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1、1传热学习题_建工 5 版绪 论0-14 一大平板，高 3 ，宽 2 ，厚 0.2 ，导热系数为 45mm, 两侧表面温度分别为 及 ，试求热KW Ctw150tw285流密度及热流量。解：根据付立叶定律热流密度为： idxttgraiqx 212 307521854m/W.tw负号表示传热方向与 x 轴的方向相反。通过整个导热面的热流量为： )(Aq1825030750-15 空气在一根内经 50 毫米，长 2.5 米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为 85，管壁对空气的对流换热系数，热流密度 , 是确定管壁温度及热Km/Wh273 2510m/Wq流量 。解：热流量 )(.)dl(
2、qA720514350根据牛顿冷却公式 qAth)l(thfw2管内壁温度为： CAqtfw157308第一章 导热理论基础1-1 按 20时，铜、碳钢（1.5%C） 、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。解：(1)由附录 7 可知，在温度为 20的情况下 铜 =398 ， 碳钢 36 ，KmW KmW 铝 237 ， 黄铜 109 .所以,按导热系数大小排列为: 铜 铝 黄铜 钢(2) 隔热保温材料定义为：温度在 350以下时，导热系数不超过 0.12 的材KmW料。(3) 由附录 8 得，当材料
3、的平均温度为 20时的导热系数:膨胀珍珠岩散料:=0.0424+0.000137t =0.0424+0.00013720=0.04514 ;KmW矿渣棉: =0.0674+0.000215t =0.0674+0.00021520=0.0717 ;3聚乙烯泡沫塑料在常温下（附录 7）。)Km/(W.0385可见：金属是良好的导热材料，而其它三种是好的保温材料。1-5 厚度 为 0.1 的无限大平壁，其材料的导热系数m，在给定的直角坐标系中，分别画出如下两种情形)K/(W10下稳态导热时的温度分布，并分析 x 方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或负。(1) ;t,txx6040(2) ;K46解
4、：这是一维的、无内热源的、常物性的、稳态导热问题。平板内沿厚度方向温度分布呈线性。则温度梯度：（a） itidxtkzjytixtgrad x0热流密度： ittrq（b）xxx ttd0所以：(1) 时,Kt,txx60401A）温度分布如图 2-5(1)所示图 2-5(1)41B）根据式（a） ， ，为正，0xtdxt温度梯度指向 x 正方向。1C）根据式（b） ， ，为负00xtq即热量密度指向 x 的反方向。(2) 时,Kt,txx40602A）温度分布如图 2-5(2)所示2B）根据式（a） ， ，为负，0xtdxt温度梯度指向 x 轴的反方向。2C）根据式（b） ， ，为正00xt
5、q热量密度指向 x 的正方向。可见，热流密度的方向与温度梯度的方向总是相反。1-6 一厚度为 50 的无限大平壁，其稳态温度分布为m（C） ，式中 , 。若平板导热系2bxatCa20m/b20数为 45 ,试求：（1）平壁两侧表面处的热流密度；（2）KW平壁中是否有内热原？为什么？如果有内热源的话，它的强度应该是多大？方法一解：由题意知这是一个一维（ ） 、稳态（ ） 、常物0zty0t图 2-5(2)图 2-5(2)5性导热问题。导热微分方程式可简化为：（a）02vqdxt因为 ，所以bat（b）dx（c）t2（1） 根据式（b）和付立叶定律 xbdtqx2，无热流量0)m/W(.)(x
6、29054（2） 将二阶导数代入式（a） )/()(bdxtqv 32 18042该导热体里存在内热源，其强度为 。.w方法二解：因为 ，所以是一维稳态导热问题2bxat（c）d根据付立叶定律 xbdtqx2（1） ，无热流量0 x绝热 放热6)m/W(.)(qx 2905420（2）无限大平壁一维稳态导热，导热体仅在 x=处有热交换，由（1）的计算结果知导热体在单位时间内由导热获取的热量为(d)0900 A)(A)q(xin负值表示导热体通过边界散发热量。如果是稳态导热，必须有一个内热源来平衡这部分热量来保证导热体的温度不随时间变化即实现稳态导热。内热源强度: 3180590m/W.AVqv
7、第二章 稳态导热2-9 某教室的墙壁是一层厚度为 240 的砖层和一层厚度为 20m的灰泥构成。现在拟安装空调设备，并在内表面加一层硬泡沫m塑料，使导入室内的热量比原来减少 80%。已知砖的导热系数0.7 ，灰泥的 0.58 ，硬泡沫塑料的KW KW0.06 ，试求加贴硬泡沫塑料层的厚度。解: 未贴硬泡沫塑料时的热流密度:(1)112tqR加硬泡沫塑料后热流密度:1R2wtwt7 (2)12122tqRR又由题意得, (3) 12(180%)q墙壁内外表面温差不变 ，将(1) 、(2)代入（3）,tt 2320%R 1 +)123 3120.24.075820.00.6m.5693加贴硬泡沫塑
8、料的厚度为 90.56 .2-17 某热力管道采用两种不同材料的组合保温层,两层的厚度相等,第二层的算术平均直径两倍等于第一层的算术平均直径,而第二层材1R23Rwt w2t8料的导热系数为第一层材料导热系数的一半.如果把两层材料相互调换,其它情况都不变,每米长热力管道的热损失改变了多少?增加还是减少?解: 依题意知 42131d;d123d即： 11124dd 53;设第一层材料 A 的导热系数为 ，第二层材料的导热系数ab则： ba21）A 内 B 外，外面的保温材料性能好，每米长热力管道的热损失: 3521321213lnln41t dlnltq bbbab 35lln4tbb2）B 内
9、 A 外，里面的保温材料性能好，每米长热力管道的热损失: 354132113lnln21t dlndlntq bbaba 354lltbba3）显然两者的大小不同9354123514 lnltlnltq bbbba %.lnlnl412qbba 287035235即对于圆柱形管道来说，包同样厚度的保温层时，好的保温材料放在外面比放在里面的好。本题这样包，每米长热力管道的热损失将变为调换前的 87.2%.2-19 一外径为 100 ，内径为 85 的蒸汽管道，管材的导热系m数为 40 ，其内表面温度为 180，若采用 0.053KW的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于40，蒸汽管允许
10、的热损失 =52.3 。问保温材料层厚度应lqmW为多少？解：根据给出的几何尺寸得到 :管内径 , 管外径, ,.md0851.d102管保温层外径 32.13l 1twtq 52.3ddlnln22 2tw3=40时，保温层厚度最小，此时，10180452.31. (0.1)lnln252 40 .3解得， .7m所以保温材料的厚度为 72 .2-24 一铝制等截面直肋，肋高为 25 ，肋厚为 3 ，铝材的导m热系数为 140 ，周围空气与肋表面的表面传热系数为 75 KmW。已知肋基温度为 80和空气温度为 30，假定肋端的2散热可以忽略不计，试计算肋片内的温度分布和每片肋片的散热量。解
11、1：忽略肋端的散热，可用教材式（2-35） 、 （2-36） 、(2-37)求解。1891403-1LhU75L.2m .mAL （(1) 肋片内的温度分布).(chx.)l(chxo 0259188.914725096(2) 肋片的散热量为 )ml(thAUL0 075.32140L.3th(ml) 214.(8)t(18.9.25A 11396.Lth(0.4725)A从附录 13 得，th(ml)=th(0.4725)=0.44.=1.6L(W)单位宽度的肋片散热量 Lq/74.(/m)解 21、如果肋片上各点的温度与肋基的温度相同，理想的导热量 0 0hAt=2(Ll)7520.5(8
12、-30)L187.5W（2、从教材图 2-17 上查肋片效率1/2 1/23/2 3/2h275l 0.5 =0.498f 140.30. f=.93、每片肋片的散热量 0f187.5L0.9168.L(W)单位宽度上的肋片散热量为 q(/m)2-27 一肋片厚度为 3 ，长度为 16 ，是计算等截面直肋的效m率。 （1）铝材料肋片，其导热系数为 140 ,对流换热系数KWh=80 ;（2）钢材料肋片，其导热系数为 40 , 对KW m流换热系数 h=125 。12解：（1）铝材料肋片 1hU802(10.3)m19.54mA4 l19.5.6.7th()=t(0327)034fml).96.
13、1%1（2）钢材料肋片 1hU125(0.3)m45.9mA4 l45.90.6.74th()=t(73)25fml0.68.%4第三章 非稳态导热* 计算例 3-1 被忽略掉的第二项，并分析被省略掉的原因。一无限大平壁厚度为 0.5 ， 已知平壁的热物性参数m, , , 壁内温度KW.8150KkgJ.c83903150mkg初始时均为一致为 18C，给定第三类边界条件：壁两侧流体温度为8 C，流体与壁面之间的表面传热系数 ，试求 6hKW.h2813后平壁中心及表面的温度。教材中以计算了第一项，忽略了后面的项。解： 2102nFonnsi(x,) xcose 1、例 3-1 中以计算出平壁
14、的 Fo=0.22， Bi=2.5。因为 Fo0.2, 书中只计算了第一项，而忽略了后面的项。即 2021Fo111si(x,) xcosn2、现在保留前面二项，即忽略第二项以后的项， 其中0(,)I(x,6h)I(,)221Fo11sinxI(,)csoe2222x,6si3、以下计算第二项 I(,h)根据 Bi=2.5 查表 3-1， =3.7262， ；22sin0.519cos.7260.839a）平壁中心 x=0 2Fo222si0I(m,h)cosne23.760.(.519)0,63.70(.8)I(,h).12414从例 3-1 中知第一项 ，所以忽略第二项时 “和”I(0m,6h).9的相对误差为： I(,).124.%0,6h+(-0)0),I,6h)890.1248.Cft(m,6),t.6.()虽说计算前两项后计算精度提高了，但 16.88 C 和例 3-1 的结果17 C 相差很小。说明计算一项已经比较精确。b）平壁两侧 .x50 22Fo22sin0.5I(.,6h)
