《高中数学题库高一部分-B函数-数列的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学题库高一部分-B函数-数列的概念（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、设 是定义在 D 上的函数，若对 D 中的任意两数 （ ） ，恒有fx 12,x12x，则称 为定义在 D 上的函数121233ffxff（）试判断函数 是否为定义域上的函数，并说明理由；f（）若函数 是 R 上的奇函数，试证明 不是 R 上的函数； xfx（）设 是定义在 D 上的函数，若对任何实数 以及 D 中的任意两数f 0,1，恒有 ，则称 为定义在 D 上的12,x1212xfxfxfxC 函数. 已知 是 R 上的 C 函数，m 是给定的正整数，设 ，f ,01,2nam且 ，记 . 对于满足条件的任意函数 ，试求0,ma12f mSa fx的最大值.fS答案：（） 是函数，2fx
2、证明如下：对任意实数 （ ）及 ，12,12x0,1有 121233fxff2121x.2109x即 .121233ffxf 是函数.fx（）假设 是 R 上的函数，取 ，.f 12,x则有 .121()()33ff是奇函数，fx ， .(1)(f)()f . ()3f同理,取 ，可证 .12,x1()(3ff与()式矛盾. 不是 R 上的函数 f（）对任意 ，取 ， ， .0nm1x200,1nm是 R 上的 C 函数， ，且fxnaf2a .1212nafxfxn那么 .12f mS 可证 是 C 函数，且使得 都成立，此时x2na(0,)m=2fSm综上所述， 的最大值为 fS2m来源：09 年北京海淀月考一题型：解答题，难度：较难定义在 R 上的函数，对任意实数，都有 和 ，3fxf2fxf且 ，记 ，则12fnaf*N208_.a答案：2009来源：09 年广东月考一题型：填空题，难度：较难
