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1、原创偏微分方程数值解法的 码【更新完毕】说明：由于偏微分的程序都比较长，比其他的算法稍复杂一些，所以另开一贴，专门上传偏微分的程序谢谢大家的支持！其他的数值算法见：./09&2450041、古典显式格式求解抛物型偏微分方程（一维热传导方程）U x t=uX,uT,N,C)%古典显式格式求解抛物型偏微分方程%U x t=uX,uT,N,C)%方程：*0 r 稳定)算初值和边值U=+1,N+1);i=1:M+1U(i,1)=x(i);j=1:N+1U(1,j)=t(j);U(M+1,j)=t(j);层求解j=1:i=2:MU(i,j+1)=r*U(j)+(i,j)+r*U(i+1,j);%作出图形
2、x,t,U);古典显式格式，一维热传导方程的解的图像)空间变量 x)时间变量 t)一维热传导方程的解 U)典显式格式不稳定情况古典显式格式稳定情况2、古典隐式格式求解抛物型偏微分方程（一维热传导方程）U x t=uX,uT,N,C)%古典隐式格式求解抛物型偏微分方程%U x t=uX,uT,N,C)%方程：*0 1|C*r|1，分格式不稳定！) %逐层求解j=1:i=2:MU(i,j+1)=(U(i+1,j)+U(j)/2-C*r*(U(i+1,j)-U(j)/2;分格式0，采用后差公式)*r1分格式不稳定！)层求解j=1:i=2:MU(i,j+1)=C*r*U(j)+(1-C*r)*U(i,
3、j);跳）差分格式请输入第二层初值条件函数：);if *r)1|C*r|1，分格式不稳定！)二层初值条件i=1:M+1U(i,2)=x(i);层求解 j=2:i=2:MU(i,j+1)=U(i,C*r*(U(i+1,j)-U(j);分格式if *r)1|C*r|1，分格式不稳定！)层求解j=1:i=2:MU(i,j+1)=U(i,j)-C*r*(U(i+1,j)-U(j)/2+C2*r2*(U(i+1,j)(i,j)+U(j)/2;式差分格式，需调用追赶法求解三对角线性方程组的算法,%矩阵的对角线元素,%矩阵的下对角线元素Up=,%矩阵的上对角线元素i=1:i)=4;i)=;Up(i)=r*C;4;B=i=1:i,i)=4;B(i,i+1)=;B(i+1,i)=r*C;4;%逐层求解，需要使用追赶法（调用函数 j=1:);)=r*C*(U(1,j+1)+U(1,j)/2;*(U(M+1,j+1)+U(M+1,j)/2;b=B*U(2:M,j)+ U(2:M,j+1)=p,b);差分格式类型输入有误！ );%作出图形x,t,U);格式求解一阶双曲型方程的解的图像);空间变量 x);时间变量 t);一阶双曲型方程的解 U);
