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1、弗兰克赫兹实验物理学二班 侯影 2008141953物理工程学院 曲阜师范大学 曲阜 摘要：本实验通过改变灯丝电压，观察 H-F 曲线得变化情况，得到定性得结论。通过自己得观察和理解分析，激发对科学实验的兴趣，启发创新思想。同时也更深入的理解了本实验的内涵。关键词：弗兰克 赫兹 汞第一激发态 近代物理实验1 引言1913 年丹麦物理学家玻尔（ NBohr）提出并建立了玻尔原子模型理论，认 为有原子能级存在。光谱学的研究证明了原子能级的存在，原子光谱中的每根谱线都相应表示了原子从某一较高能态向另一较低能态跃迁时的辐射。然而，原子能级的存在除了可由光谱研究推得外，1914 年德国物理学家夫兰克和赫
2、兹用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法，使原子从低能级激发到高能级。通过测量电子和原子碰撞时交换某一定值的能量，观察测量到了汞的激发电位和电离电位，直接证明了原子内部量子化能级的存在，也证明了原子发生跃迁时吸收和发射能量是完全正确的、不连续的，为早一年玻尔发表的原子结构理论的假说提供了有力的实验证据。他们因此而分享了 1925 年诺贝尔物理学奖。其实验方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。玻尔因其原子模型理论获 1922 年诺贝尔物理学奖，而夫兰克与赫兹的实验也于 1925 年获此大奖。夫兰克-赫兹实验与玻尔原子理论在物理学的发展史中起到了重要的作用。2 试验原理（1 ） 、玻尔原子理论 原子只
3、能较长久地停留在一些稳定状态（称为定态）。这些定态的能量（称为能级）是不连续分布的，其中能级最低的状态称为基态。原子在两个定态之间发生跃迁时，要吸收或发射一定的能量，该能量等于两个定态之间的能量差=21当电子与原子发生碰撞时，碰撞前后整体能量保持恒定： m M +122+122=122+122其中，m、M分别为电子、原子的质量， v、v分别为电子碰撞前、后的速度，V、V 分别为原子碰撞前后的速度。E为原子内能的变化通常，电子的能量通过在静电场中的加速获得，即122=原子的动能（热运动）由温度决定。由于meU G2P时，电子又能到达板极，使板流IP 回升。当U2增大到2U0时，电子经第一次非弹性
4、碰撞后的剩余能量足以使其与汞原子产生第二次非弹性碰撞，汞原子再次从电子中取得能量，能量交换的结果使IP再次下降。同理可知，U 2继续增大时，电子会在第二栅极G2附近与汞原子发生第三次、第四次、 非弹性碰撞，引起板流I P的相应下跌。可见，随着加速电压U2的增加，板流IP 会周期性地出现极大值和极小值，凡满足加速电压U2=nU0（n=1,2,3,）时，板流IP都会相应下跌，形成规则起伏的IP-U2特性曲线。曲线各峰值之间的等间隔规律表明：碰撞过程中电子有确定的能量传递给汞原子，而与相邻的两板流极大值（或极小值）所对应的加速电压的差值就是汞原子的第一激发电位U0 。它的公认值为4.9V。 图2 充
5、汞F-H管的Ip-U 2特性曲线 由图2的IP -U2特性曲线可见，板流I P并不是突然下降的，其峰线有一定宽度。这是因为热阴极所发射的电子具有初速，电子的初始能量不完全相同，服从一定的统计分布规律，同时电子与原子的碰撞有一定的几率，在大部分电子与汞原子碰撞而损失能量的时候，还会有部分电子不发生碰撞而到达板极。电子的能量越大，碰撞的几率越小，因此，IP-U 2特性曲线上各电流极小值会随加速电压U2的增大而增大。 实际测量中，由于F-H管的栅极与阴极的材料不同，会产生接触电位差Va，这会使F-H曲线沿电压轴平移。Va的大小和极性，取决于两种金属材料的逸出功之差： Va=(WG-W k)/e 。
6、处于激发态的汞原子是不稳定的，当它跳回基态时，将以光量子的形式释放出能量eU0，相应的光辐射波长为253.7nm（由eU0= h v及 / c=计算）。可用紫外光谱仪进行观测。 1914年夫兰克和赫兹所用的是一支充汞的三极管，只有阴极、加速栅极和板极。1920夫兰克对原装置作了改进，使电子在加速区内获得高于4.9eV的能量，可测得汞原子的一系列量子态，进一步证实了原子内部能量状态的不连续性。 （3）实验仪器图3是F-H实验的实验装置图，其中右侧为装有F-H 管的控温加热炉，左下为稳压电源，左上微电流测量放大器和扫描控制装置。数据输出可连接到函数记录仪。 （1）稳压电源 可提供F-H管所需的灯丝
7、电压U f，控制栅电压U 1，加速电压 U2及拒斥电压UG2P ，实验中各参数的选取范围为： 灯丝电压：03V，灯丝温度对阴极的发射系数有很大影响，一般在2V左右就能发射足够的电子流。 控制栅电压：控制阴极发射的电子流的大小，一般取1V 左右。 加速电压：060V，取IP-U2特性曲线上610个峰即可。 拒斥电压：0.52V（Hg管）（2）Y-X 函数记录仪 Y-X函数记录仪用于描绘板流随加速电压的变化曲线。Y-X函数记录仪与实验仪的连接示于图4。 图4 测量线路图 4 实验内容 测绘F-H管的板流IP与加速电压 U2的关系曲线（I P-UG2P特性曲线），测定汞原子的第一激发电位U0。 一、
8、 手动测量 1） 按图5所示的测量线路连接各仪器，并检查、确认连线正确。 2） 开启控温加热炉电源，设定炉温为150。加热F-H管，红灯亮时，炉温达到设定温度。 3） 开启微电流测试仪电源，待炉温达到设定温度后，根据给定的F-H管的工作参数，设定灯丝电压Uf，控制栅电压U1，拒斥电压 UG2P（以整个曲线起伏较大为宜）。 4） 设置扫描方式为手动。手动调节加速电压U 2，缓慢地增加U 2至60.0V，定性地观察板流IP的起伏变化，粗测“峰”“谷” 的位置，注意选择微电流测试仪的量程，使IP的最大值不超过量程。若量程选在10-8档，即表示满刻度指示为1*10-8 A, 其他档量程以此类推。 5）
9、 在粗测调整适宜的基础上，从U 2最小开始，逐点测量并记录I P-U2对应的数值。U2每改变0.5V记录一次。在电流的峰、谷附近，宜每隔0.2V 取值一次。 6） 根据实验数据，手工描绘IP-U2特性曲线，确定各峰位的电压值Vn。 7） 确定汞原子的第一激发电位U0。峰位电压值Vn与峰序数n的关系为： Vn=Va+nU0 .5 实验数据及处理表一：汞的第一激发曲线测量0 3.3 5.6 7.6 10.2 12.7 15.2 17.6 20.2 22.5 25.5 27.8 30.6 33.3 36.3 38.8 41.6 44.20 0 4.6 1.8 12.2 4.5 18.1 8.5 24.3 12.4 28.3 19.6 33.5 25.5 36.5 33.7 44.5 42.3灯丝电压=2V 控制电压= 2.3V 反射电压=1.2V 温度=1500 10 20 30 40 5010203040506 实验结论通过实验，观察并记录实验数据，计算得出汞的能量的损失是不连续的，且峰值间的距离大约相等，约为 6ev.参考文献1褚圣麟，原子物理学，高等教育出版社，1995。 2刘复汉，物理实验，13（1），1993：21。 3近代物理，实验物理教研组，17，2011年近代物理实验 物理工程学院实验老师：董健选取日期1
