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1、1飞轮形状设计概述目录1 飞轮储能技术 .22 飞轮的基本形状设计 .32.1 飞轮轮缘形状对储能性能的影响 .32.2 飞轮的几种基本形状 .52.3 飞轮材料对飞轮形状设计的影响 .83 飞轮形状的优化设计 .93.1 实心飞轮形状的优化设计 .93.2 空心飞轮形状的优化设计 .113.3 飞轮拓扑的优化设计 .124 轮毂的典型造型 .14参考文献 .1521 飞轮储能技术储能技术是实现能源高效利用的重要途径，而飞轮储能技术具有储能密度大、功率密度大、效率高、寿命长、低污染等优点，在航空航天、汽车、电力系统等领域具有非常广泛的应用前景。采用磁悬浮轴承的磁悬浮飞轮系统，由于无摩擦力矩的影
2、响，其控制力矩可以非常精确地作用于卫星，提高现有姿态控制系统的控制精度和稳定度，同时也能克服现在常用的滚珠轴承飞轮对姿态控制系统带来的振动等不良影响，较好地改善控制系统的总体性能。可以实现长寿命的运行。高速旋转的飞轮是飞轮储能的该系统最核心的储能部件，因此，飞轮设计问题是实现飞轮系统储能的关键技术，可以直接决定飞轮系统的储能性能。在此基础之上，设计出高可靠性、高性价比的飞轮就显得尤为重要。以下是储能飞轮装置的典型结构原理图：2 飞轮的基本形状设计2.1 飞轮轮缘形状对储能性能的影响图 1.1 储能飞轮装置的典型结构原理图3飞轮储能系统的储能元件就是高速旋转的飞轮，飞轮设计的优劣将直接决定飞轮系
3、统储能的多少，因此，飞轮设计问题是实现飞轮系统储能的关键技术之一。飞轮转子的结构示意图如下图 2.1 所示：一般情况下，飞轮设计在满足储能容量要求的同时，应尽可能地减少其质量，减小其体积，降低其成本，因此，可用以下三个指标评价飞轮的储能性能：质量储能密度、体积储能密度、成本储能密度。质量储能密度：体积储能密度：成本储能密度(性价比) ：图 2.1 飞轮转子结构示意图4习惯上，通常所说的储能密度是指飞轮的质量储能密度。飞轮的储能密度与飞轮材料的最大许用应力成正比，与飞轮材料的密度成反比。因此，要使飞轮单位质量储存更多的能量，则应使用比强度更高的材料，这也是制造飞轮时，复合材料要比金属材料更具有吸
4、引力的原因。飞轮的储能密度与飞轮的形状系数也成正比。对于材料一定的飞轮，合理的结构形状可以使飞轮具有较大转动惯量、较轻质量的同时，还可使其应力分布更加均匀，材料利用更加充分，从而使其具有较高的极限转速，最终，提高飞轮的储能性能。表 2.1 列出了匀质材料(泊松比为 0.3)的几种飞轮形状因数，从中可以看出，不同结构形状的飞轮形状因数差别是很大的。由此可见，除了采用高比强度的材料以外，优化飞轮的结构形状也是提高飞轮储能性能的关键举措。为了清晰化影响飞轮储能性能的各因素之间的关系，这里用图示意了飞轮材料及结构形状决定飞轮储能性能的过程，如图 2.2 所示。图 2.2 飞轮储能性能影响因素关系图5表
5、 2.1 飞轮轮缘形状的及其形状系数对于各向异性材料，等轴向长度的薄壁轮缘的具有最佳的形状系数，储能密度高，且制造方便。2.2 飞轮的几种基本形状典型的复合材料飞轮转子的设计模型包括扁平转子、锥形截面转子及其它形状的转子。扁平转子是等厚度转子。具体设计模型包括薄环、厚环和圆盘，扁平的环向缠绕环等。其形状因数已经在 2.1 中有所提及。根据另一文献的分类，飞轮有单层圆柱状、多层圆柱状、纺缍状、伞状、实心圆盘、带式变惯量与轮幅状等。复合材料的飞轮转子大多采用环向缠绕的等厚圆环状飞轮，包括单层圆环飞轮和多层圆环飞轮。单层圆环飞轮是由单一材料制成的环向缠绕环，多层圆环飞轮是由一组( 通常为 23 个)
6、 环向缠绕环组装而成，结构如图 2.3 所示。6为获得较高的轮缘线速度，以达到提高飞轮储能能力的目的，需要进行飞轮转子应力与强度分析。对于复合材料环向缠绕的单层圆环飞轮，在高速旋转引起的离心力作用下，其环向应力与径向应力分别为其中，多层圆环飞轮各环的应力分析方法与单层圆环相同。图 2.4 给出 A=0.5、径向等分为 3 层的单一复合材料飞轮在工作转速时的无量纲应力的分布(以实线表示)。飞轮内半径 6 mm，外半径 12 mm，飞轮材料为玻璃纤维/ 环氧树脂，=2，=1 900 kg/m3，设计转速为 3.6104 r/min。作为对比，图中同时也给出单层圆环飞轮转子的应力分布(以虚线表示)。
7、由图 2.4 可知，多圆环飞轮转子的径向应力与单层圆环的相比明显减小，从而避免了径向强度低的局限性，因此采用多层圆环飞轮可提高飞轮的轮缘线速度和储能密度。环向应力不再连续，各环间环向应力的差值与初始设计预应力有关。图 2.3 复合材料飞轮转子结构7国外研究了一些特殊形状的飞轮，如纺锤状、伞状以及带式可变惯量飞轮。美国休斯顿大学的德克萨斯超导中心致力于纺缍形飞轮开发，这是一种等应力设计，形状系数等于或接近 1，材质同样为玻璃纤维复合材料，储能 1kWh、重19kg、飞轮外径 30.48cm。美国 Satcon 技术公司开发伞状飞轮，这种结构有利于电机的位置安放，对系统稳定性十分有利，转动惯量大，
8、节省材料，轮毂强度设计合理。伊朗 Shiraz 大学机械工程系研制一种带式可变惯量飞轮，用于电动车，其目的为了节能与系统平稳。轮辐式的飞轮如图 2.5 所示：图 2.5 轮辐式的飞轮图 2.4 多层圆环与单层圆环飞轮应力比较82.3 飞轮材料对飞轮形状设计的影响实际上，飞轮材料不同，飞轮的设计理念和设计方法也不同，导致其结构形状也可能不同。金属材料和纤维增强复合材料都是飞轮制造常用的材料，金属材料是各向同性材料，价格低，制造和加工技术相对成熟，可以制造出形状各异的飞轮(如表 1 所示) 。因此，金属材料飞轮设计更侧重于其截面形状的设计与优化，以减小飞轮的应力集中，使应力分布更加均匀，从而提高飞
9、轮工作转速，改善储能性能；与金属材料相比，纤维增强复合材料具有很高的比强度，是制造高速储能飞轮的首选材料，但复合材料是各向异性材料，价格相对较高，加工工艺也比较复杂，不易制作形状复杂的飞轮。纤维增强复合材料飞轮常采用湿法缠绕工艺制备。另外，复合材料具有很高的强度是指沿纤维方向，在垂直纤维的方向，强度却很低，这常常导致复合材料飞轮沿径向被拉坏。因此，纤维增强复合材料飞轮的设计更侧重于如何避免复合材料横向强度低的局限性，从而充分发挥其纤维方向强度高的优势，提高飞轮储能性能。改善纤维增强复合材料飞轮储能性能的主要措施包括利用固化成型过程产生预应力技术、采用分层过盈装配技术等，在飞轮内部产生径向压应力
10、，以部分抵消飞轮离心应力产生径向拉应力，最终，提高环向缠绕的纤维增强复合材料飞轮的径向强度。不论是金属材料还是纤维增强复合材料，材料沿飞轮半径方向是均匀分布的，而飞轮所承受的载荷(如惯性载荷、热载荷、装配载荷等)沿半径方向显然非均匀分布，这必将产生飞轮某一处的应力达到了材料的许用应力，而飞轮其余地方的应力却很小，远没有达到材料的许用应力的现象，也就是说，必然导致材料不能被充分利用尽管通过优化飞轮结构形状的方法，可以一定程度地提高材料的利用率，但并不能从根本上解决这一问题。因此，在飞轮设计与优化过程中，除了使用高强度材料，设计合理的结构形式及截面形状之外，还应考虑材料的非均匀分布问题，这样才可能
11、从根本上均匀化飞轮的应力分布，提高材料的利用率，设计出安全可靠、性价比更高的真正最优的飞轮。3 飞轮形状的优化设计3.1 实心飞轮形状的优化设计1.基于最优控制理论的分析，可分别得到实心飞轮在低速、中速和高速的9最优形状。低速情况下的最优形状如图 3.1 所示：低速情况下的最优应力分布如图 3.2 所示：极限转速为：中速情况下最优形状如图 3.3 所示：图 3.1 低速情况下实心飞轮的最优形状图 3.2 低速情况下实心飞轮的最优应力分布10中速情况下的最优形状随转速的变化如图 3.4 所示：高速情况下最优形状随转速的变化如图 3.5 所示：图 3.3 中速情况下实心飞轮的最优形状图 3.4 中
12、速情况下最优形状随转速的变化图 3.5 高速情况下最优形状随转速的变化113.2 空心飞轮形状的优化设计基于最优控制理论的分析，可分别得到空心飞轮在低速、中速和高速的最优形状。对于空心的飞轮，优化模型相同，不同之处，在于两者边界处的受力不同，导致两者的最优形状也有很大的不同。中速情况下空心飞轮的最优形状：高速情况下最优形状随转速的变化如图 3.7 所示：对比实心和空心飞轮的最优形状可知，低速情况下，两者的最优形状类似，沿半径方向内，端最薄外端最厚；中、高速情况下，两者的最优形状有所不同，实心飞轮最优形状中存在等应力弧段，而空心飞轮最有形状中没有等应力弧段；达到高速极限转速时，最优的实心和空心飞
13、轮外半径处的轴向厚度都达到了最图 3.6 中速情况下空心飞轮的最优形状图 3.7 高速情况下最优形状随转速的变化12小厚度。3.3 飞轮拓扑的优化设计高速旋转的盘型飞轮，主要承受离心载荷的作用。在实际的工程应用中，飞轮上常常挖有沿周向均匀分布的大小一致的圆孔，以减小飞轮的质量，即研究飞轮上如何“挖洞”的问题。基于改进 BESO 算法，根据设计区域的体积分数 V*以及旋转周期的不同，优化以后的模型分别如下图所示：图 3.8 优化后的飞轮拓扑结构 1/12 模型 V*=30%图 3.9 优化后的飞轮拓扑结构 1/12 模型V*=50%13图 3.8、图 3.9 分别给出了 1/12 飞轮剩余体积控
14、制为 30%和 50%时的拓扑优化结果。可以看出，随着控制体积的逐渐减小，飞轮上开始出现小的孔洞，随着结构体积的继续减小，孔洞不断地的增多和变大，最终，孔洞之间相互连图 3.10 优化后的飞轮拓扑结构 1/8 模型 V*=30%图 3.11 优化后的飞轮拓扑结构 1/18 模型 V*=30%14通形成更大的孔洞。总体上看，随着控制体积的减小，飞轮的拓扑结构由辐板式结构逐渐变成辐条式结构。对比图 3.8、图 3.10 和图 3.11 可以看出，不同对称周期，飞轮的拓扑结构也明显不同；随着旋转周期数的增加，孔洞位置逐渐向飞轮内半径方向延伸，且飞轮中，杆件结构逐渐增多。从工程实际的角度来看，图 3.8 中的飞轮结构更为经济实用些。4 轮毂的典型造型因为轮毂非主要承力结构，其作用就是连接轮缘与轴承，又由于轮毂的制造材料一般为钼合金、钛合金等易于加工成型的材料，所以其结构造型非常多。然而，经过第一章的分析，可以知道，重量分布越远离轴心，飞轮的储能密度越大。所以，在
