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1、3、如图所示，空间存在着强度 E=2.5102N/C 方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m 的绝缘细线，一端固定在 O 点，一端拴着质量 m=0.5kg、电荷量 q=4102C 的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取 g=10m/s2.求：（1）小球的电性； （2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与 O 点水平方向距离为 L 时，小球距 O 点的高度.解析：（1）由小球运动到最高点可知，小球带正电（2 分）（2）设小球运动到最高点时速度为 v，对该过程由动能定理有，（2 分）21()qEmg
2、Lv在最高点对小球由牛顿第二定律得， （2 分）TvFmgqEL由式解得，F T=15N（1 分）（3）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为 a，则 （2 分）qmg设小球在水平方向运动 L 的过程中，历时 t，则 L=vt （1 分）设竖直方向上的位移为 s，则 （1 分）2a由解得，s=0.125m（ 2 分）小球距 O 点高度为 s+L=0.625m. （1 分）4、如图所示半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为 m 的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的 3/4 倍将珠子从环上最低点 A 静止释放，求珠子所能获得的最大动能 Ek.。
3、解：珠子沿圆环先做加速运动，后做减速运动，设其运动至跟圆心连线与竖直方向的夹角为 时，切向合力为零，珠子在此位置时速度最大，动能最大，则有 sincosmgFA电所以 ，则 ，ta电 3in54cos由动能定理 EkmqErsin mgr（1 cos ）=mgr/45、如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。管的水平部分长为 l1=0.2m，离水平面地面的距离为 h=5.0m，竖直部分长为 l2=0.1m。一带正电 的小球从管的上端口 A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的
4、电场力大小为重力的一半。求： 小球运动到管口 B 时的速度大小； 小球着地点与管的下端口 B 的水平距离。(g=10m/s 2)解：在小球从 A 运动到 B 的过程中，由动能定理得：210mglFv电电联立两式解得： 2/Bms小球离开 B 点后，设水平方向的加速度为 a，位移为 x，在空中运动的时间为 t，BA水平方向有： 2ga1Bxvt竖直方向有： 2hgt由式，并代入数据可得：x=4.5m6、在一个水平面上建立 x 轴，在过原点 O 垂直于 x 轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小 E=6105N/C，方向与 x 轴正方向相同，在 O 处放一个带电量 q=510 8 C，质量 m=
5、10g 的绝缘物块。物块与水平面间的滑动摩擦系数 =0.2，沿 x 轴正方向给物块一个初速度 v0=2m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置。（g 取 10m/s2）答案：物块最后停在 x = 0.2m 处。解：物块在电场中先向右做匀减速运动至速度为零，设位移为 s1 ，由动能定理有：(qE+mg) s 1 = mv2 （3 分）得：s 1= 0.4m （2 分）由于 qEmg （2 分）所以，物块接着向左做匀加速运动，从 O 点离开电场后再匀减速直至停止运动。物块运动全过程列动能定理方程有：mg（2 s 1+ s2）= mv2 （4 分）解得：s 2=0.2m （3 分）7、如图所示，一根
6、长 L1.5 m 的光滑绝缘细直杆 MN，竖直固定在场强为 E1.010 5 N/C、与水平方向成 30角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端 M 固定一个带电小球A，电荷量 Q+4.5 106 C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量 q+1.010一 6 C，质量 m1.010 一 2 kg。现将小球 B 从杆的上端 N 静止释放，小球 B 开始运动。（静电力常量 k9.010 9 Nm2C 2，取 gl0 m/s2)小球 B 开始运动时的加速度为多大？小球 B 的速度最大时，距 M 端的高度 h1 为多大？小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h20.6l m 时，速度为 v1
7、.0 m/s ，求此过程中小球B 的电势能改变了多少？解：（1）开始运动时小球 B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得asinqELQkmg2解得 ma代入数据解得：a=3.2m/s 2 (2)小球 B 速度最大时合力为零，即gsinqEhkQ21解得 ik ABMN E 代入数据解得 h1=0.9m (3)小球 B 从开始运动到速度为 v 的过程中，设重力做功为 W1，电场力做功为 W2，库仑力做功为 W3，根据动能定理有221mW1mg（L-h 2） W2=-qE(L-h2)sin 解得 sin)hL(qE)h(gv223设小球的电势能改变了 E P，则E P
8、（W 2W 3）2mv1)hL(gE P8.210 2 J8、如图所示的装置，U 1 是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板。板长为 L，两板间距离为 d，一个质量为 m、带电量为 q 的粒子，经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平金属板间加一电压 U2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端 处，求：41（1） 为多少？2U（2）为使带电粒子经 U1 加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压 U2 应满足什么条件？（1）设粒子被加速后的速度为 v ，当两板间加上电压 U02如上板为
9、正时， mgdqU 12mg如下板为正时，a 2g 1U 2g（ ） 1d1041v2得 10vl8qU mv 1120U 1dqmgl6则 1122（2）当上板加最大电压 U 时，粒子斜向上偏转刚好穿出：t 2 0vl d21avt0)1(rgmdqU 12209l289若上板加上最小正电压时，粒子向下偏转恰穿出12amdqUg22（ ）)(12td0vl22287U若下板加上正电压时，粒子只能向下偏转 mdqvga232120()(qldgmv 可见下板不能加正电压 1U872 299、如图所示，在绝缘水平面上，相距为 L 的 A、 B 两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a 、 b
10、是 AB 连线上的两点，其中 Aa Bb L4，O 为 AB 连线的中点，一质量为m 带电量为+q 的小滑块（可以看作质点）以初动能 E 从 a 点出发，沿直线 AB 向 b 点运0动，其中小滑块第一次经过 O 点时的动能为初动能的 n 倍（nl），到达 b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在 O 点，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。（2）O 、 b 两点间的电势差 UOb。（3）小滑块运动的总路程。（1）因为+ 是以中点 O 对称，所以baqA、,10abU滑块由 ab，根据动能定理： 2021Emgab 2mglE02（2）对小滑块由 ob 的过程，根据动能定理： 2041nEgqU
11、ab2qEnqUab 2)1(400（3） 2qEnUab2)1(0小滑块从 a 点开始，最终停在 O 点，根据动能原理 2oq0mgsS 2(1)4Enl10、如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为 d，两板问的电势差为 U，极板与水平方向成 37角放置，有一质量为 m 的带电粒子从下极板上端附近释放，恰好沿水平方向从上极板下端穿过电场，求:(1)粒子带何种电荷?电量多少?(2)粒子的加速度多大?粒子射出电场时的速度多大?答案：(1)负电，q5mgd/4U(提示:联解 EU /d 和 mgEqcos37即可)(2)a3/4g，(提示:作用在粒子上的合外力为 Fmgtan37 ，所以
12、aF/m 3mg/4.设粒子25gdv离开电场区时速度为 v,有 qUmv 2/2，可得 )25gv11、如图 24 所示，在 E = 103V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道 MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径 R = 40cm，一带正电荷 q = 104 C 的小滑块质量为 m = 40g，与水平轨道间的动摩因数 = 0.2，取 g = 10m/s2，求： （1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点 L，滑块应在水平轨道上离 N 点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过 P 点时对轨道压力是多大？（P 为半圆轨道中点）解：1）滑块刚
13、能通过轨道最高点条件是 mg = mvRgS22,/,。由 解 之 得EqsmvgRSmvgREqm 1121252. .（2）滑块过 P 点时， ，2EqURpP得。NqvRgN2306, .答案：1.25m 0.6N12、如图甲所示，A、B 两块金属板水平放置，相距为 d=06cm，两板间加有一周期性变化的电压，当 B 板接地( =0)时，A 板电势 随时问变化的情况如图乙所示，现有一带BA负电的微粒在 t=0 时刻从 B 板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。求：（1）在 0 和 T 这两段时间2TdBATT/20 tA内微粒的加速度大小和方向；（2）要使该微粒不与 A 板相碰，所加电压的周期最长为多少?(g=10ms 2)解：（1）设电场力大小为 F，则 F=2mg对于 t=0 时刻射入的微粒，在前半个周期内，方向向上 （2 分）后半个周期的加速度 a2满足方向向下 （2 分）（2）前半周期上升的高度 .前半周期微粒的末速度为后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间为 t1，则此段时间内上升的高度则上升的总度高为 （2 分）后半周期
