高一数学期末考试试卷新人教版必修1

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1、高一数学期末考试 第 1 页 （共 8 页）高一数学期末考试试卷一、选择题：每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1已知集合 RxyM,2|， RxyN,|2，则 NM= （ ）A 2,4B )4(C ND2已知 ),(yx在映射 f下的象是 ,(yx，则 6,在 f下的原象是 （ ）A 15B )51(C )2,0( D 0,23已知 na是等差数列，五个数列 32na， |n， nalg， na23，中仍是等差数列的个数是 （ ）A1 个 B2 个C 3 个 D4 个4已知 4log5a，那么 0log64l5

2、5用 a表示是 （ ）A 2B C )1(D 1325已知公差不为零的等差数列的第 4、7、16 项分别是某等比数列的第 4、6、8 项，则该等比数列的公比为 （ ）A 3B 2C D 26已知函数 )(xfy是定义在a，b 上的减函数，那么 )(1xfy是 （ ）A在 ,b上的增函数 B在 ),(abf上的增函数C在 )(f上的减函数 D在 上的减函数7下列“ p或 q”形式的复合命题为假命题的是 （ ）A ：2 为质数 q： 1 为质数 B ： 3)(为无理数 ： 6)2(为无理数C ：奇数集为 Znx,4| q：偶数集为 Znx,4|D p： BACIII ： )(BACIII高一数学期

3、末考试 第 2 页 （共 8 页）8已知条件甲： 0)(ab；乙： 1ba，那么条件甲是条件乙的 （ ）A充分且必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D不充分也不必要条件9已知 的 图 象 是则且 )1(,0)2(,1)0() xffaxf （ ）10数 列 na是 由 正 数 组 成 的 等 比 数 列 ， 且 公 比 不 为 1， 则 8a与 54的 大 小 关 系 为 （ ）A 81 54 B C = D与公比的值有关11设 na是由正数组成的等比数列，公比 2q，且 3021a ，则30963等于 （ ）A 102 B 20 C 16 D 1512、设 )()(Rxaxf是奇函数

4、，则 （ ）A 23，且 )(f为增函数 B 1a，且 )(xf为增函数C a，且 x为减函数 D ，且 为减函数二、填空题：每小题 4 分，共 16 分.请把答案填在题中横线上.13在某次数学考试中，学号为 )4,321(i的同学的考试成绩 93,087,5)(if，且满足 )3()21(ff，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有 种；143 定义符号函数10sgnxx， 则不等式： xxsgn)12(的解集是 ；高一数学期末考试 第 3 页 （共 8 页）15老师在黑板上按顺序写了 4 个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征：张三说：前 3 项成等差数列；李四说：后 3 项成

5、等比数列；王五说：4 个数的和是 24；马六说：4 个数的积为 24；如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列 ；16给出下列命题：(1)定义在 R上的函数 )(xf为奇函数，则 )1(xfy的图像关于点（ 1，0）成中心对称；(2) 函数 f定义在 上，若 2为偶函数，则 )(xfy的图像关于直线2x对称；(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是 )(0)Rxf；(4)函数 )(4)Rxf无奇偶性.其中正确命题的序号为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （本题满分 12 分）已知集合 06|2xA,082|xB342aC.若 CBA，试确定实数 a的取值范围.1

6、8 （本题满分 12 分）在公差不为 0 的等差数列 na和等比数列 nb中，已知1ba， 2b， 38a；（1）求 的公差 d和 的公比 q；（2）设nnc，求数列 nc的通项公式 c及前 项和 S.得分 评卷人高一数学期末考试 第 4 页 （共 8 页）19（本题满分 12 分）已知 x满足 03log7)(l22121xx，求)4(log2lxy的最大值与最小值及相应的 的值.高一数学期末考试 第 5 页 （共 8 页）20 （本题满分 12 分）设数列a n的前 n 项和为 Sn，若对于任意的nN *，都有 Sn=2 an3n .（1）求数列a n的首项 a1 与递推关系式：a n+1

7、=f（a n） ；（2）先阅读下面定理：“若数列a n有递推关系 a1+1=A an+B，其中 A、B 为常数，且A1，B0，则数列 ABn是以 A 为公比的等比数列 .”请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列a n的通项公式；（3）求数列a n的前 n 项和 Sn .高一数学期末考试 第 6 页 （共 8 页）22（本题满分 14）已知 )(xf为定义在（-1，1）上的奇函数，当 )1,0(x时 xf42( 求 在（-1，1）上的解析式； 判断 )(f在（-1，1）上的单调性，并给予证明.高一数学期末考试 第 7 页 （共 8 页）期末考试试卷参考答案一、选择题：（每小题 5 分，共 6

8、0 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A B A C D C C A A B A二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）13、15； 14、 |xx； 15、6，6，6，6 或 2，2，6，18 等； 16、.三、解答题： 17、 （满分 12 分）解：由题易得 32|A-2 分 4|xB或 -4 分|xB-6 分 0)(3|axC-8 分 C， 0a且 ax| 023a，解得 21-11 分 的取值范围是 21-12 分18、 （本题满分 12 分）解：（1）由 1382ba得 27qd-3 分 d)(2，即， 5又 0， ，从而 6-6 分（2）

9、4)(1nn， 116nb 2bac高一数学期末考试 第 8 页 （共 8 页）= 2561n-9 分 从而， 2)53(61nSn= -12 分19、 （本题满分 12 分）解： 由题意可得 21log3x， 3log2x-4 分又 )4(2ly= )(= )(ogx= 4(l2-6 分当 3l2时， 1miny，当 3ogx时， 2maxy-10 分即，当 x时， i；当 8时， -12 分20、 （本题满分 12 分）解：（1）令 n=1,S1=2a13. a 1 =3 又 Sn+1=2an+13(n+1), Sn=2an3n,两式相减得，a n+1 =2an+12a n3，-3 分 则

10、 an+1 =2an+3 -4 分（2）按照定理：A=2，B=3， a n+3是公比为 2 的等比数列.则 an+3=（a 1+3） 2n1 =62n1 ， a n =62n1 3 . -8 分（3） .63)(6S -12 分21、 （本题满分 12 分）解：语句打印出的数值为 7682-4 分设 in时， zyx,的值分别为 iizyx,，依题意得：10x， 21， n是等差数列，且 12n,y， 是等比数列，且 nz n)(53 -8 分 132)(5n 1 以上两式相减得：2(6 221nnz)1n-10 分 依题意，程序终止时：70z即 702)3(1n 可求得 768,-12 分22、 （本题满分 14 分）解：当 ,x时， ),( 则 xxf412)又 )(f在 1上为奇函数 )(f ,)(0412fx -4 分 又 0-5 分高一数学期末考试 第 9 页 （共 8 页） ),(,)(014120xxfx-6 分 设 1021x 则 42)(12xf-8 分 21 12x， 即 021x 又 21x 021x，即 021x )(ff ，即 )()f. )(f在（0，1）上单调递减. -10 分又 为奇函数， 在（-1，0）上也单调递减.-12 分由当 0时， ，当 时， )(xf. )(xf在（-1，1）上无单调性.-14 分