《圆与圆的位置关系》公开课教案

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1、圆与圆的位置关系公开课教案教学目标： 1、知识目标： 了解两圆相交、外离、内含的概念；掌握两圆的五种位置关系及判定方法，圆与圆的位置关系公开课教案。2、能力目标： a）使学生学会判定两圆的五种位置位置关系b）通过学生的观察、练习、思考、表达来培养他们的观察、分析、比较、概括、抽象等 能力；并进一步培养他们的发现、分析、解决、深化问题的能力。3、情感目标： a）通过多媒体演示，让学生体会图形中的动态美、统一美、和谐美。b)在研究两圆的位置关系和例题教学过程中，让学生了解用运动的观点去观察事物，了解事物之间的从一般到特殊，从特殊到一般的辩证关系；学会利用分类、类比、化归、数形结合等数学思想处理问题

2、。教学重点： 两圆的位置关系的判别方法和性质；教学难点： 各种位置关系在计算中的运用。教学方法： 类比发现法、启发诱导法教学手段： 多媒体教学过程： 一、类比引入： 上一节我们学习了直线和圆的位置关系，请说出直线和圆的位置关系有哪几种？（多媒体动态演示）直线和圆相离=dr直线和圆相切=d=r直线和圆相交r我们在研究直线和圆的位置关系时，从两个角度去研究，是哪两个角度出发的？那么圆与圆会有哪几种位置关系呢？（类比引入课题： 两圆的位置关系）二、发现新知： 观察flash 演示，考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数:1)两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两圆外离。2

3、)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个外切。这个唯一的公共点叫做切点。3)两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交。4)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。5)两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含。观察 flash演示,可以发现，当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关，教案圆与圆的位置关系公开课教案0102=8m0102=7m0102=5m0102=1m0102=0.5m01和 02 重合，02的位

4、置关系怎样?答： 两圆外离 （2）两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含6)两圆同心2）两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8m,那么这两圆相交时,圆心距 d的取值范围是多少?解： 设大圆半径 R=3x,小圆半径r=2x依题意得： 3x-2x=8x=8R=24 m r=16m两圆相交R-rR+r8m40m五、课堂小结： （提问）1、两圆有哪些位置关系？2、可用什么方法来判别两圆的位置关系？3、点和圆、直线和圆、圆与圆的位置关系都可以通过数量的大小来判别吗？六、课后思考题： 已知02的半径分别为R 和r,圆心距为d,若两圆相交,试判定关于 x的方程 x2-2x+r2=0 的根的情况。七、分层作业

5、1. 必做题几何课本第 36 页 1 、2、 3选做题定圆0 的半径是 4m,动圆P 的半径是 1m,设0相外切,那么点 P与点O 的距离是多少?点P 可以在什么样的线上运动?设O 相内切,情况又怎样？教案说明： 本节课是在学习了圆的轴对称、圆心角定理、直线和圆的位置关系以及两圆相切的基础上进行的，是初中教材中最后一节研究图形间的位置关系的它把直线形与曲线形交织在一起，是对前面知识的综合，同时也是高中阶段学习解析几何等知识的重要基础。另外，本节课在由直线与圆位置关系类比看研究两圆位置关系时，渗透类比思想、分类思想，培养观察、分析、比较、迁移的数学能力，在研究两圆的五种位置关系的判定和性质时，渗透数形结合思想，培养概括、抽象的数学能力。因此，这节课无论在学习数学知识，还是对学生数学思想的运用、能力的培养上，都起着十分重要的作用。