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1、1电机铁耗计算模型综述 摘要：随着新材料的发明、电力电子技术的发展、先进算法的出现，各类新型电机不断出现。各类高密度、大功率的牵引电机、要求精确控制的伺服电机在日常生活和工业生产中得到广泛应用。出于对节能和环保的要求，精确计算铁耗也是有重要意义的。本文中按铁耗模型的系数进行分类，将铁耗模型分为常系数和变系数模型。又根据模型所考虑的影响铁耗的磁密、集肤效应等因素介绍电机的铁耗计算模型，并详细分析了各铁耗计算模型的特点，最后根据电机铁耗计算模型的现状得出变系数铁耗模型精度高，是未来的发展方向。关键词：铁耗计算模型；电机；旋转磁化；集肤效应Summary of Iron Loss Calculati
2、ng Model of MotorAbstract: With the invention of new materials, the development of power electronics technology, the emergence of advanced algorithms, all kinds of new motor continue to emerge. All kinds of high-density, high-power traction motors, servo motors required precise control has been wide
3、ly used in daily life and industrial production. At the same time ,because of the energy-saving and environmental protection requirements, accurate calculation of iron loss is of great importance.In this paper, we classify iron loss calculation model into constant and variable coefficient model acco
4、rding to the various types of the model, and make a detailed analysis of the characteristics of each iron loss calculation model according to the model by considering the effect of iron loss of magnetic flux density, the skin effect factor in motor iron loss calculation mode. Finally, in the current
5、 situation of calculation model of motor iron loss ，we conclude that varying coefficient model of iron loss is of high precision, is the future development direction.Key words: iron loss calculating model; motor; rotational magnetization;skin effect1 引言随着新材料的发明、电力电子技术的发展、先进算法的出现、设计和应用新型电机成为可能。而且随着新的
6、特殊需要的不断出现，使得设计和应用新型电机成为必要 1。不论是异步电机、高速永磁同步电机、复合电机、爪极电机还是其他新型电机，都存在铁耗计算的问题 2-4。而准确的损耗计算是各类新型电机温2升和冷却系统设计的基础，铁耗计算即为其中之一。而且出于对节能和环保的要求，精确地计算电机的铁心损耗，设计高效节能的电机是有重要意义的 5。目前，计算铁耗的基本计算模型主要有两种:一是基于磁滞和涡流损耗的两项式模型; 另一个是由意大利学者 Bertotti 于 1988 年在提出的基于磁滞、涡流及附加损耗的常系数三项式模型，该模型已得到广泛应用，在上述基本计算模型基础上，衍生出许多改进模型。本文中按铁耗模型的
7、系数进行分类，将铁耗模型分为常系数和变系数模型。根据模型所考虑的影响铁耗的磁密、集肤效应等因素介绍电机的铁耗计算模型，并详细分析了各铁耗计算模型的特点，最后根据电机铁耗计算模型的现状和趋势得出变系数铁耗模型精度高，是未来的发展方向。2 铁耗计算模型的现状与趋势2.1 铁耗计算模型的现状基本铁耗是由主磁场在铁心内发生变化时产生的；这种变化可以是所谓交变磁化性质的，例如变压器的铁心中及电机定子或者转子齿中所发生的，也可以是所谓旋转磁化性质的，例如电机的定子或转子铁轭中所发生的 6。无论是交变磁化还是旋转磁化，它们在铁心中都会产生各项损耗。如何建立较为准确的定子铁心损耗计算模型一直是研究热点。目前比
8、较经典的铁心损耗计算模型是Bertotti损耗分离模型 7, 8。之后在损耗分离模型的基础上，又有学者提出了考虑非正弦谐波磁场的改进铁耗计算模型，有学者从非正弦供电入手分析推导包含谐波磁场的改进模型 5, 9, 10。但该类模型是基于交变磁化得出的磁滞损耗。实际电机中存在交变磁化和旋转磁化2种磁化方式，两者的损耗特性存在一定差别。J.G. Zhu 等在大量实验基础上，采用曲线拟合建立了旋转磁化损耗模型 7, 11，该方法需要二维磁场测试仪器损耗曲线来拟合损耗系数，多数研究机构缺少相关设备。故此又有一些学者采用2个相互正交的交变磁化来等效旋转磁化的正交分解模型来模拟 3, 11-13。对于基波频
9、率较高的高速电机和多极电机，由于高速电机的基波频率较高，谐波频率更高，趋肤效应的影响不能忽略。一些文献提出了考虑谐波和集肤效应的变损耗模型，但该模型存在一定误差。因为谐波磁场对应的损耗不符合线性关系，各项谐波对应的铁耗损耗相加存在误差。故在一些文献中考虑谐波时仍然仅采用考虑局部磁滞损耗的补偿模型 2。2.2 影响铁耗计算的因素交流电机的铁耗与铁磁材料的铁耗并不相同，铁磁材料常常是工频正弦条件交变磁场下的铁耗值。而实际电机中影响交流电机铁耗计算的因素众多 14。(1)电机铁耗模型的组成。按是否包括附加损耗分类，可分为铁耗计算两项模型和三项模型。现代电机设计多采用三项模型计算铁耗。(2)电机内部各
10、区域磁密分布不均。电机内部的磁密分布本身并不是均匀的，比如在定子铁心中齿部和轭部的磁密大小是不相同的。而电机内部局部磁密分布不均会导致局部磁滞损耗较大。(3)电机内磁场磁化性质的不同。磁场磁化方式主要有两种交变磁化和旋转磁化。磁通密度在 1.01.5T 范围内，相应的旋转磁化磁滞损耗较之交变磁化磁滞损耗约大 4565%6。(4)非正弦供电对电机磁场的影响。非正弦供电主要的影响在于导致电机的磁场包含更多的谐波成分影响电机的运行。(5)电机高速旋转时趋肤效应的影响。当交变频率较高时，尤其对于高速电机来说，其转速每分钟数万转，供电频率可达到几百甚至上千赫兹，此时必须要考虑集肤效应的影响。由于高频时集
11、肤效应会导致硅钢片上的涡流分布不均 1。3 铁耗计算模型3.1 常系数铁耗模型3.1.1 常系数两项模型3常系数两项模型是电机设计中的基本铁耗模型，基本铁耗是由主磁场在铁心内发生变化时产生的。常系数两项模型中主要计及磁滞损耗和涡流损耗两项。* MERGEFORMAT (1)2)FehmcmPKfBf（式中 PFe 为铁耗，P h 为磁滞损耗，P c 为经典涡流损耗， Bm 为磁通密度幅值，f 为频率， Kh 为磁滞损耗系数， 也为磁滞损耗系数。 Kc 为经典涡流损耗系数。由于电机铁耗影响因素繁多，所以目前在电机设计及运行能耗分析得到广泛应用的是进行近似计算的工程方法。通常情况下，铁耗的工程计算
12、方法主要针对齿部和轭部磁路进行计算，且均通过引入经验系数来计及旋变磁化、测量误差、频率等影响囚素，不同方法的区别就在于经验系数的选取，图一为旋转磁滞损耗和交变磁滞损耗的曲线图，从图中可以看到旋转磁滞损耗随磁感应强度上升到一定值开始下降且旋转磁滞损耗的值较交变磁滞损耗较大。的取值在 1.62.2。当磁密小于 1 T 时，文献3 中指出 =1.6 是很精确的。当磁密在 1 TB1.6 T 时， 文献3中经推导得出 =2 是比较合适的 15。而涡流损耗系 数。 =22/(6)罗应 立 , 2010 #187常系数两项模型主要是用于工程上的粗略估算。1 . 20 . 50 . 40 . 80 . 01
13、 . 0 1 . 5 2 . 0磁滞损耗/(kJ/m3)磁 感 应 强 度 / T旋 转 磁 滞 损 耗图 1 旋转磁滞损耗和交变磁滞损耗Fig.1 Rotational and alternating hysteresis losses3.1.2 常系数三项模型常系数三项模型为意大利学者 Bertotti 总结提出的经典 Bertotti 损耗分离模型，该损耗为正弦交变磁场下单位重量硅钢片产生的损耗：* MERGEFORMAT (2)21.5FehcehmcemPKfBfKfB式中 PFe 为铁耗，P h 为磁滞损耗，P c 为经典涡流损耗，P e 为异常涡流损耗，B m 为磁通密度幅值，f
14、 为频率，Kh 为磁滞损耗系数，K c 为经典涡流损耗系数， Ke 为异常损耗系数， 为磁滞损耗系数。其中异常损耗是由于磁畴壁不连续运动产生的巴克豪森跃变产生的损耗。三项系数都是与材料有关的。常系数三项模型对铁耗进行了损耗分离，但即使进行了损耗分离，要准确地计算电机铁损耗依然不是一件容易的事情。首先，即使对于同一型号的材料，这些系数也非一成不变，而与磁密及频率范围有关。其次，损耗分离公式是基于一维正弦交变磁场下得到的，但实际电机的磁场是个二维非正弦旋转磁场，虽然可以通过分解成径向和切向分量来叠加涡流损耗，但对于齿轭的 T 型连接处，误差仍然较大。对于磁滞损耗，如果是非正弦交变磁场，还存在局部磁
15、滞损耗。4* 222 1.5110.65| ()|lNFe hmieiT TdBdBPtKKtTB MERGEFORMAT (3)式(3)是 Bertotti 损耗分离模型在时域的表达式，其中磁滞损耗表达式中的求和形式为考虑局部磁滞损耗的补偿模型。对于局部磁滞损耗补偿主要是利用各种磁滞模型，例如 Preisach 模型、Jiles-Athaton 模型。3.1.3 常系数模型的系数求解上述的常系数模型的系数常常使用实测参数拟合的方式进行求解，下面先对公式(2)进行处理，得到下式，其中式中的 ，由具体使用的材料可以求得。 =22/(6)罗应 立 , 2010 #187* MERGEFORMAT
16、(4)20.51/FehmcemPfKBfKfB* MERGEFORMAT (5)2.-ch根据上式(5)的线性方程可以 Kh、K e， 将实测的材料数据代入上述方程求解即可求得。在文献6中介绍，最常用的硅钢片损耗测试方法是爱普斯坦方圈，表一是实测的一组数据 6。文献7实测了 8 种材料的损耗 8。文献 8中测试了负载运行下表贴式和内置式永磁同步电机的铁耗 10。表 1 损耗系数 Kh 和 KcTab.1 loss coefficient Kh and KcKh Kc钢的种类 钢片厚度/mmW/(kgHz2T2)W/(kgHz2T2)P10/50 相当的国产钢号低含量硅钢片 0.5 0.045 0.00022 2.80 D12中含量硅钢片 0.5 0.036 0.00016 2.2 D22高含量硅钢片
