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1、第四章 认识基本的平面图形北师大版初中数学七年级上册角的比较导学案一、学生知识状况分析初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。二、教学任务分析角和线段一样都是几何中最基本的概念。教材先研究了线段，分两个课时，分别研究了它的表示和比较，对于角的研究也同样安排两课时，分别研究了表示和比较。本课时的教学内容
2、是角的比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于即将开始的角的比较，可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特的性质，在研究中也要加以注意和总结。教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。三、教学过程分析第一环节：学习准备内容：我们前面学习了角的定义和角的度量，与线段一样，两个角也是可以进行大小比较的，如何比较两个角的大小呢？本节课我们就来学习这个问题。为了使今天的学习更顺利，我们先回忆以下知识。1、比较线段的方法有：观察法和_、_2、锐角：0 a 90 ，直角
3、_钝角_,平角_,周角_3、在小学学过用量角器量一个角，用量角器测量一个角的度数的操作步骤是什么？_请用量角器量出下图两个角的度数第二环节：学习探究1、角的比较（一）思考ABC（1）怎样比较图中A、B、C 的大小？类比比较线段长短的方法，说一说比较两个角的大小的方法有哪些？每种方法的操作步骤是什么？（二）归纳概括若两角大小差异明显，我们可用观察法直接比较出两个角的大小，若两角大小差异不明显我们可以采用_法和_法比较角的大小（1） 度量法用度量法比较两个角的解题步骤是：（1）_(2)_(3)_（2）叠合法移动DEF 使顶点 E 与顶点 B 重合，一边 ED 和 BA 重合，另一边 EF 和 BC
4、 落在BA 的同旁。ODCABOAOB和 COD相等记作AOB=COD OO DCBAAOB大于 COD 记作AOBCODOBADCOAOB小于 COD， 记作AOBCOD练习：（1）比较AOB、AOC、AOD、AOE 的大小，并指出其中 的锐角、直角、钝角、平角.（2）写出AOB、AOC、BOC、AOE 中某些角之间的两个等量关系.（3）借助三角尺估测 图中各角的度数. 2、角平分线BDACEO探究活动一：在一张纸上画出一个角AOB 并剪下来，将这叫角对折，使其两边重合，折痕记作 OC，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？由此可得到如下角平分线的定义定义：从一个角的顶点，引出一条射线把这
5、个角分成两个_的角，这条_叫做这个角的 _，如图。几何语言：射线 OC 是AOB 的角平分线AOC=_= _21或者AOB=2_=2_探究活动二：画出一个角AOB，用量角器画出这个角的角平分线，类似地如何将一个三角形的三等分、四等分？一个三角形三等分线、四等分线分别有几条？n 等分线有多少条？练习：如图,AOB=BOC=COD,则 OB 是_的平分线，BOC=_ AOC, BOC=_BOD,BOC=_AOD, BOD=_AOD.第三环节：典型例题借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你能画出哪些度数的角？动手试一试。思路启迪：从角的和、差、倍分去思考，注意思考全面，不要出现遗漏哦O
6、ABCD、 8变式练习：把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中A、B、AEB、ACD的度数，并用“ ” 将它们连起来第四环节：学习反思1、如何比较两个角的大小？2、角的大小比较与线段大小比较有什么异同？第五环节：课堂检测1. 如图,OD,OE 分别是AOC 和BOC 的平分线,则下式中正确的是 A.AOC=DOEB.AOE= DOBC. AOB=2DOED. BOC=DOE如图,OB 平分 AOC , 且2:3:4=2:5:3, 则1 等于 A.30 B.36C.40 D.603. 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角 ,这条射线叫做_4. 已知=60,AOB=3 ,OC 是AOB 的平分线,则=_AOC答案：1. C2. D3. 这个角的角平分线4. 32第六环节：布置作业A 层：课本随堂练习 1、2B 层：课本 120 页知识技能 2，121 页 4学法指导本节课为角的第二课时，角是学习几何的重要的基础知识，研究几何图形一定离不开角，本节课要求学生会比较角的大小，在操作活动中认识角的平分线及其表示方法，教学中注意让学生在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法，提高学生的识图能力和动手操作能力。
