《振华高级中学高三期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《振华高级中学高三期中考试数学试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、振华高级中学高三（上）期中考试试卷（数学）赵玉苗整理 2013 奎 屯王 新 敞新 疆 4 奎 屯王 新 敞新 疆 28温馨提示：请使用黑色碳素笔答题，解答要规范，书写要整洁，心态要端正，审题要清楚，运算要准确；高三全体数学老师祝福你考出自已满意的成绩 奎 屯王 新 敞新 疆 一、 选择题：本大题共 10 小题；每小题 5 分，满分 50 分 奎 屯王 新 敞新 疆 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 奎 屯王 新 敞新 疆 请将答案填入答题卡中 奎 屯王 新 敞新 疆 1 奎 屯王 新 敞新 疆 已知集合 A = ，且 B A，则集合 B 的个数为 （ ）Z,3sin|xA3
2、 个 B4 个 C8 个 D16 个2设数列 是等差数列，且 ， 是数列 的前 项和，则（ ）na6,2anSnaA 奎 屯王 新 敞新 疆 B 奎 屯王 新 敞新 疆 C 奎 屯王 新 敞新 疆 D 奎 屯王 新 敞新 疆 54S54S556S3若 的终边所在象限是 ( )则 角且 ,0si,0coA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知 f (x)x 5ax 3bx 8，且 f (2) 10，那么 f (2)等于（ ） 奎 屯王 新 敞新 疆 A 10 B 10 C 18 D 265 奎 屯王 新 敞新 疆 函数 的反函数是 （ ）)1(xyAy=x 22x+2(x1) By=
3、x 2 2x+2(x1)Cy=x 22x (x1) Dy= x2 2x (x1)6 奎 屯王 新 敞新 疆 一元二次方程 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：210,()aaA B C 01aD 17已知 是第三象限角， ，且 ，则 等于（）m|cos|2cosin2cosA B C D2m2111m8若函数 ylog (2log 2x)的值域是(0, )，则其定义域是（ ） 奎 屯王 新 敞新 疆 1A (, 2) B (0, 2) C (0, 4) D (2, 4)9 奎 屯王 新 敞新 疆 定义在 R 上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且当)(f )(xf时，
4、，则 的值为( )2,0xxsin)35fA 奎 屯王 新 敞新 疆 B 奎 屯王 新 敞新 疆 C 奎 屯王 新 敞新 疆 D 奎 屯王 新 敞新 疆 1210把数列2n+1依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环分为（3） ， （5，7） ， （9，11，13） ，（15，17，19，21） ， （23） ， （25，27） ， （29，31，33） ， （35，37，39，41） ， （43）则第104 个括号内各数之和为（ ） A 2036 B 奎 屯王 新 敞新 疆 2048 C 奎 屯王 新 敞新 疆 2060 D 奎 屯
5、王 新 敞新 疆 2072 二 奎 屯王 新 敞新 疆 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 奎 屯王 新 敞新 疆 把答案填在题中横线上）11 奎 屯王 新 敞新 疆 在等差数列 an中，若 a4+a6+a8+a10+a12=120,则 2a10-a12= 奎 屯王 新 敞新 疆 12如果 f(a+b)=f(a)f(b)且 f(1)=2，则 + + + 奎 屯王 新 敞新 疆 (1)0f32()4f(205)f13 奎 屯王 新 敞新 疆 已知 为锐角， ， ，则 = 奎 屯王 新 敞新 疆 3cos5ta()tan14 奎 屯王 新 敞新 疆 用砖砌墙，第一层(底层 )
6、用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，依次类推，每一层都用去了上层剩下的砖块的一半多一块，如果到第九层恰好砖块用完，那么一共用了 块砖 奎 屯王 新 敞新 疆 三 奎 屯王 新 敞新 疆 解答题（本大题共 80 分 奎 屯王 新 敞新 疆 解答应写出文字说明 奎 屯王 新 敞新 疆 证明过程或演算步骤）15 奎 屯王 新 敞新 疆 (12 分) 已知函数 .21)4(,3)0(,23cosincos2)( ffxbxaxf 且(1)求 的最小正周期；(2)求 的单调递减区间；(xf )(f(3)函数 的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？16 奎 屯王 新
7、 敞新 疆 （12 分）我校高三举行三人投篮比赛，比赛规定：每投中一个球得 100 分，没投中得100 分 奎 屯王 新 敞新 疆 假设某班三同学每人投中的概率均为 0 奎 屯王 新 敞新 疆 8，且每人投中与否相互之间没有影响 奎 屯王 新 敞新 疆 （）求这三位同学每人各投一次总得分 的概率分布和数学期望；（）求这三位同学总得分不为负分的概率 奎 屯王 新 敞新 疆 17 奎 屯王 新 敞新 疆 （14 分）已知数列 其前 n 项和为 Sn，且 S1=2，当),(0,Nnan中时，S n=2an 奎 屯王 新 敞新 疆 （ 1）求数列 的通项公式； （2）若 ，求数列2 ab2log的前
8、n 项和 奎 屯王 新 敞新 疆 b18 （14 分）某地区预计明年从年初开始的前 x 个月内，对某种商品的需求总量 （万)(xf件）与月份 x 的近似关系为： ，且 *)(235)(10)( Nxxf 12（1）写出明年第 x 个月的需求量 （万件）与月 x 的函数关系，并求出哪个月份g的需求量最大，最大需求量是多少？（2）如果将该商品每月都投放市场 p 万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售） ，要保证每月都足量供应，问：p 至少为多少万件？19 奎 屯王 新 敞新 疆 （ 14 分）设 ，函数 的定义域为 ，且 ，当)2,0()(xf1,0,0)(f1)(f时， ，求:yxsin1si
9、)2( yxfyf (1) 及 的值； (2)函数 的单调递增区间；)1(f4)2()xg(3) 时， ，求 ,并猜测 时， 的表达式 奎 屯王 新 敞新 疆 Nnna1(naf,0)(f20 奎 屯王 新 敞新 疆 (14 分) 已知函数 ， （ 为正常数） ，且函数axf12axxg与 的图象在 轴上的截距相等 奎 屯王 新 敞新 疆 （1）求 的值；（2）求函数xfgy的单调递增区间；（3）若 为正整数，证明： 奎 屯王 新 敞新 疆 n4)5(0ngnf振华高级中学高三（上）期中考试（数学）答案卷二 奎 屯王 新 敞新 疆 填空题（每题 5 分，合计 20 分）13 奎 屯王 新 敞新
10、 疆 14 奎 屯王 新 敞新 疆 15 奎 屯王 新 敞新 疆 16 奎 屯王 新 敞新 疆 三 奎 屯王 新 敞新 疆 解答题：15（12 分）：16（12 分）：17（14 分）18（14 分）：19（14 分）：20（14 分）：振华高级中学高三（上）期中考试（数学）答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B D D B C B D D D二 奎 屯王 新 敞新 疆 填空题11 24 奎 屯王 新 敞新 疆 12 2006 奎 屯王 新 敞新 疆 13 奎 屯王 新 敞新 疆 14 1022 奎 屯王 新 敞新 疆 139三 奎 屯王 新 敞新 疆 解答题：15 奎
11、 屯王 新 敞新 疆 (）由 ,23,2,2,3)0( aaf 则得由 2 分,1,1)4(bbf得6 分).32sin(i2cos3cosincs3)(2 xxxxf函数 的最小正周期 T= 7 分)(f .2（）由 ,12712,32 kxkkxk 得 的单调递减区间是 奎 屯王 新 敞新 疆 10 分)(xf 7,1)(Z（） ，)6(2sinxf奇函数 的图象左移 即得到 的图象，yi )(xf故函数 的图象右移 个单位后对应的函数成为奇函数 奎 屯王 新 敞新 疆 12)(xf6分（注：第问答案不唯一）16 奎 屯王 新 敞新 疆 （1）-300 -100 100 300p 0.00
12、8 0.096 0.384 0.512E =180 奎 屯王 新 敞新 疆 (2)0 奎 屯王 新 敞新 疆 89617(1)当 n=1 时， ；21Sa当 n=2 时，有 ；,2a得当 时，有 奎 屯王 新 敞新 疆 3n 1112,2nnnn aaSa得故该数列从第 2 项起为公比 q=2 的等比数列，故).,(1Nan（2）由（1）知 ).,2(1Nnbn故数列 的前 n 项和 ).,()(Tn即： ).(12)(NTn18 奎 屯王 新 敞新 疆 （1） 当 x2 时，251350fg)()(xx)7()1150xx239)23(x671)(25x ，且 *()Ng)12x 536)1
13、(2x 当 x12-x，即 x6 时， （万件） 故 6 月份该商品的需求量最大，(maxg最大需求量为 万件243（2）依题意，对一切 1，2，12 有 x )()2(1xfggpx （x1，2，12） )35(10p )(xh42869150x 故p1 奎 屯王 新 敞新 疆 14故每个月至少投放 1 奎 屯王 新 敞新 疆 14 万件，可以14.)8()(maxh保证每个月都保证供应19(1) ，sin)0(sin1(sin)()()(20121 ffff，2i)ii4 ffff，221 sini1(sin1(sin)()()3( ffff 343 sin2i3)4(si(i)3()()21( ffff 12 sn1n0sn,sinsisin 或或奎 屯王 新 敞新 疆 42162 )(,)(,),0( ff因 此(2) , 的增区间为2sin()sin)( 656 xxxg xg奎 屯王 新 敞新 疆 (,32Zkkk（3） ， ，所以Nnna21，)(21)()0()21()( 11 Nnaf
