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1、1北师大版小学数学二年级下册有余数除法 （一）设计理念本课设计理念以学生发展为本，着力培养学生从形象到抽象的思维能力。从学生已有的的生活经验出发，通过观察课件操作活动激发学生探求新知欲。注重引导学生充分体验从解决生活问题到抽象建立有余数除法数学模型的过程。培养学生动手操作、探究、观察、发现抽象概括的数学化能力。教学内容义务教育课程标准实验教科书 （北师大版）二年级下册第 34 页。学情与教材分析本课教学内容是在学生已学过乘法认识与乘法口诀，除法认识与用乘法口诀求商及前课学习“竖式除法” ，的基础上进行教学，又是后续学习除法的基础。教学时充分利用学生已有的除法知识的认识与生活经验，通过学生的操作
2、，探索发现生活中平均分除了分完，还有剩余的情况，从直观的教学操作中抽象出有余数除法与余数规律的数学模型的数学化过程。教学目标1经历摆小棒的实验操作过程，初步了解余数的含义，体会的余数除法与生活的密切联系。2结合实验操作，经历用竖式表示有余数除法的过程，体会余数一定要比除数小。3引导学生主动参与操作、观察、探究、分类、发现学习活动并体验成功喜悦，体会数学与生活的密切联系。教学准备教具：课件、小棒（磁性） ，学具：每人 14 根小棒。教学过程一、创设情境，唤起原知激发兴趣。师：同学们，在学习数学时小棒帮助我们解决许多数学问题，小棒可以摆图形，摆出数字等。现在大家自己用小棒摆一摆一个数或一个图形（学
3、生操作交流） 。【学情预设：摆数字 2 根摆 、3 根摆 摆图形 2 根摆 、3 根摆 2。】师：老师也用小棒摆一个式子请看：（课件出示 = ） 。这个减法式子谁用除法表示出来？生：124=3.师：这节课我们进一步学习有关除法计算的知识。【设计意图：学生动手摆数字或图形与课件中用小棒摆出 12 连续减 4 的式子，让学生用除法的式子表示，目的是 唤起已学过除法知识的原知，并激 发学生的学习兴趣，为有余数除法的操作作铺垫】二、动手操作，探索新知建立模型。1自主探索，动手操作。师：请同学们取出 14 根小棒，按要求进行摆小棒活动。用相同根数的小棒摆你喜欢的一种图形或数字。直到摆完 14 根小棒或余
4、下小棒不够摆一个相同图形或数字为止。再把摆图形或数字的过程用除法表示并计算。（学生操作） 。【学情预设：经上个教学环节铺垫，学生能独立去操作。教师在巡视中引导学生用不同根数小棒摆图形或数字，使课堂生成更丰富。学生可能摆的图形或数字 2 根小棒可能是： 或 算 式 142=7（个 ），摆 3 根 的 可 能 是 ：算 式 143=4（个 ）2 根 ，摆 4 根 可 能 是 ： 算 式144=3（个 ）2 根 ，摆 5 根 的 可 能 是 算式 145=2（个）4 根， 摆 7 根小棒可能是： 算式 147=2（个）。 】2反馈交流评价，形成共识。让学生在磁性板上展示操作结果；说一说操作过程以除法
5、计算的思考过程；学生相互评价；教师评价与小结。【设计意图：通过摆小棒使分一分过程，由直观形象过渡到抽象的除法计算过程，使学生感受、体验分一分有两种情况：一是 刚好摆完小棒，除法 计算没3有余数；二是剩下小棒不够摆一个相同图形或数字，在除法计算里有余数。 】3观察分类，发现余数规律。师：请同学们将黑板上的除法算式分类。生：可以分成两类：一类是刚好除完没有余数，另一类是有余数。师：揭示课题：有余数除法（板书）师：请同学们观察每个除法式子的余数和除数，发现了什么？（同桌议一议） 。生：在有余数的除法中余数一定比除数小。师：谁能结合摆小棒过程说一说为什么？生：余数表示剩下的小棒不够摆一个相同的图形或数
6、字所以余数一定比除数小。如 14 根小棒摆 3 个正方形还余下 2 根不够摆一个正方形。【设计意图：学生经历两种情况除法分类培养学生分类的思想，从有余数的除法中观察、发现余数一定比除数小的规律，并能解释为什么余数一定比除数小，深刻地建立余数规律数学模型，并培养学生观 察、分析的能力。 】三、质疑与解释。1看书质疑。师：请同学翻开课本第 3 页，看课文是怎样分橘子，并完成下方试一试题目，有什么不理解和疑问可问同学或老师。2判断解释。判断下面计算对的打，错的打并说理由6 6 76 4 2 8 5 5 9 6 03 6 4 8 6 36 （ ） 7 （ ） 3 （ ）【设计意图：本教学环节让学生看课
7、文完成试一试并质疑，再让学生对除法算式进行判断，目的让学生用有余数除法的数学模型解决、解释数学问题。 】四、拓展应用，强化新知。1圈一圈填一填，教材第 4 页练一练。2算一算练一练 2、3、4 题。43联系生活实际，举一个生活中实际问题，用有余数除法解决。【学情预设：提示学生把班级里 25 张桌子分组的问题、全班 47 人租 8 座位的车的问题、多少个水果多少人吃的问题等。 】【设计意图：以上三个练习层次，由易到难，适 应学生的认知规律，最后 联系生活实际，拓展学习空间 ，提高自主解决 问题能力， 让学生体验有余数除法应用价值，也使不同层次学生得到相应发展】五、全课总结。师：通过本课学习，谁说
8、一说你是怎样学会有余数除法？在计算有余数除法时你认为应注意什么问题请提醒同学？生：略。【设计意图：课堂总结不但要重视学生的学习结果，更要重视学生学习过程与方法。学生反思获取知 识的学习过程有利于培养科学的学习方法，教学应注意的问题让学生提醒学生，比教师强调要求效果更好。 】板书设计有余数除法日 日142=7（个） 147=2（个）143=4（个）2 根 144=3（个）2 根 145=2（个）4（根）4 3 23 1 4 4 1 4 5 1 41 2 1 2 1 02 2 4规律：余数一定比除数小。【设计意图：报书设计呈现教学重点与过程，从直观的摆小棒结果，到抽象的除法计算，最后呈现余数 规律
9、。 】5设计思路根据教学课程标准要求， “强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程” ，结合学生的实际，本课教学设计思路主要致力于以下几点：1情趣引入，唤起原知激发求知欲。由学生用小棒摆图形或数字和课件展示，唤起学生的原知与已有的经验，为下一环节探究新知学习活动做好铺垫。2创造性使用教材，提高教学实效。本课教学设计体现教师不是在教教材，而是创造性地使用教材。将教材中 14 个橘子每盘放 4 个的教学主题图与通过几道除法计算发现余数规律。重新整合教材设计或用 14 根小棒摆数字或图形，使教学重点整合在一起，一气呵成。该设计更有利于学生自主探究学习，
10、不受教师的框框束缚。按教材进行教学发现余数规律由于以抽象的除法计算到发现抽象的余数规律，学生获取知识是表面的。本教学设计发现余数规律可以回到摆小棒过程，余数是剩下小棒不够摆一个相同的图形或数字。使学生对余数规律的理解达到：知其然又知所以然的境界。3预设促生成，资源共享。本课教学设计呈现开放性，活而不乱，用 14 根小棒自主摆图形或数字，可以选择不同根数摆自己喜欢的图形和数字。学生有自主探究学习的时空，学生课堂中教生成的环境，个体自主探究的学习资源，在反馈交流时达到全体学生共享的目的。然后，通过板书有序、整理、揭示认知冲突帮助学生更好地建模。4充分体现教学与生活的联系。本课教学设计从学生的摆图形或数字的活动中，抽象出有余数除法和余数规律建立数学模型，又引导学生应用到生活中去，举例用有余数除法解决生活用问题的实例，体现数学来源于生活，又应用于生活中。5教学与学法的和谐统一。本教学设计教法体现导学理念，教师扮演组织者、引导者、合作者与评价者的角色。学生学法以探究学习为主，亲身经历操作，抽象计算，观察发1现规律的“建模”学习过程。
