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1、学 号：课程设计题目 控制系统的超前校正设计学院 自动化学院专业 自动化专业班级 1003 班姓名指导教师 肖纯2012 年 12 月 20 日武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书2课程设计任务书学生姓名： 专业班级：自动化 1003 班指导教师： 肖 纯 工作单位： 自动化学院 题 目: 位置随动系统的滞后-超前校正设计 初始条件：图示为一位置随动系统，测速发电机 TG 与伺服电机 SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为 Ka=40，电桥增益 ,测速电机增益 ，5K2tkRa=6，La=12mH ，J=0.0065kg.m 2,Ce=Cm=0.35 ,f=0.2 ,i=0.1。其
2、Nm/AsA中， J 为折算到电机轴上的转动惯量， f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数， i为减速比。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；（2） 求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加 10 度；（3） 用 Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因；（4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含 Matlab 源程序或 Simulink 仿真模型，说
3、明书的格式按照教务处标准书写。武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书3时间安排：任务 时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料 2分析、计算 2编写程序 1撰写报告 2论文答辩 1指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书4目录1 系统传递函数分析 .31.1 位置随动系统原理 .31.2 部分电路分析 .31.3 各部分元件传递函数 .31.4 位置随动系统的结构框图及信号流图 .31.5 位置随动系统的传递函数 .32 位置随动系统的超前校正 .32.1 串联超前校正原理 .32.2 校正前系统参数求解 .32.3 超前校
4、正装置系统的求解 .32.4 校正结果检验 .33 校正前后时域响应曲线的比较 .34 总结体会 .3参考文献 .3武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书5位置随动系统的滞后-超前校正设计1 系统传递函数分析1.1 位置随动系统原理位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮 系以及绳轮等基本环节组成，它通常采用负反馈控制原理进行工作，其原理图如 图 1 所示。图 1 位置随动系统原理图在图 1 中，测量元件为由电位器组成的桥式测量电路。负载就固定在电位器的滑臂上，因此电位器的输出电压 Uc 和输出位移成正比。当输入位移变化时，在电桥的两端得到偏差电压 U=Ur-Uc，经
5、放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动，使偏差减小。当偏差 U=0 时，电动机停止转动，负载停止移动。此时 =L,表明输出位移与输入位移相对应。测速发电机反馈与电动机速度成正比，用以增加阻尼，改善系统性能。假设是发送电位器的转角按逆时针方向增加一个角度， 而接受电位器没有同 时旋转这样一个角度，则两者之间将产生角度偏差。相应地，产生一个偏差电压，经放大器放大后得到 Ua，供给直流电动机，使其带动负载和接受电位器的动笔一起旋转，直到两角度相等为止，即完成反馈。武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书61.2 部分电路分析a) 自整角机：作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成
6、模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。)()(tktkUcr （1）在零初始条下，拉式变换为：)(sKU（2）b) 功率放大器：（3）)(tuktuaa在零初始条件下，拉式变换为：)(sstaa（4）c) 电枢控制直流电动机：)()(2tukdtdTammm（5）在零初始条件下，拉式变换为：)()(2tuksTammm（6）d) 直流测速电动机：dtkumt)()(（7）在零初始条件下，拉式变换为：)(skumtt（8）武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书7e) 减速器： )(1tmic（9）在零
7、初始条件下，拉式变换为：（10）)(1smic1.3 各部分元件传递函数a) 电桥ksuG)(1（11）b) 放大器 （12）aaksuG)(2c) 测速机（13）sksGtmt)(3d) 电机 （14）)1()(4 sTkusGmam（15）03.5*3.02*66emamCfRJT（16）251)()(emamke) 减速器 （17）isGmc15武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书81.4 位置随动系统的结构框图及信号流图1 如图 2 所示为位置随动系统的结构框图。 KaK)1(sTKmit图 2 位置随动系统的结构框图2. 如图 3 所示为位置随动系统的信号流图。1kua)1(sTk
8、mm2i/2t图 3 位置随动系统的信号流图1.5 位置随动系统的传递函数由图（3）可以写出开环传递函数（18）ssskTisGmatm8.1063245 )1325.*402(*03.15)1()( 闭环传递函数为（19）1 22 mu26458.103 1.0325*45)13*(*.02)(22ssikkTmamatm 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书92 位置随动系统的超前校正2.1 串联超前校正原理串联超前校正的传递函数为：（20）1,1)(GaTsc一般设计步骤：（1）根据给定的稳态性能指标，确定系统的开环增益 K。（2）利用（1）求得的 K，绘制未校正前系统的伯德图。（3）
9、在伯德图上量取未校正系统的相位裕度和幅值裕度，并计算为使相位裕度达到给定指标所需补偿的超前相角 。其中， 为给定的相0位裕度指标， 为未校正系统的相位裕度， 为附加的角度。0（4）选取 ，并由 求出 a。m masin1（5）为使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率上，即 取未校正系统幅值为 时的频率作为校正后系统ccm )(lg0dBa的的截止频率 。（6）由 计算参数 T，并写出超前校正的传递函数。am12.2 校正前系统参数求解求解校正前系统的参数的源程序如下。 num=2645;den=0.03,106.8,0; %校正前系统参数margin(num,den); %构造
10、相位裕度及幅值裕度kg,r=margin(num,den) %求解相位裕度及幅值裕度程序运行后得到：武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书10kg = Infr = 89.6014从而得到幅值裕度为无穷大，相位裕度为 ，截止频率 c 为89.601424.8rad/s。2.3 超前校正装置系统的求解（1）绘制未校正前系统的伯德图由校正前系统的开环传递函数，可利用程序绘制伯德图，如图 4 所示，源程序如下。num=2645;den=0.03,106.8,0; %校正前系统参数bode(num,den) %绘制校正前系统伯德图grid; %绘制网格图 4 校正前系统伯德图（2）求解校正系统所需补偿
11、的超前相角。2010（21）（3）求解参数 a。武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书1104.2sin1sin1ma（22）（4）确定系统校正后的截止频率。因为1.3042log1log10a（23）所以如图 5 所示，当幅值为-3.1 时所对应的频率即为系统校正后的截止频率。所以，截止频率为（24）sradmc/36图 5 校正后系统截止频率的确定（5）参数 T 的求解。019.3604.211ma武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书12（25）（6）得到超前校正的传递函数ssTsac 019.32019.681)(G （26）从而得到校正后系统的开环传递函数为：ssGsc 019.3281063.245)(（27）2.4 校正结果检验利用 MATLAB 程序求解出校正后系统的相位裕度，源程序如下。num=2645*0.032,2645;den=0.03*0.019,106.8*0
