和基本分析计算方法，并充分了解这些规律、概念、方法的适用范围和使用条件，以便用所学的电路基础理论知识去解决今后学习和工作中所遇到的电路问题。,解决问题的方法：,确定什么是已知的、什么是待求的画电路图或者采用其他形式的模型考虑几个解决方案，并从中挑选一个方案计算答案发挥创造性检验答案,1.2 电路的基本变量,1.2.1 电流,1.2.2 电压,1.2.3 功率和能量,在电路理论中：电荷的分离引起电场力（电压)电荷的运动引起电的流动（电流),1.2.1

8、 电流,图 1.2-1 电流形成示意图,电现象归结为电荷的分离和电荷的运动。,公式中，q为单位时间内通过导体横截面的电荷量其单位为库仑。,单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，简称电流，用符号i 或 i(t)表示，即,1.电流的定义,电流强度的单位是安培(A)， 简称“安”。电力系统中嫌安培单位小，有时取千安(kA)为电流强度的单位。而无线电系统中(如晶体管电路中)又嫌安培这个单位太大，常用毫安(mA)、 微安(A)作电流强度单位。它们之间的换算关系是 ：,2.电流的方向,参考方向-参考方向可任选，在电路图中用箭头表示。,实际方向-习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向。,电路

9、中，电场力将单位正电荷从某一点移到另一点所作的功定义为该两点之间的电压，也称电位差，用u或u（t）表示。即,公式中，功w（t）的单位是焦（J），电压的单位是伏（V），电量的单位为库仑（C）。,1.2.2 电压,如同需要为电流规定参考方向一样，我们也需要为电压规定参考极性。电压的参考极性是在元件或电路的两端用“ + ”、“ - ”符号来表示。,1.电压的定义,将电路中任一点作为参考点，把a点到参考点的电压称为a点的电位，用符号va或Va表示。在集总参数电路中，元件端钮间的电压与路径无关，而仅与起点与终点的位置有关。电路中a点到b点的电压，就是a 点电位与b点电位之差，即:,量值和方向均不随时间变

10、化的电压，称为恒定电压或直流电压，一般用符号U表示。量值和方向随时间变化的电压，称为时变电压，一般用符号u表示。,2.电位与参考点, 对于二端元件而言，电压的参考极性和电流参考方向的选择有四种可能的方式，如图16所示。,为了电路分析和计算的方便，常采用电压电流的关联参考方向，也就是说，当电压的参考极性已经规定时，电流参考方向从“ + ”指向“ - ” ，当电流参考方向已经规定时，电压参考极性的“ + ”号标在电流参考方向的进入端， “ - ”号标在电流参考方向的流出端。,3.电压、电流的关联参考方向和非关联参考方向,关于电流、电压的实际方向和参考方向应注意下面几点,（1）电流、电压的参考方向可

11、以任意假设；,（2）根据在指定参考方向下计算的电流、电压值来判定它们的实际方向；u 、 i为正，实际方向与参考方向一致。u 、 i为负，实际方向与参考方向相反。,（3）电流、电压的关联参考方向。电流和电压的参考方向取为一致，称为关联参考方向，简称为关联方向。,能量对时间的变化率称为电功率。于是，电路元件吸收的电功率p（t）为,功率与电压和电流密切相关。当正电荷从电路元件“ + ”极经元件移到“ - ”极是电场力对电荷作功的结果，这时元件吸收能量；反之，当正电荷从电路元件的“ - ”极移到“ + ”极，则必须由外力对电荷作功以克服电场力，这时电路元件发出能量。,1.2.3 功率和能量,与电压电流

12、是代数量一样，功率也是一个代数量。若P(t)0,则表示功率的实际方向与参考方向一致，亦即功率为吸收功率；若P(t)0,则表示功率的实际方向与参考方向相反，亦即功率为产生功率。,由于能量必须守恒，对于一个完整的电路来说，在任一时刻，所有元件吸收功率的总和必须为零。若电路由b个二端元件组成，且全部采用关联参考方向，则:,功率的SI单位是瓦特(W)。,二端元件或二端网络从t0到t时间内吸收的电能为:,则称该元件（或电路）是无源的，否则就称其为有源的。 在1.4和1.5节中我们将分别讨论无源元件和有源元件（电源）。 ,对于一个二端元件（或电路），如果对于所有的时刻t， 有,它是直到时刻t， 元件吸收的

13、能量。 以上关于功率、 能量的论述也适用于任何一段电路。,若选t0 =-， 且假设w(-)=0， 则,例1-1 求图示三种情况电路的电流i 。,例,解：,例1-2 在下图示电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。,整个电路吸收的功率为,解：各二端元件吸收的功率为,试求：(1) 各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率。,第2节的小结：,电路分析基于电压和电流；电压是电荷分离产生的单位电荷的能量，其SI为伏特电流是电荷流动的速率，其SI为安培理想基本电路 元件是不

14、能被分解的双端元件，能够用电压电流描述功率是单位时间的能量，功率等于端电压和电流的乘积，单位瓦特,1.3 基尔霍夫定律,1.3.1 电路图,1.3.2 基尔霍夫电流定律,1.3.3 基尔霍夫电压定律,电路的基本规律包含两方面：,1.电路作为一个整体来看，应服从什么规律？2.电路各个组成部分各有什么表现？其特性如何？问题1描述的是：基尔霍夫定律KCL、KVL问题2描述的是：各元件的特性伏安关系（VAR）,基尔霍夫（18241887）：德国科学家，在1847年，他还是一个23岁大学生时提出了著名的电流定律和电压定律，这成为电路分析最基本的依据。,a,1.3.1 电路图,支路：集总参数电路中，由一个

15、或几个元件组成的无分支电路节点：两条或两条以上支路的连接点 （a，b，c，d）3. 回路：电路中任一闭合路径4.网孔：回路内部不另含支路的回路1，2，5、2，3，4、4，5，65. 拓扑图 ：仅研究各元件的连接关系，暂不关心元件本身，则可用一条线段来代表元件，从而得到的简化电路图,图中，支路1，5，2、4，5 ，6、1，3，6、1，2，4，6及2，5，6，3等都是回路。,基尔霍夫电流定律（KCL ） 总电路中，对于任何节点，在任意时刻流出(或流入)该节点的电流代数和恒等于零。定律公式表述,定律使用说明,1.3.2 基尔霍夫电流定律,注意：流入节点的电流取正号时，流出节点的电流取负号。,KCL的推广：,两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。,只有一条支路相连，则 i=0。,2.,思考：,基尔霍夫电压定律（KVL）在集中参数电路中，对于任何回路，在任一时刻回路中各支路电压降(或升)的代数和恒等于零。,定律使用说明 ：用于任一个闭合路径。,1.3.3 基尔霍夫电压定律,设u5的参考极性如图所示。从a点出发，顺时针方向绕行一周，由KVL公式可得,