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1、非线性光学Nonlinear Optics绪论叶佩弦，1934 - ，中国科学院物理研究所研究员绪论 0光学的发展1.几何光学： 反射、折射2.波动光学： 衍射、干涉3.非线性光学4.量子光学：.绪论线性光学1. 光束在空间或介质中的传播是互相独立的，几个光束可以通过光束的交叉区域继续独立传播而不受其他光束的干扰；2. 光束在传播过程中，由于衍射、折射和干涉等效应，光束的传播方向会发生改变，空间分布也会有所变化，但光的频率不会在传播过程中改变；3. 介质的主要光学参数，如折射率、吸收系数等，都与入射光的迁都无关，只是入射光的频率和偏振方向的函数。绪论非线性光学1. 介质被激光照射，可以产生新频
2、率的光束2. 两个光束在传播过程中经过交叉区域后，其强度会互相传递，此消彼长3. 介质的光学参数随入射光强变化Bloembergen:凡物质对于外加电磁场的响应，并不是外加电磁场振幅的线性函数，都属于非线性光学效应的范畴绪论 1、光场中的非简谐振子Anharmonic Oscillator1. 简谐振子模型简谐振子在外力作用下的运动方程振子质量本征频率衰减系数外力回复力m0mFf =xm20)1.1(2022Fxxdtdxdtd=+ 绪论 1、光场中的非简谐振子物理表示：外场下原子中的电子运动模型1） 无外场，无衰减情况下电子以频率 在原点附近的 x方向上作周期振动2） 外加光场其解为：表示电
3、子在原点附近作受迫振荡12cos ( )it itEtee =+2/( )q it itfmmFqEmee= = +() .x xcc=+2220()qitmxei =绪论 1、光场中的非简谐振子单个原子的电子：电偶极矩对于介质， 电极化强度：与外场的振幅成正比若存在多个不同频率的外场，则产生的电极化强度为不同频率的加，不存在交叉项。qxp =2220.qitmP Np NqxNq e cci = +绪论 1、光场中的非简谐振子2. 非简谐振子模型回复力附加非简谐修正项振子运动方程外加光场逐级近似法求解()222200 0m x m x ax ax + 22220dddtdtx xxaxF+
4、+ + =11 2 2111222()( )it it it itEee ee =+ +(1) (2) (3)(1) (2) (3)xx x xxxx= + + + 绪论 1、光场中的非简谐振子一阶项二阶项其中(1) (1) (1)12(1)2220() () .() 1,2iiqitmiiixx x cxei =+=(2) (2) (2) (2)12 12 1(2) (2)2()() )(2 ) (0) . .xx x xxxc =+()()( )1212222(2)1222 2 201(10 222012 2)12()1()()qmitaxiiei = 绪论 1、光场中的非简谐振子() (
5、)2222(2)2 2222001(2 ) 1,242iiqmitiiiiiaxeii =高阶项同样，介质此时的电极化强度()() ()122(2)22 2 2 200 1 1 0 2 21(0)qmxaii = + (1) (1) (2) (2)1212 12(2) (2) (2)12() ()( ) ( )(2 ) (2 ) (0) . .PNqx x x xxx xc =+ +绪论 1、光场中的非简谐振子讨论：1) 线性项 ： ；振荡频率 与入射光场相同；振荡幅度正比于入射光2) 二次谐波： 振荡频率 为入射光场两倍，振荡幅度正比于入射光场的平方3) 和频/差频： 振荡频率为入射光场频率
6、之和/差 振荡幅度正比于入射光场的乘积4) 光学整流项： 振荡频率为0；振荡幅度正比于入射光场的平方(1) (1)12(), ()xx12,12,;(2)12();x (2) (2)12(2 ), (2 )xx122,2;2212,;1212;2212,。(2)(0);x绪论 1、光场中的非简谐振子小结：上面通过非简谐振子模型，反映线性光学与非线性光学之间的区别：1. 线性光学观测量正比于外加光场的光强，而非线性光学则不是简单的正比关系 （如介质的透过率）；2. 线性光学中不同频率的广播之间不能交换能量，所有可能的广播频率均与入射光场相同，而非线性光学中不同频率的光波可以发生能量交换，可能产生
7、新的光波频率 （如和频、差频、倍频、光学整流）；3. 线性光学中电极化强度正比于外加光场，而非线性光学中不是正比关系 （如平方关系、立方关系）。绪论 1、光场中的非简谐振子何时会产生非线性光学现象？非简谐振子 非简谐力参数 a非共振情形下电极化强度中的一阶项与二阶项之间的比例典型的光场强度原子实自然光激光(2)(1) 40atomP qaE EPm E210, cmVEatom/10382/10 cmW7210/5.2)1()2(PPcmW绪论 2、非线性光学梗概非线性光学的研究内容Bloembergen:凡物质对于外加电磁场的响应，并不是外加电磁场振幅的线性函数，都属于非线性光学效应的范畴
8、非线性极化外加光电场引起介质电极化强度发生非线性响应 典型的二阶非线性光学现象1. 光学二次谐波（光学倍频）入射光非线性极化出射光中有倍频光(1) (2) 2 (3) 3PEE E =+ + +.2cceEti+=(2) (2) 2 214.itP ecc=+2绪论2、非线性光学梗概2. 光学和频、差频入射光非线性极化出射光中有频率.,.2211222121cceEcceEEEEtiti+=+=+=12 12() ()(2) (2) (2) *1112 1244.it itPe ec +=+,2121 +绪论 2、非线性光学梗概3.光学参量放大、参量振荡泵浦光信号光 空闲光()(2) (2)
9、*14()(2) (2) *14() .() .pspiitps i i psitpi s s piP eccP ecc = + = +psi的能量转移给 和 ，使其被放大；的光强达到一定程度，可以产生自激振荡。psis绪论 2、非线性光学梗概 典型的三阶非线性光学现象1. 光学三次谐波入射光非线性极化出射光中有倍频光2. 光学Kerr效应及自聚焦、自散焦入射光非线性极化与线性极化项 类似折射率变化.2cceEti+=(3) (3) 3 318.itP ecc=+3.2cceEti+=()2(3) (3) 2 (3)14.PEE Ec= +EP)1()1(=2)3(41)1()1( +00nn
10、nkI= +光强的空间分布导致折射率的空间分布：自聚焦、自散焦。绪论 2、非线性光学梗概3. 四波混频入射光非线性极化出射光中存在多种和频、差频成分3,2,1.2=+= icceEtiiii1231231212()(3) (3)11238()(3) *11238(2 )(3) 21128(2 )(3) 2 *1128.ititititP eccecceccecc +=+123,EEE E=+12312312 12,2,2 + + + 绪论 2、非线性光学梗概4. （受激） Raman散射、受激 Brillouin散射入射光非线性极化当介质内存在固有频率为 的本征振动时，频率为 的 与频率为 的
11、光波场相互作用，使后者的能量减少；频率为 的 与频率为 的光波场相互作用，使后者的能量增加。Raman: 为光波波段Brillouin: 为声波波段22:.ppssitppitssEecEec=+=+2(3) (3)182(3)18.spitpsitspPececc+sp =0ppss)3(P)3(P00绪论 2、非线性光学梗概 相位匹配光与物质相互作用， 可能 发生多种非线性极化，产生多种非线性光学现象。 实际 观测结果如何？物理过程 能量守恒、动量守恒相位匹配条件例如： 混频过程入射场：非线性极化12 312 3kk k +=+=G GG+.)(2)(12211cceEcceErktirk
12、tiGGGG.)()()2(2121ccePrkkti+GGG绪论2、非线性光学梗概非线性极化 以波的形式传播，波为 。而混频产生的光波实际上是频率为 的极化波产生的辐射，它是介质中一系列的点偶极矩（点极化）产生的辐射总和。只有当所有的辐射波速度（波矢 ）与极化波的速度（波矢 ）相等时，总的辐射才是加强的。即：)2(P21kkkGGG+=33kGkG12 3kk k+=G GG绪论 3、非线性光学发展的历史回顾研究对象：光与物质的相互作用理论基础：电磁相互作用实验基础：激光1. 早期的10年（1961-1970） 1961年，光学二次谐波：Franken, P. A., et al.Gener
13、ation of Optical HarmonicsJ.Physical Review Letters,1961,7(4):118.红宝石激光694.3nm 紫外光347.1nm（石英，不满足相位匹配条件，效率低） 1962年，光学和频Bass, M., et al.Optical MixingJ.Physical Review Letters,1962,8(1):18.两束独立的红宝石激光和频、倍频（硫酸三甘氨酸）绪论 3、非线性光学发展的历史回顾 1962年,受激Raman散射Woodbury等。红宝石激光器， Q开关 ， 766nm（红移1345nm）甲苯，分子振动 ; 1965年，光学
14、参量放大、参量振荡 Giordmaine, Miller无机非线性晶体 KDP， ADP， LiNbO3， LiIO3； 自聚焦现象，Askaryan 饱和吸收、双光子吸收 瞬态光学效应光子回波 瞬态相干效应本质是四波混频；（沈元壤，叶佩弦等）绪论 3、非线性光学发展的历史回顾绪论 3、非线性光学发展的历史回顾理论 ： ABCD论文：场与物质的非线性相互作用 Bloembergen：非线性光学理论 介质极化 +耦合波方程 Butcher：非线性极化率的推导绪论 3、非线性光学发展的历史回顾2. 研究深入的 20年（ 19711990）全面推向应用研究 扩展相干光源倍频、和频、多倍频 蓝光、紫光、紫外光差频 红外激光参量振荡 可见光、近红外、红外、 可调谐激光器受激Raman散射、四波混频、参量振荡（气体）紫外光、真空紫外光，可调谐激光器 相位共
