交易性择时策略研究之十二：虚拟遗憾最小化应用于量化择时与交易

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1、识别风险，发现价值 请务必阅读末页的免责声明 1 / 25 金融工程 |专题报告 2017 年 7 月 6 日 证券研究报告 Table_Title虚拟遗憾最小化 应用于量化择时与交易 交易性择时策略研究之 十 二 Table_Summary报告摘要： 人工智能与量化投资人工智能发展如火如荼，正在以一种前所未有的力量改变着我们生活的方方面面。本篇报告首先从投资规模、细分行业等角度回顾了近年来Fintech 的发展情况。将人工智能算法应用于投资策略当中，往往能够提供新颖、有效的思路，比如广为人知的深度学习算法。然而，深度学习仅是人工智能耀眼明星中的一颗，随后我们重点介绍了另外一种虚拟遗憾最小化算

2、法，并将之用于量化择时投资策略。 虚拟遗憾最小化策略简介2017 年 1 月， 人 工智能机器人 Libratus 在两人无限注的德州扑克中战胜了四位顶级人类职业德扑选手，又于 2017 年 4 月战胜李开复组建的 “龙之队 ”， Libratus 背后的一个核心算法就是虚拟遗憾最小化（ CFR）。 虚拟遗憾最小化能够给出决策点上每个可执行动作的概率 即博弈的策略，采用该策略可以使我们的收益最大、遗憾值最小。遗憾值是指对未采取的动作后悔程度的量化，所谓 “虚拟 ”的意思是将结局的遗憾值分解到之前的决策点中，通过反复迭代，使每个决策点的遗憾值最小，来达到最终收益最大化的目的。 虚拟遗憾最小化在量

3、化择时中的应用我们假设把 全市场 当做对手进行博弈，根据 指数 的历史数据（对手的历史动作序列），以日为时间尺度，用虚拟遗憾最小化预测下一个交易日指数上涨、下跌的概率，即执行做多、做空动作的概率，进而给出量化择时的多空信号。在实证中，本篇报告将虚拟遗憾最小化算法用于沪深 300 指数、上证指数、中证 500 指数、创业板指和中小板指，进行多空择时和纯做多择时，总体风险收益情况良好。在细节上需要注意的是，应根据不同指数波动率的差异，选择相应产生信号的阈值。 虚拟遗憾最小化在股指期货交易中的应用将虚拟遗憾最小化用于日线的股指期货交易当中。沪深 300 指数作为沪深 300 股指期货的 跟踪 标的，

4、它的变化会立即在股指期货当中得到反应。我们将沪深 300 股指的多空信号用于股指期货的 日频 交易中，结果表明零交易费用、双边万二交易费用和双边千一交易费用下，策略的年化收益率为 10.70%、 10.67%和 10.40%。 风险提示本篇报告仅作为对将虚拟遗憾最小化算法用于量化择时的讨论，不提供任何投资建议。 图 1、 HS300 指数多空、纯多头择时 图 2、 IF 主力合约日频交易 Table_Author分析师： 张 超 S0260514070002 020-87578291 Tabl e_Report相关研究： 深度学习之股指期货日内交易策略 2014-06-18 深度学习算法掘金

5、 ALPHA 因子 2014-06-19 Fintech 改变金融 -海外市场 2016-07-18 Fintech 改变金融 -中国市场 2016-08-07 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 2 / 25 金融工程 |专题报告 目录索引 一、人工智能与投资 . 4 （一） FINTECH的发展 . 4 （二）人工智能与投资策略 深度学习在投资策略中的应用 . 7 （三）棋牌博弈的 AI . 10 二、传统德州扑克 AI 算法：虚拟遗憾最小化 . 11 （一）虚拟遗憾最小化的思想和基本概念 . 11 （二）德州扑克 AI 算法：虚拟遗憾最小化 . 12 三、虚拟遗憾最小化算法

6、在量化择时中的应用 . 14 （一）算法在量化择时中的应用 . 14 （二）不同股指的实证 . 16 四、虚拟遗憾最小化在股指期货低频交易中的 应用 . 23 五、总结 . 24 识别风险， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 3 / 25 金融工程 |专题报告 图表索引图 1： 全球 Fintech 行业风投驱动的融资额和成交量 . 4 图 2： Fintech 在三大洲风投驱动下的融资额（单位：十亿美元） . 4 图 3：中国 2012 年 -2016 年金融科技领域投资总额和交易数量 . 5 图 4：国际银行巨头 2011-2016 年投资金融科技领域情况（投资笔数） . 5 图 5：

7、2016 年金融科技 TOP100 企业所在领域占比 . 6 图 6：深度学习的层级结构 . 8 图 7：深度学习之股指期货日内交易策略 . 9 图 8：基于深度学习的 Alpha 因子策略示意图。 . 9 图 9：两人无限注德州扑克的博弈树 . 13 图 10：虚拟遗憾最小化的算法框架 . 14 图 11：根据策略产生择时信号的过程 . 16 图 12： ()的频数分布直方图 . 17 图 13：样本内，虚拟遗憾最小化策略在沪深 300 指数多空、纯多择时收益 . 17 图 14：样本外，虚拟遗憾最小化策略在沪深 300 指数多空、纯多择时收益 . 18 图 15：样本外，虚拟遗憾最小化策略

8、在上证指数多空、纯多择时收益 . 19 图 16：样本外，虚拟遗憾最小化策略在中证 500 指数多空、纯多择时收益 . 20 图 17：样本外，虚拟遗憾最小化策略在创业板指数多空、纯多择时收益 . 21 图 18：样本外，虚拟遗憾最小化策略在中小板指数多空、纯多择时收益 . 22 图 19： 虚拟遗憾最小化策略用于 IF 低频交易的 累积收益 率 . 23 表 1：金融科技公司 Top50 里中国公司情况 . 6 表 2：深度学习在科技领域的重大突破 . 7 表 3： 样本外，虚拟遗憾最小化策略在沪深 300 指数多空、纯做多择时结果 . 18 表 4： 样本外，虚拟遗憾最小化策略在上证指数多

9、空、纯做多择时结果 . 19 表 5： 样本外，虚拟遗憾最小化策略在中证 500 指数多空、纯做多择时结果 . 20 表 6： 样本外，虚拟遗憾最小化策略在创业板指数多空、纯做多择时结果 . 21 表 7： 样本外，虚拟遗憾最小化策略在中小板指数多空、纯做多择时结果 . 22 表 8： 虚拟遗憾最小化策略在 IF 日频交易上的测算结果 . 23 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 4 / 25 金融工程 |专题报告 一 、 人工智能与投资 （一） Fintech 的发展 Fintech Financial Technology是将科技运用在金融领域 。 使得金融服务更加高效的企业

10、所构成的一个经济产业。 2008年金融危机之后，银行信贷体系的高风险与不透明性暴露无遗，传统金融行业面临更多的监管和资本金要求，相比而言Fintech企业无此顾虑，因此可以提供低成本、低风险、较透明、更便捷的金融服务。另外，随着社交网络的发展和大数据分析的广泛应用，金融科技产品受到千禧一代用户群体的热烈欢迎， Fintech便是在这样的环境下发展壮大。 2016年，全球 Fintech行业中风投驱动的融资总额为 127亿美元，涉及 836笔交易，较 2015年的高峰时期的146亿美元的风投融资总额和 848笔交易有所下降。花旗集团的一项研究报告表明，2016年至 2020年，金融科技初创公司的

11、收益将上升 10倍，总收益将超过 1000亿美元 。 图 1： 全球 Fintech行业风投驱动的融资额和成交量 数据 来源： CB Insights、 广发证券发展研究中心 图 2： Fintech在三大洲风投驱动下的融资额（单位：十亿美元） 数据 来源： CB Insights、广发证券发展研究中心 25 3177146 127451572725848 8360306090120150180020040060080010002012 2013 2014 2015 2016风投驱动融资额（亿美元）风投驱动成交量02468101214162012 2013 2014 2015 2016北美 欧

12、洲 亚洲 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 5 / 25 金融工程 |专题报告 从上图可以看出， 2014年之前， Fintech发展比较缓慢，主要由北美为主导；之后开始飞速发展，并且亚洲的份额占比逐年提升， 2016年已经接近北美。 2015年间，北美、欧洲、亚洲地区风投驱动下的融资额分别为 77亿美元、 14.8亿美元、 45亿美元； 2016年份额分别是 61亿美元、 12亿美元、 54亿美元。作为亚洲地区的第一经济体，中国成为亚洲金融科技飞速发展的 助推 剂 ，近两年来金融科技在国内大热，涌现了大批初创公司进入这个领域。 2015年和 2016年中国金融科技领域的投资额为 28亿美元和 46亿美元，同比增长 250%和 64%，保持快速增长，这也表明国内各大投资者纷纷看好 Fintech的发展前景。 图 3：中国 2012年 -2016年金融科技领域投资总额和交易数量 数据 来源： CB Insights、广发证券发展研究中 图 4：国际银行巨头 2011-2016年投资金融科技领域情况（投资笔数） 数据