《北师大版初中数学八年级上册《探究勾股定理》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学八年级上册《探究勾股定理》课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.6探索勾股定理（二）,有一天，小明在家做作业，纱窗公司派人送来一周前他爸爸定做的一个纱窗。恰巧，这天爸爸不在家，而且家里只有笔和一把米尺。这可怎么办呀？请你想个办法，帮小明来验收这个纱窗？,合作学习：,画一画：(1).要求每组画一个三角形,使其三边长分别为:,（1）3cm, 4cm, 5cm； （2）5cm, 12cm,13cm；,算一算：(2). 较短两条边的平方和与最长一条边的平方 是否相等?,25,25,169,169,量一量：(3).再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？,25,25,169,169,猜一猜：由此你得到怎样的结论?,如果三角形中两边的平方和等于第三边的
2、平方,那么这个三角形是直角三角形.,即如果三角形的三边长a，b，c有关系,那么这个三角形是直角三角形.,结论：,你如何确定直角三角形中哪个角是直角？,例1: 根据下列条件，分别判断以a, b, c为边的三角形是不是直角三角形（1）a7，b24，c25,解：（1）72+242252，,以7, 24, 25为边三角形是直角三角形,小结:,比较较短两条边的平方和与最长一条边的平方,想一想:上述哪条边所对的角是直角?,1. 根据下列条件，判断下面以 a, b, c , 为边的三角形是不是直角三角形?(1)a=5，b=7，c=8(2)(3) a=3n，b=4n，c=5n (n是正整数)(4) a: b:
3、 c=5:12:13,略显身手,2.如图在ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD= 判断下列结论是否正确，并说明理由(1) CD AB;,解:(1)BC2 = BD2 + CD2=4,(2)AC2=AD2+CD2=12,CDB=90,CDAB,AC2+BC2=16=AB2,ACB=90,ACBC,(2) ACBC,例2: 已知ABC三条边长分别为a, b, c,且am2n2，b2mn，cm2n2(mn，m, n是正整数) 问ABC是直角三角形吗？请说明理由.,解： a=m2n2，b=2mn，cm2n2, a2+b2 =(m2n2)2+(2mn)2,m42m2n2n44m2n2,(m2n2)
4、2,m42m2n2n4,c2,ABC是直角三角形,问：哪条边是最长边？你用什么办法判断的？,有一天，小明在家做作业，纱窗公司派人送来一周前他爸爸定做的一个纱窗。恰巧，这天爸爸不在家，而且家里只有笔和一把米尺。这可怎么办呀？请你想个办法，帮小明来验收这个纱窗？,大约在公元前2700年，古埃及人已经建成了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔。当时的生产工具很落后，没有直角三角板，更没有任何的先进的测量仪器。可是，这些金字塔的塔基却都是正方形，这确实是个谜？你想了解古埃及人用什么方法得到直角呢？,谈谈你这节课的收获：,小结:,古埃及人用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。,几何原本记载了古埃及人得到直角的方法：,1.如图，四边形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四边形ABCD的面积.,解：连结AC，在RtABC中， AB3 BC=4,S四边形ABCD=SABC+SACD,挑战自我:,5,变式：若零件的形状及边长如图（2）所示,你还能求面积吗?,是直角三角形吗？,2.如下图中分别以 三边a, b, c 为边向外作正方形，正三角形，为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则,下课了，再见！,
