《人教A版高中数学必修1《指数函数的图像及性质》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修1《指数函数的图像及性质》教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课题：指数函数的图像及性质 （第二课时）教材：人教 A 版必修 1 第二章（2.1.2）一、教学目标（1）知识技能目标掌握指数函数的概念、图象和性质的简单应用。（2）过程性目标通过自主探索，让学生领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。（3）情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。二、教学重点、难点重点：掌握指数函数的图象和性质。难点： 1、对于 和 时函数图象的不同特征。1a02、利用指数函数的图象和性质解题。三、教学方法与手段采用引导发现式的教学方法，充分利用多媒
2、体辅助教学， 通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。四、教学过程新课引入一复习指数函数的定义图象 一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定)1,0(ayx且 x义域是 。R图像： ， ， ， 的图象。x2x)(xy3x)(提问：根据图像特征回顾指数函数中，当底数 和 时的图像特征和10a性质（指数函数的单调性是根据底数的大小来确定的）.二指数函数的图像及其性质根据指数函数的图象特征，完成下表： 1a 10a图象(1)定义域： R(2)值 域： (0，+)(3)过点(0,1)，即 时，0x1y性质(4)在 上是增函数 (4)在 上是减函
3、数R2知识应用三指数函数性质的简单应用 练习：1.已知指数函数 （ ）的图象经过点 ，求 ，xaf)(1,0a且 )31(，)0(f， 的值.（掌握指数函数的定义）)1(f)2f2.比较下列各题中两个值的大小：(1) (同底比较大小，利用指数函数单调性)35.271与(2) （不同底但可化为同底，再利用单调性）8.8.0)4(与(3) （利用函数图像或中间变量进行比较）1.3.9与3知识拓展例 1：将下列四个数用“”连接起来：， ， ，314）（ 23）（ 214）（例 2：如图是指数函数 ， ， ， 的图象，xyaxybxycxd则 的大小关系是（）dcba,A 1B cC abdD 1如：
4、比较 （不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比3.03.02与较）例 3：已知 ，求函数 的最大值和最小值.（ ,x 5231xxy）4课堂小结设问：通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？你有什么收获？本节课主要学习了指数函数的定义、图象和性质并运用这些知识解决问题。弄清楚底数 和 时函数图象的不同特征及性质是学好本节课的关键所在。1a05课后作业课本第 59 页习题 2.1 5、6、7 （学以致用，实现知识的迁移。 ）教案说明一、教学内容分析 本节课是普通高中课程标准实验教科书数学（1） （人教 A 版） （2.1.2） 指数函数及其性质 。根据我所任教的学生的实际情况，我将指数
5、函数及其性质划分为两节课，这是第二节课“图象及其性质的简单应用”.指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。 二、学生学习况情分析 指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的应用，是在前一节课的基础上进一步利用指数函数的图像及性质解题。 三、设计思想 函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望持久的好奇心。本节课，主要让学生从图象的角度去研究函数，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去, 通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。 四、教学反思 1.本节课在教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。 2.在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。
