《内蒙古赤峰二中2016届高三数学上学期第三次(12月)月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰二中2016届高三数学上学期第三次(12月)月考试题 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -侧视图正视图俯视图2 22赤峰二中 2013 级高三上学期第三次月考数学（理）试卷考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分本 试 卷 分 第 卷 (选 择 题 )和 第 卷 (非 选 择 题 )两 部 分 ， 满 分 150 分 ， 考 试 时 间 为 120 分 钟 第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.已知集合 013|xA， 2log|xB，则 BAC)(R（ ）A. )3,0(B. ,(C. 4,1D. )4,12 已知 i是虚数单位，
2、若 3)zi，则 z的共轭复数的虚部为（ ）A 10 B 10 C 10i D 10i3.给出下列两个命题，命题 :p“x”是“ 5x”的充分不必要条件；命题 q：函数2logyx是奇函数，则下列命题是真命题的是（ ）A pqB q C pqD p4.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 （ ）A. B. C.21 D.2019210 235.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）A B C D34346 将甲、乙等 5名学生分配到三个不同学校实习，每个学校至少一人，且甲、乙在同一学校的分配方案共有（ ）开 始 0S， 1n 20n输 出 S 结 束 是 否 () 1 -
3、 2 -A 18种 B 24种 C 36种 D 72种7已知变量 满足： 的最大值为（ ）,xy203,xyxyz则A B C2 D4228 已知直线 xya与圆 4xy交于 ,AB两点，且 |OBA（其中O为坐标原点） ，则实数 的值为（ ）A 2 B 6 C 2或 D 6或 9.()cos(),0fxA的图象如图所示，为得到 ()sin()gxAx的图象，可以将 f的图象 （ ）A向右平移 65个单位长度 B向右平移 125个单位长度C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度10. 设数列 的前 n 项和为 .且 ，则 =（ ）anS11,23nna 21nSA B C Dn41314
4、3nn4314n11.过双曲线 0,2bayx的左焦点 0,cF作圆 22ayx的切线，切点为 E，延长 FE交抛物线 cx4于点 P,O为原点，若 OPE1，则双曲线的离心率为（ ）A. 251B. 231C. 724D. 72412定义在 上的单调递减函数 ，若 的导函数存在且满足 ，则(0,)()fx()f ()fx下列不等式成立的是（ ）- 3 -A B C D3(2)f3(4)f2(3)4f(2)1f第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 题第 24 题为选考题，考生依据要求作答。二填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线
5、上（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分）13. 已知 关于 x 的二项式展开式的二项式系数之和为 32，常数项为0a80，则展开式的各项系数和=_.14如图，在边长为 （ 为自然对数的底数）e的正方形中随机取一点,则它落到阴影部分的概率为_.15.已知 M 是 ABC 内的一点（不含边界） ，且 , 若 MBC，32ACB30BACMAB， MCA 的面积分别为 ，记 ，则 的最小值为,xyz149(,)fxyzz()fxyz_.16 已知函数 21,0xffx，把函数 12gxfx的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前 n 项的和 10=nS， 则 _.三、解答题：
6、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题满分 12 分)已知 ， ，)cosin,s2xxa )cossin,co3(xxb记函数 bf)(（1）求函数 x取最大值时 x的取值集合；（2）设 ABC的角 ,所对的边分别为 ,abc，若 a2 csinA,c ，且 ABC 的面积7- 4 -为 ，求 a b 的值33218.(本小题满分 12 分)以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩（环数） ，射击次数为 4 次（1）试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性；（2）每次都从甲、乙两组数据中随机各选取一个进行比对分析，共选取了 4 次（有放回选取） 设选取的两个数据中甲的数据
7、大于乙的数据的次数为 ，求 的分布列及数学期望19 （本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 为矩形，平面 ABEF平面 ABCD，EF/AB，90BAF,AD=2,AB= AF=2EF=l，点 P 在棱 DF 上（1）若 P 为 DF 的中点，求证：BF/平面 ACP（2）若二面角 D-AP-C 的余弦值为 63，求 PF 的长度 - 5 -20 (本小题满分 12 分)已知椭圆 ： 的离心率为 ，右顶点 是抛物线 的焦C21(0)xyab32A28yx点直线 ： 与椭圆 相交于 ， 两点l)kCPQ（）求椭圆 的方程；（）如果 ，点 关于直线 的对称点 在 轴上，求
8、的值AMPQlNyk21. (本小题满分 12 分)设函数 ，其中 1ln2xaxf 0a（）当 时，求曲线 在原点处的切线方程；fy（）试讨论函数 极值点的个数；f（）求证：对任意的 ，不等式 恒成立*Nn312lnn考生在第 22、23、24 题中任选一道作答，并用 2B 铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分，不涂，按本选考题的首题进行评分.22、（本小题满分 10 分）选修 41:几何证明选讲.如图， 的 半径为 6， 线段 与 相交 于点 、 ， ， ， 与OABOCD=4ABOA 相交于 点 .E（1）求 长；BD（2）
9、当 时， 求证： .C AEODCB- 6 -23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为Error!( 为参数)M 是 C1上的动点，P 点满足 2 ，P 点的轨迹为曲线 C2.OP OM (1)求 C2的方程；(2)在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与 C1的异于极点的交点 3为 A，与 C2的异于极点的交点为 B，求|AB|.24、（本小题满分 10 分）选修 45:不等式选讲.已知 0,abc， 331abca的最小值为 m.（）求 m的值；（）解关于 x的不等式 |1|2x.- 7 -第三次模拟考
10、试 数学（理）参考答案112 ABCC BCDC DBAA 13. 14. 15.36 16.45532e17【解析】 （1）由题意，得 ,)62sin(cosin3)( xxbaxf当 ()fx取最大值时，即 sin216，此时 26kZ，所以 的取值集合为 ,3xkZ（2）由 a2 csinA 及正弦定理得，sin A2cos CsinA.sin A0，cos C ， C .1 3 ABC 面积为 ， absin ，即 ab6.332 12 3 332 c ，由余弦定理得 a2 b22 abcos 7，即 a2 b2 ab7.7 3由变形得( a b)23 ab7.将代入得( a b)22
11、5，故 a b5. 18【解析】 （1） 8乙乙x25)810()9()7()6(4)( 222 乙xD985乙 )(乙x)(乙 甲运动员的射击水平平稳（2）当乙选取 5 环时，一定满足要求，此时的概率为 14P当乙选取 7 环时，甲只能从 9 环、10 环中选取，此时的概率为 812 甲的成绩大于乙的成绩的概率为 8321P依题意， 的取值分别是 0，1，2，3,4，且 ),4(B 0p496581p102437584C- 8 -OBACDEFPz yx PFEDCAB204867583224Cp102435834Cp(运算式子形式表示也可)91因此， 的分布列如下： 2384E 19解析
12、：（）证明：连接 BD，交 AC 于点 O，连接 OP因为 P 是 DF 中点， O 为矩形ABCD 对角线的交点，所以 OP 为三角形 BDF 中位线，所以 BF / OP， 因为 BF平面 ACP， OP平面 ACP， 所以 BF / 平面 ACP (II)因为 BAF=90，所以 AF AB， 因为 平面 ABEF平面 ABCD，且平面 ABEF 平面 ABCD= AB， 所以 AF平面 ABCD， 因为四边形 ABCD 为矩形，所以以 A 为坐标原点， AB， AD， AF 分别为 x， y， z 轴，建立如图所示空间直角坐标系Oxyz 所以 (1,0)B， (,1)2E， ， (,2
13、0)C因为 AB平面 ADF，所以平面 APF 的法向量为 1(,0)n 0 1 2 3 4P 4962543750867510968- 9 -设 P 点坐标为 (0,2)t， 在平面 APC 中， ,At， (1,20)AC，所以 平面 APC 的法向量为 2tn， 所以 112222| 6cos, 3()1()nt，解得 3t，或 t（舍） 此时 5|3PF 20.解：（）抛物线 ，所以焦点坐标为 ，即 ， 所以 28yx(2,0)(,)A2a又因为 ，所以 所以 ，cea3c1bac所以椭圆 的方程为 C214xy（）设 ， ，因为 ， ，1(,)P2(,)QAMPQ(2,0)A所以 ， ，Axy2,)xy所以 ，121(4+M所以 12,xy由 ，得 （判别式 ） ，24()ykx22(41)840kxk0得 ， ，2122814k12122()4+1kykx即 22(,)4Mk设 ， 则 中点坐标为 ， 30)Ny 322(,)41yk因为 ， 关于直线 对称， 所以 的中点在直线 上，
