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1、09 届 分 类 号 ：O151.21 单位代码：10452毕 业 论 文柔集理论的改进及其应用姓 名 庄毅滨 学 号 200512440128 年 级 2005 级 专 业 数学与应用数学 系（院） 数学系 指导教师 马振明 临沂师范学院 2009 届本科毕业论文22008 年 10 月 16 日摘 要随着空间数学标准化的发展与应用，有关柔集的理论引起了各界学者的关注与重视。本文主要通过对柔集理论的学习研究进一步完善其实际应用的优势，提出柔集理论在实际应用中的复合层次模式，结合心理学有关内容，针对企业销售岗位包括应聘与岗位年终评测因素的多样性，模糊性，主观随意性较强的特点，提出了企业销售岗位
2、人才综合能力评价的思路和方法，为科学地评测销售岗位人才综合能力提供了宝贵的理论依据，有效地实现企业人力资源优化配置。 关键词：柔集；复合层次模式；销售岗位临沂师范学院 2009 届本科毕业论文ABSTRACT Following the development of the spaces standardization by mathematicstheory and application, the soft-set theory has aroused attention of scholars from all walks of life and importance.this arti
3、cle primarily through the soft-set theorys learning research to further improve the practical application of its strengths,and put forward the soft-set theory in practical applications The composite-level model, combining with the psychology-related content for enterprise sales positions with the jo
4、b candidates, including year-end evaluation of the diversity factor, fuzzy, subjective and arbitrary characteristics, put forward a evaluate talent and ideas Methods for comprehensive ability of the corporate sales positions . For the scientific assessment to post sales of integrated human resources
5、 capable of providing a valuable theoretical basis for effective enterprise optimal allocation of human resources.Keywords: Soft sets; Composite-level models; Post for sales目 录1 引言 .12 基本原理 .13 基于柔集的销售岗位人才综合能力评价方法 .24 问题的发现与柔集理论改进 .55 案例分析 .66 结论 .9参考文献 .11谢 辞 .12临沂师范学院 2009 届本科毕业论文1 1 引言“数学的意义在于数学本
6、身之外” ，不可否认，正如柔集理论的研究与实际应用，使其成为解决不确定性问题的最有效的数学工具之一，它通过将参数引入决策中，弥补了以往解决多因素问题理论参数不足的问题，使决策更具准确性和科学可靠性。在本文中将提出柔集的复合层次模式以完善柔集理论在应用中的优势，为了能够更深刻的理解柔集的应用，在此我们结合企业销售岗位人才综合能力评测案例分析来更好地研究柔集理论：企业销售岗位的应聘与在职销售人员综合能力评测的准确性，直接决定了企业在销售方面的竞争力，间接影响着企业的综合实力，然而，面对销售岗位的独特性质，其赋有的影响决定因素的多样性，使得企业在销售岗位人才应聘与在职销售岗位人才综合能力评测择优过程
7、当中带来了诸多不便。传统的企业销售岗位人员的应聘与年终业绩评测往往因为缺乏科学的评测理论依据导致评测结果有失公正，甚至影响企业内部集体的团结与进取心，因此如何防止误判，对企业的销售人员综合能力做个有效科学的评测是迫在眉睫的管理问题。本文就是通过运用粗柔集评价企业销售岗位人才综合能力的方法解决了这一问题。2 基本原理Molodsov 在 1999 年提出柔集的概念 1，随着数学量化进程的日益发展，柔集理论得到了学术界的广泛重视，各界学者纷纷利用它来解决各自领域的相关问题，也在充分体现数学抽象化之后的具体应用效果的同时，实现了柔集的评测意义，其基本原理及定理如下：定义 12：设 是初始论域， 是参
8、数集。集合 的幂集为 ，取 ，UEUPEA当且仅当 是 到 的所有子集上的一个映射时，则称 是 上的一个柔集，即：FA ),(AF)(:P根据上述定义可以认为模糊集是柔集的一种特殊情况。设 是一个模糊集合，是 的一个隶属函数，即， 是 U 在 上的一个映射。则任何模糊集合 即)(A1,0 A可视为一个柔集 5。需要注意的是粗糙集与模糊集都能处理不完备(imperfect) )1,0(F数据, 但方法不同，模糊集注重描述信息的含糊(vagueness) 程度, 粗糙集则强调数据的不可辨别(indiscernibility),不精确(imprecision)和模棱两可(ambiguous)，不可否
9、认，柔集理论是一个包含了模糊集与粗糙集等内涵更为广泛的理论知识。创造了不确定问题的可比性评价。临沂师范学院 2009 届本科毕业论文2 可见，企业销售岗位人才综合能力评价的柔集是待评价个体的子集的参数组，设此参数组为 ， （其中 为个人综合能力评价参数） ，它给出了待评)(ieFm,21i个体综合能力的描述集。映射 是待评个体，参数 。为准确评价个人销售综)(ieFAe合能力需要了解柔集的基本性质和定理。定理 1：设 和 同是 U 上的两个柔集，若同时满足下列条件：),(A,BG（1） ；（2） ， 和 是相等的近似值，F)(则有 是 的柔子集，即， 柔包含于 。),(),( ),(AF),(
10、BG定理 2：设 和 是 U 上的两个柔集，若满足：A,B（1） 是 的柔子集；,G（2） 是 的柔子集，)(),(F则有 与 柔相等。,用柔集理论来描述和设置对象的方式与传统的数学方法有很大的不同，在传统的数学方法中，需要建立相应的数学模型，并定义精确的概念。由于数学模型过于复杂，求解又比较困难，甚至有些问题根本不可能找到精确解，就不得不引入近似解的概念，以此替代精确解 7。而在柔集理论中，却采用相反的方法，对象最初的描述具体有近似性，因此不需要再引入精确解的概念，研究者可以根据需要选择参数形式与参数数量。柔集理论对对象的描述没有限制条件。因此运用起来就相对方便，与传统的处理不确定性问题的方
11、法相比，柔集理论方法不需要建立解析式的数学模型也不用定义精确的概念，完全有数据驱动进行分析评价，在数据包含信息量较少的情况下运用柔集理论既精确科学于决策结果而且方便快捷便于操作使用，在处理不确定性问题时，柔集理论表现出来的优势便是克服了传统数学方法中繁琐麻烦的缺陷 8。3 基于柔集的销售岗位人才综合能力评价方法本文结合企业销售岗位人才综合能力评价时，通过研究柔集 中的映射 F 的),(EF特性，将映射的涵义拓展，借鉴粗糙集的思想，提出了柔集的表格描述方式：以企业销售岗位综合能力评价内容为参数，建立表 1，即此时柔集 中的映射 就是一张,二元表。因此可以在柔集中被视做一个知识表示系统，其中属性集
12、被参数集取代。在进行具体销售岗位人才综合能力评价时，设置本次销售综合能力评价中的各项指标为参数，设 为待评价个人集； 为销售岗位人才综合能力指标参nh, 21 ne, 21临沂师范学院 2009 届本科毕业论文3 数集。则以所有待测个体为对象建立柔集（见表 1）表 1 销售岗位人才综合能力评价柔集U e2e ne1h1h1h h1222 n2 m1mh2mh mnh其中： )(,0iiij eF其中 表示个体对指标 合格的集合)(ieF该表格是柔集 的映射规则 ， 是 的一个柔子集。现定义柔集，),E),(PF),(E设待评个体 的评价值为： 。由于不同的指标反映待评个体销售能力的不同内Uihic容及方面，并且他们对个人销售能力方面的影响程度有较大的差异，因此在确定 时，ic
